РОССИЙСКАЯ  АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ  СЛУЖБЫ

ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ВЛАДИМИРСКИЙ  ФИЛИАЛ 

Кафедра информационных технологий 
 
 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 

по  курсу: Статистика 

вариант 5

                                       
                          
 
 
 
 

  Выполнил:

Билецкий  Владимир Иосифович

студент заочного отделения,

3 курс, группа СПф-308

специальность «Финансы и кредит» 
 
 

Владимир 2010

Задание 1

     Исходные  данные для каждого варианта представлены в двух столбцах. Каждая строка этих двух столбцов соответствует данным одного респондента. В первом столбце находится значение некоторой психологической характеристики в баллах, во втором – значение признака, позволяющего отнести респондента к одной из двух групп (в зависимости от варианта группы формируются по возрасту, образованию или полу).

1.        Вычисление параметров выборки. Табличное и графическое представление информационных материалов.

         1.1  Представить каждую выборку в виде вариационного ряда.

Возраст 1

3; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 6; 7; 7; 7; 8; 8; 9; 9; 9; 10; 10; 10; 11; 11; 11; 12; 12 

Возраст 2

4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 10; 10; 10; 10; 10; 11; 11; 11

         

          1.2  Представить каждую выборку в виде статистического ряда  

 
 

       
 
 

         1.3  Найти моду, медиану, среднее и дисперсию (смещенную и несмещенную оценки) каждой из двух выборок, используя стандартные функции программы Excel (тогда следует указать, при помощи каких стандартных функций вычислялись значения) либо аппарат сводных таблиц (описательная статистика).  

 

     

      

       1.4 Построить полигон частот каждой из двух выборок. Задать шкалы осей в соответствии с данными.

 

             1.5 Построить эмпирическую функцию распределения каждой из двух выборок. 

 

Задание 2

 

2. Проверка  гипотезы о независимости  данной психологической  характеристики от группопорождающего признака.

 

1. Проверить гипотезу о равенстве дисперсий  двух выборок при помощи критерия Фишера.

          Из полученных результатов видно, что расчетное значение F-критерия F=1,48, а критическая область возможных значений критериев образуется левосторонним интервалом (от 0 до 1,84). Так как расчетное значение F не попадает в критическую область, то гипотезу о равенстве дисперсий двух нормальных распределений по вариационным рядам для «возраст 1» и «возраст 2» можно принять. При этом вероятность ошибки такого вывода составляет 0,05. 
 

2. Проверить гипотезу о равенстве средних  двух выборок при помощи критерия Стьюдента.

    Из полученной таблицы видно,  что расчетное значение t-критерия t_р=4,6, а критическая область образуется двумя интервалами (-∞; -2,06) и (+2,06; +∞). Так как t_р попадает в критический интервал (+2,06; +∞), то гипотезу о равенстве средних a₁ и a₂ отвергаем, т.е. отнесение респондентов к группе возраст 1. или возраст 2. влияет на величину показателя шкалы 2. 
 

Задание 3

3. Оценка и анализ тесноты и направленности связи между переменными при их стохастической зависимости.

 

1. Найти коэффициент  корреляции переменных, заданных в  столбцах. Дать оценку полученному  коэффициенту.

 

Коэфициент  корреляции = 0,98. Теснота связи весьма высокая. 

2. Построить график совместного распределения  этих переменных.

 

 
 

Задание 4

4. Построение и анализ трендовой модели.