Контрольная работа по "Статистике"

Задача 1

При изучении покупательского спроса на бытовую технику Кайзер необходимо установить численность (объем) случайной  бесповторной выборки, если известно, что магазины г. Владивостока обслуживают  около 5 тыс. покупателей ежедневно. При этом предельная ошибка не должна превышать 5% с вероятностью 0,997.

 

Решение:

Для бесповторного отбора численность выборки (при определении  доли альтернативного признака) находится  по формуле:

.

По условию,

(чел.) – число покупателей ежедневно;

- предельная ошибка выборки;

- коэффициент кратности ошибки (так как вероятность  ).

Так как не известно, то полагаем

.

(чел.).

Ответ: 762 чел.

 

 

 

 

 

 

Задача 5

Имеются данные о производстве потребительских  товаров, млрд. руб.

Таблица 2.7.

Показатели	1993 г.	1994 г.	1995 г.
Производство  потребительских товаров, всего	316,3	1285,5	3493,5
в том  числе:
продовольственные товары	269,3	1180,2	3273,2
непродовольственные товары	27,0	52,7	115,7
алкогольные напитки	20,0	52,6	104,6

 

Задание: Рассчитать относительные  величины структуры. Сделать выводы.

 

Решение:

Определим, какой  процент составляет продовольственные  товары, непродовольственные товары и алкогольные напитки относительно общего числа товаров за каждый год. Для этого используем формулу  определения  относительной величины структуры.

Относительная величина структуры (ОВС) характеризует структуру  совокупности, определяет долю (удельный вес) части в общем объеме совокупности. ОВС рассчитывают как отношение  объема части совокупности к абсолютной величине всей совокупности, определяя  тем самым удельный вес части  в общем объеме совокупности (%):

ОВС = , где - объем исследуемой части совокупности, M – общий объем исследуемой совокупности.

	1993 г.	1994 г.	1995 г.
Продовольственные товары	269,3*100%÷316,3= 85,14%	1180,2*100%÷1285,5= 91,8%	3273,2*100%÷3493,5= 93,7%
Непродовольственные товары	27*100%÷316,3= 8,5%	52,7*100%÷1285,5= 4,1%	115,7*100%÷3493,5= 3,3%
Алкогольные напитки	20*100%÷316,3= 6,3%	52,6*100%÷1285,5= 4,1%	104,6*100%÷3493,5= 3%

 

Вывод:

С каждым годом  наблюдается увеличение удельного  веса продовольственных товаров  и снижение удельного веса непродовольственных  товаров и удельного веса алкогольных  напитков относительно всех произведенных  общих товаров. 

 

Задача 1

Условие. Имеются данные о размере  инвестиций в экономику Приморского  края

Таблица 5.11¹

Годы	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998
Инвестиции, млн.$ USA	0,05	0,46	3,78	3,25	8,24	21,5	19,69	4,64	4,64

 

 

 

Требуется:

1. Выявить и измерить тенденцию используя среднегодовые коэффициенты роста.

2. Построить график

3. Сделать выводы.

 

Решение:

 

Годы	Инвестиции, млн.$ USA	Коэффициент роста		Темп прироста,%
		базисный	цепной	базисный	цепной
1990	0,05	-	-	-	-
1991	0,46	9,2	9,2	820%	820%
1992	3,78	75,6	8,21	7460%	721%
1993	3,25	65	0,86	6400%	-14%
1994	8,24	164,8	2,53	16380%	153%
1995	21,5	430	2,6	42900%	160%
1996	19,69	393,8	0,91	39280%	-9%
1997	4,64	92,8	0,23	9180%	-77%
1998	4,64	92,8	1	9180%	0

 

 

1. Определим коэффициенты роста:

Базисный:

K₁=0,46÷0,05=9,2

K₂=3,78÷0,05=75,6

K₃=3,25÷0,05=65

K₄=8,24÷0,05=164,8

K₅=21,5÷0,05=430

K₆=19,69÷0,05=393,8

K₇=4,64÷0,05=92,8

K₈=4,64÷0,05=92,8

Цепной:

K₁=0,46÷0,05=9,2

K₂=3,78÷0,46=8,21

K₃=3,25÷3,78=0,86

K₄=8,24÷3,25=2,53

K₅=21,5÷8,24=2,6

K₆=19,69÷21,5=0,91

K₇=4,64÷19,69=0,23

K₈=4,64÷4,64=1

 

2. Темп прироста:

Базисный:

T₁=9,2*100%-100%=820%

T ₂=75,6*100%-100%=7460%

T ₃=65*100%-100%=6400%

T ₄=164,8*100%-100%=16380%

T ₅=430*100%-100%=42900%

T ₆=393,8*100%-100%=39280%

T ₇=92,8*100%-100%=9180%

T ₈= 92,8*100%-100%=9180%

Цепной:

T ₁= 9,2*100%-100%=820%

T ₂=8,21*100%-100%=721%

T ₃=0,86*100%-100%=-14%

T ₄=2,53*100%-100%=153%

T ₅=2,6*100%-100%=160%

T ₆=0,91*100%-100%=-9%

T ₇=0,23*100%-100%=-77%

T ₈=1*100%-100%=0

 

3. Средний коэффициент роста:

К_ср==1,7536

 

Средний темп прироста:

Т_ср=1,7536*100%-100%=75,36%

 

 

 

 

Вывод:

Уровень инвестиций в экономику Прим. края из года в год возрастал, но не однозначно. С 1993-1995 г. наблюдается резкое увеличение инвестиций. В 1993г. и 1995-1997г.  происходит снижение инвестиций. Среднегодовой рост инвестиций в 1,7536 раза, средний годовой темп прироста составил 75,36%.

 

¹ Источник Материла научно-практической конференции. Владивосток. 1999 г.