Контрольная работа по "Статистике"

      Раздел 1.

      1. Что такое генеральная и выборочная совокупности?

      Все значения, которые может принимать случайная величина, составляют генеральную или общую совокупность. Следовательно, генеральная совокупность – это тот объект, который подлежит изучению. Она может состоять из конечного числа случайной величины, часто весьма ограниченного (например, небольшой участок лесных культур); в других случаях генеральная совокупность может быть бесконечной (количество участков определенного  типа леса); А в некоторых случаях рассматривают и несуществующую, гипотетическую генеральную совокупность, объединяющую случайные величины по какому-либо признаку (например, влажность образцов древесины). Но во всех случаях в одну генеральную совокупность объединяются случайные величины, сходные по своей внутренней природе. Они должны представлять собой биологическое единство, которое сформировалось под воздействием одинаковых биотических и абиотических, внешних и внутренних факторов среды.

      В лесном хозяйстве чаще всего  имеем дело с ситуацией, когда  измерение каждого элемента генеральной  совокупности невозможно из-за  большого их числа (деревьев  в пределах  таксационного выдела) или динамичности генеральной  совокупности (насекомые, животные), а иногда это просто бывает  нецелесообразным. В таких случаях  для характеристики генеральной  совокупности прибегают к выборке  из неё единиц наблюдения, и  обработке подвергается лишь  часть единиц изучаемой совокупности. Непременным условием при этом  должен быть случайный или  механический способ отбора,  исключающий субъективное влияние  наблюдателя на качество отбираемого материала. Выборочную совокупность мы рассматриваем как средство более быстрого и менее трудоемкого познания генеральной совокупности. Точность будет в прямой зависимости от количества отбираемых единиц. Чем больше количество единиц наблюдения, тем выше точность характеристики генеральной совокупности.  Следовательно, выборочная совокупность лишь с каким-то приближением может характеризовать генеральную и степень этого приближения определяется так называемыми ошибками отображения. 

      2. Как производится отбор единиц  из генеральной совокупности  для наблюдения?

      Выборка должна быть отобрана  так, чтобы по ней с достаточной  точностью можно было бы судить  о свойствах генеральной совокупности.  В практике лесного хозяйства в основном применяется простой случайный отбор, когда каждый элемент генеральной совокупности должен иметь равную вероятность попадания в выборку. Отбор так называемых типичных или средних представителей генеральной совокупности субъективен и не может быть основой качественной информации, подлежащей статистической обработке. Научный подход должен обеспечиваться случайным отбором единиц выборочной совокупности. Только в этом случае обеспечивается заданная точность в характеристике генеральной совокупности. Способы простого случайного отбора предусматриваются методикой, когда разрабатывается программа исследований. Эти способы зависят от особенности объекта. При разработке методики следует указать, какие единицы генеральной совокупности должны быть извлечены, чтобы соблюдался принцип случайного отбора. Чаще всего в лесном хозяйстве всю генеральную совокупность механически разбивают на число частей, одинаковых по размеру или количеству единиц и в каждой части наудачу выбирают единицу для наблюдения. Например, все деревья разбиваются на группы, одинаковые по значению диаметра, и в процессе перечета отбирают каждое n – е дерево независимо от их качественного состояния. Отобранные деревья обмеряют.

      В зависимости от целей исследований  применяют также конкретные способы  механического отбора: полосок, площадок, визиров. 

      3. Какие ошибки наблюдения Вы знаете?????????????????

В практике лесного  хозяйства в основном применяется  простой случайный отбор, когда  каждый элемент генеральной совокупности должен иметь равную вероятность  попадания в выборку. Отбор так  называемых типичных или средних  представителей генеральной совокупности субъективен и не может быть основой  качественной информации, подлежащей статистической обработке. Научный  подход должен обеспечиваться случайным  отбором единиц  выборочной совокупности. Только в этом случае обеспечивается заданная точность в характеристике генеральной совокупности. 
 

      4. Что такое коэффициент изменчивости и какое свойство совокупности он характеризует?

      Относительная величина, выражающая  среднее квадратическое отклонение в процентах от среднего значения называется коэффициентом изменчивости (или вариации). Следовательно, коэффициент изменчивости – это средний процент отклонения отдельных вариант ряда от среднего значения признака. Он характеризует те же свойства, что и среднее квадратическое отклонение, но его величина уже не зависит от единиц измерения признака. При помощи коэффициента изменчивости можно сравнить степень рассеяния ряда разных совокупностей, имеющих разные единицы измерения. 

      5. Что такое ошибки отображения?  Когда они возникают и что  характеризуют?

Между значениями статистических показателей выборочной и генеральной совокупности всегда существуют некоторые расхождения, которые являются случайными ошибками выборки и называются основными  ошибками того или иного статистического  показателя. Эти ошибки возникают  лишь тогда, когда значения показателя вычисленного для выборки, приписывают  генеральной совокупности. Когда  речь идет о выборке, то никакой ошибки в определении не будет.

      Основные ошибки статистических  показателей:

- ошибка среднего  значения:    

- ошибка среднего  квадратического отклонения: 

- ошибка коэффициента  изменчивости: 

Зная статистику и её основную ошибку, можно сделать  предварительный вывод о достоверности  того или иного генерального параметра. Если частное от деления статистики на её основную   ошибку равно трем и более единицам, то параметр достоверен; если же это соотношение будет меньше трех, то он не достоверен. В данном случае число наблюдений в выборке оказалось недостаточным и делать какие-либо заключения на их основе  нельзя. 

      6. Для чего вычисляется показатель  достоверности? 

      Показатель (коэффициент) достоверности является показателем степени надежности вывода. С его помощью можно оценить результаты наблюдения. Если коэффициент достоверности (t) равен 1, то мы можем утверждать, что в 68% случаев из 100% наше заключение оправдывается; при t = 2 можно утверждать, что в 95% случаев из 100% возможных наш вывод соответствует действительности и возможность ошибочного заключения составляет всего 5% (5-пороцентная точность заключения), при t = 3 наш вывод достоверен, так как возможность ошибочного заключения составляет 0,3% из 100% возможных случаев, что не имеет значения даже при строгих научных выводах.