Контрольная работа по "Статистике"

 

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

 

Федеральное государственное бюджетное  образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Челябинский государственный  университет»

ГОУ ВПО «ЧелГУ»

 

Факультет заочного и дистанционного обучения

Кафедра математических методов в экономике

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА

 

по дисциплине: Статистика (общая теория)

Вариант № 16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил: 
Студент гр. 15МПЗ-201

  Кучерявая В.Ю.

 

Проверил:

    Артамонов  В.Н.

Канд.пед.наук, доцент

 

 

 

 

 

 

 

 

Челябинск  2012 г.

 

Тема 3. Статистические величины 

Упражнение 3.1. По приведенным ниже данным найдите среднюю урожайность всех зерновых культур сельхозпредприятия: а) в отчетном периоде; б) в планируемом периоде. Дайте обоснование соответствующих формул, средних для расчета заданных показателей. Сделайте выводы.

                                Урожайность сельскохозяйственных культур.

             Таблица 3.1

Культуры	Отчетный период		План на предстоящий период
	Урожайность, ц/га  (хо)	Валовой сбор, ц (уо)	Урожайность, ц/га (хп)	Посевная площадь, га (nп)
Пшеница озимая	22,5	60 000	25	3 500
Кукуруза	40,2	40 000	42	1 200
Ячмень  яровой	20,5	15 200	22	320 (16*20)

  

а) Средняя урожайность в отчетном периоде рассчитывается по формуле

, где  n_{iо =} у_iо ÷ х_iо;    n_iох_{iо =} у_iо;        n_1о= 2666,67     n_2о = 995,02      n_3о= 741,46

 

 

б) Средняя урожайность в плановом периоде рассчитывается по формуле

  

Вывод: Планируется увеличить посевные площади пшеницы и кукурузы и уменьшить посевную площадь ячменя. Средняя урожайность повысится на 2,71 ц/га

 

Упражнение 3.2. Для изучения производительности труда рабочих завода было проведено десяти процентное выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора, в результате которого получены следующие данные о дневной выработке изделий рабочими:                                                                               

Дневная выработка рабочих.

                       Таблица 3.2.

Количество изделий за смену, шт.	Число рабочих
18	5
20	10
22	16
24	45
26	15
28	4
30	1

 

На основании этих данных вычислите:

1. размах вариаций;
2. среднее арифметическое значение выработки на одного рабочего;
3. среднее линейное отклонение;
4. дисперсию;
5. среднее квадратичное отклонение;
6. коэффициент вариации;
7. моду и медиану;
8. коэффициент асимметрии. Определите, какая асимметрия наблюдается в данном распределении.

Сделайте выводы по  указанным  пунктам и по всей задаче в целом.

1. 30 – 18 = 12

2.

3.

4.

5. Ö5,6 = 2,37

6.

Вывод: Вариация выработки составляет 10,09%.Так как коэффициент вариации 10,09 < 33%, то данная выборочная совокупность является однородной.

 

7. Mo= 24     Me= 24

Вывод: Наиболее часто встречающаяся в изучаемой выборочной совокупности выработка – 24 изделия за смену.

 

           Хар – Mo      23,48 - 24

8. As = ----------  =  --------------- = - 0,22

   s                   2,37

Вывод: Так как коэффициент асимметрии -0.22<0, то имеем левостороннюю асимметрию.

В задаче изучается производительность труда рабочих. Наиболее вероятным считается значение 23,48 – равное среднему арифметическому. Чаще всего встречается выработка 24 детали за смену – соответствующее моде. Значения изучаемого признака варьируются от среднего на 10,08%.

Тема 6. Изучение динамики общественных явлений

Упражнение 6.1. Производство электроэнергии электростанциями региона "Н" характеризуется следующими данными:

Выпуск электроэнергии в регионе "Н"

Таблица 6.1.

Год	Производство электроэнергии, млрд. квт. ч
1994	16
1995	27,6
1996	26,1
1997	27,4
1998	26,8
1999	27,1
2000	28,6
2001	30,5
2002	32,2

Для анализа ряда динамики определите:

1. показатели, характеризующие динамику производства энергии: абсолютный прирост, ускорение, темпы роста и прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме (табл. 6.2.).
2. средний уровень ряда динамики, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

Для определения основной тенденции  ряда  произведите выравнивание ряда динамики с помощью метода скользящей средней с тремя и пятью членами.

Сравните первоначальный и выровненный  ряды с помощью линейной диаграммы.

По результатам задачи сделайте выводы.

 

1. Показатели динамики производства электроэнергии региона "Н"

Таблица 6.2.

Производство Эл. энергии млрд.квт. ч	Абсолютный Прирост, Млрд. квт. ч		Ускоре ние, млрд. квт.ч	Темпы роста, %		Темпы прироста, %
(хi)	Цепной способ	Базисный способ		Цепной способ	Базисный способ	Цепной способ	Базисный способ	Значение 1% прироста
16,0	-	-	-	-	-	-	-	-
27,6	11,6	11,6	-	172,50	172,50	72,50	72,50	0,16
26,1	-1,5	10,1	-13,1	94,57	163,13	-5,43	63,13	0,28
27,4	1,3	11,4	2,8	104,98	171,25	4,98	71,25	0,26
26,8	-0,6	10,8	-1,9	97,81	167,50	-2,19	67,50	0,27
27,1	0,3	11,1	0,9	101,12	169,38	1,12	69,38	0,27
28,6	1.5	12,6	1,2	105,54	178,75	5,54	78,75	0,27
30,5	1,9	14,5	0,4	106,64	190,63	6,64	90,63	0,29
32,2	1,7	16,2	-0,2	105,57	201,25	5,57	101,25	0,31

2. Средние показатели динамического ряда:

 

Среднее значение

Средний абсолютный прирост 

Среднегодовой темп роста

 

Среднегодовой темп прироста  Т^х_пр =  Т^х_р – 100% = 109,14% - 100% = 9,14%

Вывод: Ежегодно количество произведенной электроэнергии увеличивается в среднем на 2,025 млрд.квт.ч, или на  9,14%.

 

Упражнение 6.2.Выровняйте представленный в таблице 6.1. динамический ряд методом скользящей средней по три и пять членов.

Таблица 6.3.

Год	Уровень показателя	Сумма трех членов	Скользящая средняя	Сумма пяти членов	Скользящая средняя
1994	16,0
1995	27,6	69,7	23,23
1996	26,1	81,1	27,03	123,9	24,78
1997	27,4	80,3	26,77	135,0	27,00
1998	26,8	81,3	27,10	136,0	27,20
1999	27,1	82,5	27,50	140,4	28,08
2000	28,6	86,2	28,73	145,2	29,04
2001	30,5	91,3	30,43
2002	32,2

 

Вывод: Несмотря на то, что фактические показатели сильно варьируются, по результатам скользящей средней из 5 членов видна устойчивая тенденция увеличения (в среднем) годового производства электроэнергии региона «Н».

Результаты фактические и выровненные

 

Рис. 6.1.

Тема 7. Индексы

Упражнение 7.1. Используя данные таблицы 7.1., рассчитайте индивидуальные и агрегатные индексы объема, цены и себестоимости.

Таблица характеристик продуктов.

Таблица 7.1.

Продукты	Базисный период			Отчетный период
	Объем, кг q0	Цена, руб. p0	Себестои-мость,руб. z0	Объем, кг q1	Цена, руб. p1	Себестои-мость,руб.z1
А	5000	32 (2*16)	31 (2*16-1)	4000	34(2*16+2)	31(2*16-1)
Б	2000	10	8	3500	9	7
В	3000	15	12	2500	16	14

 

1 Индивидуальные индексы 

4000/5000=0,8   3500/2000=1,75  2500/3000=0,83

34/32=1,06   9/10=0,9   16/15=1,07

31/31=1    7/8=0,88   14/12=1,17

 

2. Агрегатные индексы (обозначения: Л,П – индексы соответственно Ласпейреса и Пааше)

Объема:

Вывод: Общий (в среднем) объем всех продуктов в отчетном периоде по индексу Ласпейерса уменьшился на 11%

Вывод: Общий (в среднем) объем всех продуктов в отчетном периоде по индексу Пааше уменьшился на 12%

 

Цены:

 

Вывод: Общая (в среднем) цена на данные продукты по индексу Ласпейерса увеличились на 4,8%

Вывод: Общая (в среднем) цена на данные продукты по индексу Пааше увеличились на 3,5%

 

 

Себестоимости:

Вывод: Общая (в среднем) себестоимость на данные продукты по индексу Ласпейерса увеличились на 1,9%

Вывод: Общая (в среднем) себестоимость на данные продукты по индексу Пааше увеличились на 0,8%

Выводы: Согласно индексам Ласпейерса

1. При увеличении на 1,9% себестоимости продуктов цены увеличились на 4,8%.

2. При увеличении цены продуктов в среднем на 4,8% уменьшился объем продуктов на 12% (в среднем).

 

Упражнение 7.2.  Используя данные таблицы 7.2., оцените работу отделов маркетинга и сбыта предприятия по следующим показателям:

1) суммарная выручка, как по  отдельным странам, так и в  совокупности;

2) индексы товарооборота;

3) абсолютные показатели изменения  товарооборота за счет изменения  цен и физического объема;

4) индекс фиксированного состава;

5) индекс переменного состава;

6) индекс структурных сдвигов.

Таблица результатов внешнеторговой деятельности.

Таблица 7.2.

Страна-импортер	Объёмы поставок, шт.		Внешнеторговая цена, дол.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
1	2	3	4	5
Индия	800	600	100	105
Франция	300	350	98	100
Турция	160 (16*10)	320 (16*20)	101	102
Итого	1260	1270	ср. 99,65	ср. 102,87