Контрольная работа по "Статистике"

 

Cтатистика

Задача 3

По результатам обследования рекламных  организаций России, проведенного в 2005 г. получены следующие данные:

Число работников в расчете на 1 организацию (чел.)	Число  организаций (ед.)	Доля в общем объеме  оказанных услуг (%)	Прибыль от реализации услуг в расчете  на 1 работника организации (тыс. руб.)
до 5	460	11	8,7
6–10	340	13	7,9
11–25	260	24	5,4
26–50	80	22	4,8
более 50	20	30	6,5

 

1. Определите средний размер прибыли в расчете на 1 работника рекламной организации по России в целом.

 

(8,7+7,9+5,4+4,8+6,5)/5=6,66 (тыс. руб) на 1 работника по России в целом.

 

2. Сравните  степень концентрации рекламных организаций по объему оказанных услуг и по численности работников на основе коэффициента Герфиндаля.

Коэффициента Герфиндаля H = S₁² + S₂² + … + S_n²

где H – индекс Герфиндаля; 
S₁, S₂, ..., S_n – доли фирм на рынке (%), определяется отношением объема поставок фирмы к объему всего рынка.

Индекс Герфиндаля — комплексный показатель степени концентрации рынка. Рассчитывается как сумма квадратов удельных весов продаж всех фирм, действующих на рынке.

Минимален индекс Герфиндаля на рынке совершенной конкуренции, где его величина стремится к нулю. Максимальное его значение (10000) характеризует рынок чистой монополии, на котором одна фирма производит все 100% продукции (100x100 = 10000). Безопасным с точки зрения монополизации считается такой рынок, на котором индекс Герфиндаля меньше 1000. Такой рынок предполагает представительство не менее 10 фирм (причем доля самой крупной составляет не больше 31%, двух крупнейших — не более 44, трех — 54, четырех — не больше 63%)

Индекс концентрации в отрасли. Индекс вычисляется как сумма  квадратов долей рынка всех фирм. Итак, H=Σisi2, где si –доля рынка i-й фирмы. Если есть N фирм, то наименьшее значение H достигается тогда, когда все N фирм имеют равные доли, т.е. при условии, что si = 1/N для всех i, и H = N(1/N2) = 1/N. Наибольшее значение, которое может принять Н, равно 1, и приближается к нему по мере того, как доля рынка крупнейшей фирмы стремится к 1, а доля рынка остальных фирм стремится к 0. Следовательно, H увеличивается по мере роста концентрации.

 

Экономика. Толковый словарь. — М.: "ИНФРА-М", Издательство "Весь Мир". Дж. Блэк. Общая редакция: д.э.н. Осадчая И.М.. 2000.

H = 11² + 13² + 24² + 22² + 30² = 121 + 169 + 576 + 484 + 900 = 2250

Показатели рыночной концентрации позволяют оценить степень монополизации  рынка, равномерность распределения  продавцов. Чем больше продавцов  с равномасштабной поставкой продукции действует на рынке, тем меньше соответствующие показатели.

 

Высококонцентрированные рынки	2000 < ННI < 10 000	1800 < ННI < 10 000
Умеренно концентрированные рынки	1000 <ННI < 2000	1000 <ННI < 1800
Низкоконцентрированные рынки	ННI < 1000	ННI < 1000

 

Рынок рекламных организаций  относится к высококонцентрированному типу рынков, соответственно степень  монополизации рынка низкая. Присутствуют приблизительно одинаковые по власти на рынке организации.

Можно отметить, что  большей  долей на рынке обладают организации  с численностью более 50ти человек. Приблизительно одинаковой долей на рынке обладают организации с численностью работников от 11 до 25 и организаций с численностью сотрудников от 26 до 50 сотрудников.

 

Задача 54

Дисперсия признака равна 600 Объем  совокупности равен 10. Сумма квадратов индивидуальных значений признака равна 6250.

Найти среднюю величину.

= 600

n = 10

х² = 6250

-?

Решение:

Х^{2 =} 6250/10 = 625

σ^{2  =}   -

600 = 625 -

= 25

= 5