Контрольная работа по "Статистика"

Содержание

Задача 1              4

Задача 2              7

Задача 3              9

Задача 4              12

Задача 5              14

Список литературы              19

Задача 1

По трем производственным фирмам имеются следующие данные за 2007-2008 гг.:

Таблица 1

Исходные данные

Определите по трем предприятиям вместе:

1.                  Среднегодовую выработку за каждый год.

2.                  Индексы постоянного и переменного составов, структурных сдвигов. Установите взаимосвязь между индексами. Сделайте выводы по каждому индексу.

3.                  Абсолютное изменение объема продукции в 2008 г. по сравнению с 2007 г. в целом, и в том числе за счет изменения численности рабочих и изменения уровня производительности труда (по трем предприятиям вместе).

Решение:

1. Определим среднегодовую выработку за каждый год по трем предприятиям вместе по формуле:

,                                                            (1)

где В – среднегодовая выработка;

      ВП – выпуск продукции;

      СЧ – средняя численность персонала.

Определим среднегодовую выработку по трем предприятиям за 2007 г.

.

Определим среднегодовую выработку по трем предприятиям за 2008 г.

.

2. Определим индексы постоянного и переменного составов.

Индекс переменного состава Iпер представляет собой отношение двух взвешенных средних величин, характеризующее изменение индексируемого (осредняемого) показателя и рассчитывается по формуле:

.                                          (2)

Рассчитаем индекс переменного состава:

.

Величина этого индекса характеризует изменение средней взвешенной за счет влияния двух факторов: осредняемого показателя у отдельных единиц совокупности и структуры изучаемой совокупности.

Индекс постоянного (фиксированного) состава Iфикс представляет собой отношение средних взвешенных с одними и теми же весами (т.е. при постоянной структуре) и рассчитывается по формуле:

.                                                  (3)

Индекс постоянного состава учитывает изменение только индексируемой величины и показывает средний размер изменения изучаемого показателя у единиц совокупности.

Рассчитаем индекс постоянного состава:

.

Индекс структурных сдвигов Iстр характеризует влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня индексируемого показателя:

.                                          (4)

.

Определим взаимосвязь между индексами.

Индексы переменного состава, фиксированного состава и структурных сдвигов составляют систему связанных индексов. Умножим индекс фиксированного состава на индекс структурных сдвигов: В результате получим индекс переменного состава;

.

3. Определим абсолютное изменение объема продукции в 2008 г. по сравнению с 2007 г. в целом, и в том числе за счет изменения численности рабочих и изменения уровня производительности труда (по трем предприятиям вместе).

Факторная модель будет иметь вид:

.                                                        (4)

Рассчитываем выпуск продукции базового периода с фактической выручкой:

тыс. руб.

Определим влияние изменения уровня производительности труда:

тыс. руб.

Определим влияние изменения численности рабочих:

тыс. руб.

Общее изменение составило:

тыс. руб.

Таким образом, выпуск продукции увеличился на 195 тыс. руб. в том числе за счет роста производительности труда на 330 тыс. руб. и за счет изменения численности рабочих сократился на 135 тыс. руб.

Задача 2

Имеются следующие данные по одному из предприятий страны:

Полная первоначальная стоимость основных средств на начало года составила 2345 тыс. руб. В течение года введено новых средств на сумму 659 тыс. руб. Выбыло за год основных средств по стоимости за вычетом износа на сумму 67 тыс. руб. (их первоначальная стоимость составляла 89 тыс. руб.). Износ основных средств на начало года 20%. Норма амортизации – 7%.

Постройте схемы балансов основных фондов по полной и остаточной стоимости и определите коэффициенты движения и состояния основных средств. Сделать выводы.

Решение:

1. Построим схему баланса основных фондов по полной и остаточной стоимости (таблица 2).

Таблица 2

Баланс основных фондов по полной и остаточной стоимости

Определим коэффициенты движения и состояния основных фондов.

Коэффициент обновления основных фондов - это стоимость основных промышленно-производственных фондов, вновь поступивших на предприятие за данный период деленная на стоимость основных фондов, имеющихся на предприятии в наличии на конец этого отчетного периода:

.

Коэффициент выбытия основных фондов это стоимость основных промышленно-производственных фондов, выбывших с предприятия в данном отчетном периоде деленная на стоимость основных промышленно-производственных фондов, имеющихся на предприятии в наличии на начало этого отчетного периода.

Рассчитывается как отношение стоимости фондов, выбывших за год, к стоимости фондов на начало года.

.

Коэффициент прироста основных фондов это сумма прироста основных промышленно-производственных фондов деленная на стоимость основных промышленно-производственных фондов на начало периода.

Числитель этой формулы определяется как разность между стоимостью основных фондов, поступивших и выбывших в течение отчетного периода.

.

Таким образом, можно сделать о том, что основные фонды на предприятии используются интенсивно.

Задача 3

Имеются данные по России о произведенном валовом внутреннем продукте в текущих ценах и индексы цен-дефляторы ВВП (таблица 3).

Таблица 3

Исходные данные

Определите:

1. Величину ВВП в ценах 2000 г.

2. Индексы физического объема в ценах 2000 г.

3. Средний темп роста ВВП в сопоставимых ценах в 2006 г. по сравнению с 2000 г.

Решение:

1. За базисный период принимаем 2000 год.

Стоимость ВВП в ценах базисного периода рассчитываем по формуле (из формулы индекс-дефлятор ВВП):

.      (5)

Определим ВВП в сопоставимых ценах 2000 г.:

7306 млрд. руб.

Определим ВВП в сопоставимых ценах для 2001 г.:

млрд. руб.

Определим ВВП в сопоставимых ценах для 2002 г.:

млрд. руб.

Определим ВВП в сопоставимых ценах для 2003 г.:

млрд. руб.

Определим ВВП в сопоставимых ценах для 2004 г.:

млрд. руб.

Определим ВВП в сопоставимых ценах для 2005 г.:

млрд. руб.

Определим ВВП в сопоставимых ценах для 2006 г.:

млрд. руб.

2. Индексы физического объема в ценах 2000 г. рассчитываются как:

.                                                         (6)

Определим индекс физического объема в сопоставимых ценах для 2001 г.:

.

Определим индекс физического объема в сопоставимых ценах для 2002 г.:

.

Определим индекс физического объема в сопоставимых ценах для 2003 г.:

.

Определим индекс физического объема в сопоставимых ценах для 2004 г.:

.

Определим индекс физического объема в сопоставимых ценах для 2005 г.:

.

Определим индекс физического объема в сопоставимых ценах для 2006 г.:

.

Вывод:

ВВП 2001 г. по сравнению с 2000 г. выросло на 2%, в 2002 г. по сравнению с 2000 г. – на 23,5%, в 2003 г. по сравнению с 2000 г. – на 64,7%; в 2004 г. – на 94,4%, в 2005 г. – на 146,5%, в 206 г. на 205,4%.

3. Средний темп роста ВВП в сопоставимых ценах в 2006 г. по сравнению с 2000 г.:

.

Вывод: ВВП в сопоставимых ценах в 2006 г. по сравнению с 2000 г. увеличился на 76,4%.

Задача 4

Имеются следующие данные по банку, тыс. руб. (таблица 4).

Таблица 4

Исходные данные

Определите:

1. Средний остаток вкладов и сумму вкладов за III квартал.

2. Средний срок хранения вкладов.

3. Число оборотов вкладов.

4. Показатели прилива и оседания вкладов.

Решение:

1. Определим движение по вкладам за анализируемый период в таблице 5.

Таблица 5

Движение по вкладам за 3 квартал

Определим средний остаток вкладов и сумму вкладов за третий квартал.

Средний остаток вкладов:

тыс. руб.

Сумма вкладов за третий квартал составила:

тыс. руб.

2. Рассчитаем средний срок хранения вкладов за 3 квартал по формуле:

                                                                 (7)

где: - средний срок хранения вкладов, дни;

- средний остаток вкладов в течение периода, тыс. руб.;

В – дебетовые обороты по выдаче вкладов (изъятие или перевод средств в течении периода) без учета исправительных проводок;

Д – число дней в анализируемом периоде.

дней.

3. Число оборотов вкладов (n) рассчитываются по формуле:

.                                                (8)

Рассчитаем число оборотов вкладов:

.

4. Рассчитаем показатели прилива и оседания вкладов.

Показатель прилива вклада рассчитывается как разница между поступлением и выбытием вкладов.

тыс. руб.

Уровень оседания средств на счетах рассчитаем по следующей формуле:

                                                               (9)

где: - уровень оседания вкладов, %;

- прирост вкладов за период (разница между фактически остатками на конец и начало периода), тыс. руб.;

- поступления во вклады в течении периода, тыс. руб.

Рассчитаем уровень оседания вклада:

.

Задача 5

Имеются следующие данные о производстве продукции предприятия за 2003-2008 гг. (в сопоставимых ценах) (таблица 6):

Таблица 6

Исходные данные

Определить аналитические показатели ряда динамики производства продукции предприятия за 2003-2008 гг.:

1.                  абсолютные приросты (цепные и базисные);

2.                  темпы роста (цепные и базисные);

3.                  темпы прироста (цепные и базисные);

4.                  абсолютное значение одного процента прироста;

5.                  средний абсолютный прирост;

6.                  средний темп роста за 2003-2008 гг. и среднегодовой темп прироста;

7.                  среднегодовое производство продукции;

8.                  построить график производства продукции.

Полученные показатели представить в итоговой таблице.

Решение:

1. Определим абсолютные приросты:

Определим цепные приросты:

млн. руб.

млн. руб.

млн. руб.

млн. руб.

млн. руб.

Определим базисные приросты.

млн. руб.

млн. руб.

млн. руб.

млн. руб.

млн. руб.

2. Определим темпы роста

Определим цепные темы роста:

.

.

Определим базисные темпы роста.

.

.

.

.

3. Определим темпы прироста.

.

.

Определим базисные приросты.

.

.

.

.

4. Определим абсолютное значение одного процента прироста по формуле:

А % = или А % = 0,01 уi-1                                                         .(10)

Абсолютное значение одного процента прироста 2004 г.:

млн. руб.

Абсолютное значение одного процента прироста 2005 г.:

млн. руб.

Абсолютное значение одного процента прироста 2006 г.:

млн. руб.

Абсолютное значение одного процента прироста 2007 г.:

млн. руб.

Абсолютное значение одного процента прироста 2008 г.:

млн. руб.

Все перечисленные показатели динамики оформляем в итоговую таблицу 7.

Таблица 7

Показатели динамики производства продукции предприятия

за 2003-2008 гг.

5. Средний абсолютный прирост определяется двумя способами:

а) как средняя арифметическая простая (через сумму цепных абсолютных приростов):

Δ===11,2 млн. руб.,

где n – число цепных абсолютных приростов.

б) как отношение базисного прироста к числу периодов:

Δ=====11,2 млн. руб.

где n – число периодов, включая базисный.

6. Среднегодовой темп роста исчисляется по формуле средней геометрической из цепных коэффициентов роста:

==,

где n – число цепных темпов роста;

П – знак произведения;

==1,043 или 104,3%.

Согласно правилу взаимосвязи цепных и базисных темпов роста произведение цепных темпов равно базисному темпу. Поэтому среднегодовой темп роста может быть исчислен из отношения конечного (уn) и базисного (yo) уровней по формуле:

===1,055 или 105,5%.

где m – число периодов, включая базисный.

Среднегодовой темп роста за 2003-2008 гг. равен 105,5%.

Среднегодовой темп прироста исчисляется следующим образом:

Δ = % – 100%=105,5% – 100% с=5,5%.

Таким образом, производство продукции за период 2003-2008 гг. увеличивалось за год в среднем на 5,5%.

7. Среднегодовое производство продукции исчислим по формуле средней арифметической простой:

====263,6 млн. руб.,

где у – уровни ряда,

     n – число уровней ряда.

7. Построим график производства продукции предприятия за 2003-2008 гг.

Рис. 1. Производство продукции предприятия за 2003-2008 гг.

Список литературы

1.      Гришин, А.Ф. Статистические модели в экономике: учеб. пособие  / А.Ф. Гришин, С.Ф. Котов, В.Н. Ягунов. - Ростов н/Д: Феникс, 2009. - 344 с. -

2.      Гришин, А.Ф. Статистические модели: Построение, оценка, анализ: учеб. пособие для студ. вузов / А.Ф. Гришин, Е.В. Кочерова. - М.: Финансы и статистика, 2009. - 416 с.

3.      Ефимов, В.В. Статистические методы в управлении качеством продукции: учеб. пособие для студ. вузов / В.В. Ефимов, Т.В. Барт. - М.: Кнорус, 2008. - 234 с.

4.      Ефимова, М.Р. Практикум по социальной статистике: учеб. пособие / М.Р. Ефимова, С.Г. Бычкова; Ред. М.Р. Ефимова. - М.: Финансы и статистика, 2009. - 445 с.

5.      Переяслова, И.Г. Статистика: учеб. пособие для студ. вузов / И.Г. Переяслова, Е.Б. Колбачев, О.Г. Переяслова. - Ростов н/Д: Феникс, 2009. – 288 с.

6.      Салин, В.Н. Курс теории статистики для подготовки специалистов финансово-экономического профиля: учебник / В.Н.Салин, Э.Ю.Чурилова. - М.: Финансы и статистика, 200+. - 479 с.

7.      Социально-экономическая статистика: Практикум: учеб. пособие / Ред. В.Н. Салин, Е.П. Шпаковская. - М.: Финансы и статистика, 2009. - 191 с.

8.      Статистика: учеб.-практ. пособие для студ. вузов / ред. М. Г. Назаров. - 2-е изд., стер. - М.: Кнорус, 2009. - 480 с.

9.      Статистика: учеб.-практическое пособие для студ. вузов / Ред. М.Г. Назаров. - М.: Кнорус, 2008. - 479 с.

10. Статистика: учебник  для студ. вузов / Ред. И.И. Елисеева. - М.: Высшее образование, 2009. - 566 с.

3