Контрольная работа по "Статистике"

     Оглавление 

     1. Показатели вариации: понятие, виды, методика исчисления.

     2. Характеристика системы национальных  счетов.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Показатели  вариации: понятие, виды,

методика  исчисления. 

     Статистическая  совокупность по определению включает одно-качественные в пределах изучаемой закономерности и в то же время варьирующие единицы. Для того чтобы судить о типичности средней для данной совокупности, ее следует дополнить показателями, характеризующими вариацию величины изучаемого признака. В ряде случаев ряды распределения, построенные по одному и тому же признаку, могут при одной и той же величине его среднего уровня иметь разную степень вариации этого признака.

     Для измерения степени вариации единиц совокупности по изучаемому признаку используют абсолютные и относительные показатели вариации.

     К абсолютным характеристикам вариации относятся:

     1) Размах вариации (R) равен разности между наибольшей (Х_max) и наименьшей (Х_min) вариантами признака:

     R = Х_max – Х_min

     Этот  показатель представляет интерес в тех случаях, когда важно знать пределы вариации признака, например пределы вариации ставок процента по кредитам и депозитам кредитных организаций одного и того же региона. Он востребован также при анализе инвестиционных проектов в условиях риска: из двух проектов тот считается более рискованным, у которого размах вариации экспертной оценки ожидаемого эффекта выше.

     2) Среднее линейное отклонение (d) – это средняя арифметическая из абсолютных отклонений вариант признака от средней арифметической величины. Для расчета этого показателя используются следующие формулы:

• для несгруппированных данных

,

где х_i – значение признака у i-й единицы совокупности; - средняя величина признака в совокупности; n – число единиц совокупности.

• для сгруппированных данных

               

     В расчетах отклонения представлены без  учета знака, так как по свойству средней арифметической сумма отклонений индивидуальных значений признака от средней равна нулю. Это ограничивает величину среднего линейного отклонения как меры вариации признака, за исключением тех случаев, когда суммирование показателей без учета знаков имеет экономический смысл.

     3) Дисперсией (σ²) называется средний квадрат отклонений значений признака от их средней величины. Этот показатель единиц измерения не имеет. В зависимости от исходных данных дисперсию можно вычислять по средней арифметической простой или взвешенной. Для ее расчета используют следующие формулы:

• для несгруппированных данных

σ² ,

• для сгруппированных данных

  σ²

     4) Среднее квадратическое отклонение (σ) является абсолютной мерой вариации и представляет собой корень квадратный из дисперсии. Смысловое содержание этого показателя такое же, как и среднего линейного отклонения: чем меньше его величина, тем однороднее совокупность и тем, соответственно, типичнее средняя величина.

     Формулы для расчета среднего квадратического  отклонения имеют следующий вид:

• для несгруппированных данных

σ = σ^{2 =}

• для сгруппированных данных

  σ = σ^{2 =}

     Формулу для расчета дисперсии можно преобразовать с учетом того, что х₁+х₂+х₃+_…+х_n = ∑x_i = n , т.е. дисперсия равна разности средней из квадратов вариантов признака и квадрата из средней:

     σ² = ,

     где   или

     Дисперсию и среднее квадратическое отклонение используют при расчетах, связанных с организацией выборочного наблюдения, оценке полученных на основе выборки статистических показателей, построении показателей тесноты корреляционной связи, дисперсионном анализе. В условиях нормального распределения существует следующая зависимость между величиной среднего квадратического отклонения и количеством наблюдений: в пределу х ± 1σ располагается 0,683 количества наблюдений; х ± 2σ - 0,954;           (х ± 3 σ - 0,997.

     Отклонение  ±Зσ можно считать максимально возможным. Это положение называют правилом «трех сигм».

     В симметричных распределениях среднее  квадратическое отклонение составляет приблизительно 1,25 среднего линейного отклонения. Это соотношение может быть использовано для приближенного вычисления среднего квадратического отклонения, исходя из уже найденного значения среднего линейного отклонения. При таких расчетах следует учитывать и полученные согласно правилу «трех сигм» следующие соотношения:

так как  в нормальном распределении в  размахе вариации «укладываются»

6σ (±3 σ).

     Если  распределение заведомо асимметричное, то

     Относительные характеристики вариации рассчитываются как отношение абсолютных показателей степени вариации к среднему уровню изучаемого признака.

     Так, относительный размах вариации ; относительное линейное отклонение ; коэффициент вариации . 

     2. Характеристика системы  национальных счетов.

     Система национальных счетов (СНС) представляет собой макростатистическую модель рыночной экономики, отвечающую потребностям экономико-статистического анализа результатов ее функционирования и оценки эффективности.

     Система национальных счетов – основа национального счетоводства. Суть СНС сводится к формированию показателей развития экономики на различных стадиях воспроизводства и взаимной увязке этих показателей. каждой стадии воспроизводства соответствует специальный счет или группа счетов. Счета используются для регистрации экономических операций, осуществляемых институционными единицами (предприятиями, учреждениями, организациями, домашними хозяйствами), являющимися резидентами данной страны. Отражаются также и операции между резидентами данной страны и нерезидентами.

     Национальные  счета – набор взаимосвязанных таблиц, имеющих вид балансовых построений. По методу построения национальные счета аналогичны бухгалтерским счетам. Каждый счет представляет собой баланс в виде двухсторонней таблицы, в которой каждая операции отражается дважды: один раз – в ресурсах, другой – в использовании.

     Итоги операций на каждой стороне счета  балансируются или по определению, или с помощью балансирующей статьи, которая является ресурсной статьей следующего счета.

     Балансирующая статья счета, обеспечивающая баланс (равенство) его правой и левой частей, рассчитывается как разность между объемами ресурсов и их использованием. Иначе говоря, балансирующая статья предыдущего счета, отраженная в разделе «Использование», является исходным показателем раздела «Ресурсы» последующего счета. Этим достигается увязка счетов между собой и образование СНС.

     Ключевыми показателями СНС являются валовой  внутренний продукт (ВВП) и валовой  национальный располагаемый доход (ВНРД).

     Внедрение СНС в России началось в 1992 г. на основании Государственной программы перехода Российской Федерации на принятую в международной практике систему учета и статистики. Обобщение и унификация основ и методов построения СНС осуществляются Госкомстатом РФ в соответствии с рекомендациями таких международных организаций как ООН, МВФ, Мировой банк, ОЭСР, Евростат, Статкомитет СНГ.

     Система национальных счетов России в настоящее  время включает следующие основные счета:

• счет товаров и услуг;
• счет производства;
• счет образования (первичных) доходов;
• счет распределения первичных доходов;
• счет вторичного распределения доходов;
• счет использования доходов;
• счет операций с капиталом.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 Задача 1

Поданным таблицы 1 (приложение 1) выявите зависимость  прибыли от уровня процентной ставки за кредите помощью корреляционно - регрессионного анализа. Рассчитайте уравнение связи, коэффициент корреляции, коэффициент детерминации. Сделайте выводы. 

Задача 2

По имеющимся  данным рассчитаете:

1. относительный  и абсолютный прирост фонда  заработной платы работников в экономике области.

2.   определите его изменение   за счет средней заработной  платы и численности работников. 

 

Задача 3

По имеющийся  данным о выпуске и себестоимости продукции различных отраслей в административно-экономическом районе рассчитайте:

1.   Индексы  себестоимости переменного, постоянного  состава и структурных сдвигов.

2    взаимосвязь  индексов проверьте. Сделайте  выводы.