Контрольная работа по "Статистике"

Задача 1

Имеются следующие отчетные данные 24 заводов одной из отраслей промышленности::

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав пять групп заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов посчитайте:

1) число заводов;

2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов всего и в среднем на один завод;

3) стоимость валовой продукции всего и в среднем на один завод;

4) размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Решение:

Количество групп равно n = 5

Величина интервала i = (max x – min x)/n = (8,91-0,55)/5 = 1,67

Группировка заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов выглядит следующим образом:

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов:

Всего -  105,16 млн. руб.

В среднем на один завод – 105,16/25 = 4,21

Стоимость валовой продукции:

Всего – 100,8 млн. руб

В среднем на один завод – 100,8/25 = 4,03 млн. руб.

Фондоотдача = 100,8/105,16 = 0,959 млн. руб.

Задача 2

Имеются следующие данные о квалификации рабочих двух бригад:

Определите средний уровень квалификации рабочих каждой бригады и двух бригад вместе.

Укажите, какой вид средней надо применить для вычисления этих показателей.

Решение:

Вычислим средний уровень квалификации рабочих одной бригады по способу средней арифметической:

1 бригада:

= 4 разряд

2 бригада:

= 4 разряд

Всего:

= 4 разряд

Задача 3

В целях изучения обеспеченности населения города предприятиями общественного питания была проведена пятипроцентная механическая бесповторная выборка, в результате которой получено следующее распределение предприятий общепита по числу посадочных мест:

На основе этих данных вычислите:

1) среднее число посадочных мест на одно предприятие;

2) средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа предприятий с числом посадочных мест от 48 до 64.

Решение:

Составим расчетную таблицу

1) среднедневная выработка изделий

Х ср = ∑х/n = 208/5 = 41,6 шт.

2) дисперсия

σ2 =

среднее квадратическое отклонение

σ = = 4,2

3) коэффициент вариации

υ = σ*100/хср = 4,2*100/41,6 =10,1% < 33% - совокупность однородная.

4) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа предприятий с числом посадочных мест от 48 до 64 изделий.

Доля равна 56/208*100 = 0,2692

Предельная ошибка для средней

Возможные границы, в которых ожидается среднедневная выработка изделий

w-∆ < p < w+∆

0,2692-0,558 < p < 0,2692+0,558

-0,2888 < p < 0,8272

0 < p < 0,8272

Задача 4

Имеются данные о полугодовой динамике поставки бытовой техники в розничную сеть области, млн.р.

Для анализа представленного динамического ряда определите:

1) цепной и базисный абсолютный прирост, темп роста и темп прироста;

2) среднемесячный темп роста поставки тканей. Сделайте выводы;

3) в целях анализа внутригодовой динамики и выявления общей тенденции развития определите индекс сезонности. Представьте графически сезонные волны развития данных явлений по месяцам.

Решение:

1) определим абсолютный прирост, темп роста и темп прироста

Цепной

Базисный

2) среднемесячный темп роста поставки тканей:

Tср = =

В среднем за 6 месяцев отчетного периода поставки тканей возросли на 95,3%

3) Определим индекс сезонности

Is = ( / )100%

Изобразим сезонные волны графически:

Задача 5

Имеются следующие данные об остатках товаров в розничном торговом предприятии:

Вычислите среднемесячные остатки товаров:

1) за 1-й квартал;

2) за 2-й квартал;

3) за полугодие.

Поясните, почему методы расчета средних уровней рядов динамики в задачах 4,5 различны.

Решение:

Вычислим среднемесячные остатки товарных запасов:

1) за 1-й квартал

2) за 2-й квартал

3) за полугодие

Методы расчеты средних уровней рядов динамики различны из-за представленных данных, в 5 задании дан моментный ряд.

Задача 6

Динамика себестоимости и объема производства продукции характеризуется следующими данными:

На основании имеющихся данных вычислите:

1. Для завода №1 (по двум видам продукции вместе):

А) общий индекс затрат на производство продукции;

Б) общий индекс себестоимости продукции;

В) общий индекс физического объема производства продукции;

Определите в отчетном периоде изменение суммы затрат на производство продукции (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

Для двух заводов вместе (по продукции БМ-40):

А) индекс себестоимости переменного состава;

Б) индекс себестоимости постоянного состава;

В) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости.

Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного состава.

Решение:

1. Для завода № 1

а) общий индекс затрат на производство продукции

За счет всех факторов общие затраты возросли на 12.8% или на 17600

б) общий индекс себестоимости продукции

За счет изменения себестоимости общие затраты снизились на 6% или на 9900

в) общий индекс физического объема продукции (индекс Ласпейреса)

За счет изменения объема выработанной продукции, общие затраты возросли на 20% или на 27500

Покажем взаимосвязь индексов

I  = Iq ∙ Iz = 1.2 ∙ 0.94 = 1.128

2.Для двух заводов вместе

а) индекс себестоимости переменного состава

= 0.9356

За счет всех факторов себестоимость снизилась на 6.44%

б) индекс себестоимости постоянного состава

= 0,9344

За счет изменения структуры себестоимости средняя себестоимость снизилась на 6.56%

в) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости

За счет изменения структуры выработанной продукции средняя себестоимость возросла на 0.13%

Задача 7

Имеются следующие данные и товарообороте магазина:

В отчетном году по сравнению с базисным годом цены на одежду, белье, ткани повысились в среднем на 10%, а на кожаную обувь – на 8%.

Вычислите:

1) общий индекс товарооборота в фактических ценах;

2) общий индекс цен и сумму дополнительных расходов населения вследствие изменения цен в отчетном году при покупке товаров в данном магазине;

3) общий индекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов.

4) разложите по факторам прирост товарооборота магазина по данным проданным группам (за счет изменения цен и изменения количества проданных товаров).

Решение:

а) общий индекс товарооборота

За счет всех факторов общий товарооборот увеличился на 23.63% или на 505.9148

б) общий индекс цен (метод Пааше)

За счет изменения цен сводный товарооборот возросли на 9.35% или на 226.2348

в) общий индекс физического объема продукции (индекс Ласпейреса)

За счет изменения объема выработанной продукции, товарооборот возросли на 13.06% или на 279.68

Покажем взаимосвязь индексов

I  = Iq ∙ Ip = 1.1306 ∙ 1.0935 = 1.2363

2