Контрольная работа по «Статистика»

Имеются данные о продаже молока и молочных продуктов на душу населения по области за 1994 - 2002 гг., руб.

 

Годы	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002
Продажа	10,1	10,8	12,1	10,3	12,0	16,4	15,7	17,9	18,1

Произвести методом сглаживания рядов динамики с помощью трехлетней скользящей средней. Выполнить графическое изображение фактической и сглаженной рядов динамики.

Годы	Продажа	Трехлетняя скользящая средняя
1994	10,1	-
1995	10,8	10,1+10,8+12,1=33,0
1996	12,1	10,8+12,1+10,3=33,2
1997	10,3	12,1+10,3+12,0=34,4
1998	12,0	10,3+12,0+16,4=38,7
1999	16,4	12,0+16,4+15,7=44,1
2000	15,7	16,4+15,7+17,9=50,0
2001	17,9	15,7+17,9+18,1=51,7
2002	18,1	-

 

 

Задача № 7

Имеются следующие данные о численности населения города за пять лет:

Год	1997	1998	1999	2000	2001
Численность населения, тыс. чел.	72	78	83	87	90

Найти линию тренда и, используя полученное уравнение прямой, определить численность населения в 2003 году.

 

Годы	x	y	x2	x*y
1997	1	72	1	72
1998	2	78	4	156
1999	3	83	9	249
2000	4	87	16	348
2001	5	90	25	450
∑	15	410	55	1275

 

∆=n*∑(x2)-∑x*∑x=5*55-225=50

 

∆a0=∑y*∑(x2)- ∑(x*y)*∑x=410*55-1275*15=3425

 

∆a1=n*∑(x*y)-∑y*∑x=5*1275-410*15=225

 

a0 = == 68,5        a1 = == 4,5

Y= a0 + a1*t

 

t – прогнозируемый период времени = 7

 

Y=68,5+4,5*7=100

Ответ: в 2003 году численность населения составит 100 тыс.человек.

 

Задача №8

Проанализировать связь между выполнением нормы выработки работниками и уровнем их образования согласно данным:

Группы	Выполняющие нормы выработки	Не выполняющие нормы выработки
Профессиональное обучение	90	10
Не профессиональное обучение	60	40

 

Определите наличие связи по коэффициенту ассоциации и контингенции

 

Решение:

 

Группы	Выполняющие нормы выработки	Не выполняющие нормы выработки	Итого:
Профессиональное обучение	90 (а)	10 (b)	100
Не профессиональное обучение	60 (с)	40 (d)	100
Итого:	150	50	200

 

Коэффициент ассоциации (А):

 

A = = = 0,714

 

Коэффициент контингенции (k):

 

k == === 0,48

 

Связь считается подтвержденной, если А ≥  0,5; k ≥  0,3.

 

Вывод: связь между выполнением нормы выработки работниками и уровнем их образования подтверждается, т.к. коэффициент ассоциации А = 0,74 > 0,5; коэффициент контингенции k = 0,48 > 0,3.

 

Задача № 9

Данные о продаже товаров на рынках города в феврале:

Товар, кг	Продано товаров, тыс. ед.		Средняя цена единицы товара, руб.
	2001 г	2002 г	2001 г	2002 г
Капуста	40,0	41,5	12	11
Свекла	25,0	26,0	17	20

 

Вычислить:

1. Индивидуальные индексы цен и количества проданного товара.
2. Общий индекс товарооборота.
3. Общий индекс физического объема товарооборота.
4. Общий индекс цен и сумму экономии или перерасхода от изменения цен.
5. Прирост товарооборота за счет изменения цен и количества продажи товаров.

 

Решение:

Товар, кг	Продано товаров, тыс. ед.		Средняя цена единицы товара, руб.		Расчетные графы
	2001 г q0	2002 г q1	2001 г p0	2002 г p1	p0*q0	P1*q1	p0*q1
Капуста	40,0	41,5	12	11	480	456,5	498
Свекла	25,0	26,0	17	20	425	520	442

 

1. Индивидуальные индексы цен и количества проданного товара

 

Iq=q1/q0=41,5/40=1,038*100%=103,8% →объем продаж капусты в 2002 году увеличился на 3,8%

 

Ip=p1/p0=11/12=0,917*100%=91,7% → цена на капусту в 2002 году снизилась на 8,3%

 

Iq=q1/q0=26,0/25,0=1,04*100%=104%→объем продаж свеклы в 2002 году увеличился на 4%

 

Ip=p1/p0=20/17=1,176*100%=117,6%→ цена на свеклу в 2002 году повысилась на 17,6%

2. Общий индекс товарооборота

==1,079*100%=107,9%→товарооборот в целом по данной товарной группе в 2002 году по сравнению с 2001 годом увеличился на 7,9%, а в рублях товарооборот увеличился на 71,5 руб. за единицу товара.

3. Общий индекс физического объема товарооборота

==1,038*100%=103,8%→физический объем товарооборота увеличился на 3,8%, а в рублях физический объем товарооборота увеличился на 35 руб. за единицу товара.

4. Общий индекс цен и сумму экономии или перерасхода от изменения цен

    

                        ==1,039*100%=103,9%→по данной товарной группе цены в 2002 году по сравнению с 2001 годом увеличились на 3,9%   

 

5. Прирост товарооборота за счет изменения цен и количества продажи товаров

 

∆pq=∑p1q1 - ∑ p0q0= 976,5-940=36,5 руб. за единицу товара, общий прирост, обусловленный изменением цен на товары и изменением количества проданных товаров

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Годин, А. М. Статистика: учебник / А. М. Годин. – Москва: Дашков и К°, 2012. – 451 с.
2. Гореева, Н. М. Статистика в схемах и таблицах /. – Москва: Эксмо, 2007. – 414 с.
3. Елисеева, И. И. Статистика: [углубленный курс]: учебник для бакалавров / И. И. Елисеева и др.]. – Москва: Юрайт: ИД Юрайт, 2011. – 565 с.
4. Зинченко, А. П. Статистика: учебник / А. П. Зинченко. – Москва: КолосС, 2007. – 566 с.
5. Ниворожкина, Л. И. Статистика: учебник для бакалавров: учебник /. – Москва: Дашков и Кº: Наука–Спектр, 2011. – 415 с.