Контрольная работа по «Эконометрике»

 

 

Домашняя  работа №1

по  дисциплине

«Эконометрика»

 

 

 

 

По десяти кредитным учреждениям  получены данные, характеризующие зависимость  объема прибыли (Y) от среднегодовой ставки по кредитам (Х1), ставки по депозитам (Х2) и размера внутрибанковских расходов (Х3).

	Y	X1	X3	Х2
1	60	50	176	22
2	68	54	170	30
3	80	60	156	20
4	76	62	172	32
5	44	70	162	44
6	96	54	160	34
7	100	84	166	52
8	104	82	156	56
9	106	86	152	66
10	98	84	138	68

1. Выбор факторных признаков для построения двухфакторной  регрессионной модели.

Для этого необходимо построить  матрицу, отображающую зависимость  не только между фактором и признаками, но и межфакторную зависимость.  Я это сделала с помощью пакета Excel.

	Y	X1	X3	х2
Y	1
X1	0,607467634	1
X3	-0,553271211	-0,644592473	1
Х2	0,604705596	0,924557443	-0,704528548	1

Анализируя степень тесноты  связи между признаком и факторными показателями (1 столбец), можно сказать, что все факторы тесно связаны  с признаком. Так же можно отметить, что при анализе тесноты связи  между факторными показателями, явления  мултиколлинеарности  наблюдается между факторными показателями Х1 Х2, т.к. r_x1х2>0,8 необходимо исключить фактор Х2(r_yx2<r_yx1), а признак Х1 - остается.

Для этого необходимо построить  матрицу, отображающую зависимость  не только между фактором и признаками, но и межфакторную зависимость.  Я это сделала с помощью пакета Excel.

	Y	X1	X3
Y	1
X1	0,607467634	1
X3	-0,553271211	-0,644592473	1

 

С помощью пакета Excel проводим регрессионный анализ данных:

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,643235451
R-квадрат	0,413751845
Нормированный R-квадрат	0,246252372
Стандартная ошибка	18,27000136
Наблюдения	10
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	2	1649,049353	824,5246766	2,470168042	0,15427133
Остаток	7	2336,550647	333,7929495
Итого	9	3985,6
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	124,1299391	142,8550272	0,868922442	0,41368723	-213,668523	461,928401
X1	0,630157244	0,55583788	1,133706909	0,294247042	-0,68419049	1,944504974
X3	-0,523375162	0,716112919	-0,730855635	0,488602533	-2,21671314	1,169962813
ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение	Предсказанное Y	Остатки	Стандартные остатки
1	63,52377279	-3,523772794	-0,218696359
2	69,18465274	-1,184652744	-0,073523254
3	80,29284848	-0,29284848	-0,018175092
4	73,17916037	2,820839628	0,175070129
5	83,45416995	-39,45416995	-2,44864917
6	74,41840437	21,58159563	1,339421316
7	90,18287072	9,817129285	0,609281744
8	94,15630785	9,843692151	0,610930319
9	98,77043747	7,229562525	0,448689259
10	104,8373753	-6,837375258	-0,424348891

 

На основании этого  анализа я построила линейную модель множественной корреляции:

Y=124,1299391+0,630157244Х1-0,523375162Х3

2. Расчет параметров факторной модели.

Линейный коэффициент  множественной корреляции:

R=0,643235451

Он свидетельствует о  наличии тесной связи между объемом  прибыли кредитных организаций - признаком и ставками по депозитам и размером внутрибанковских расходов – факторами, включенными в модель.

Коэффициент детерминации:

R² =0,413751845

Он показывает, что 0,413751845долей вариации объема прибыли кредитных организаций объясняется вариацией ставки по депозитами вариацией размеров внутрибанковских расходов.

Средние коэффициенты эластичности:

 

е1=0,519577или 51,96% е3=-1,01152или -101,15%

Эти коэффициенты показывают, что изменениесреднегодовой ставки по кредитам на 1% ведет к изменению прибыли кредитных организаций на 51,96%, а изменение размеров внутрибанковских расходов на 1% - снижение прибыли кредитных организаций на  -101,15%.

3. Оценка с помощью t-критерия Стьюдента статистической значимости коэффициентов уравнения множественной регрессии.

tнабл.1=                                     1,133706909

tнабл.3=

-0,730855635

t табл. = 2,365

В результате расчетов, получилось что tнабл.1и tнабл.3<tтабл. = 2,365. Следовательно, коэффициенты Х1 И Х3 уравнения множественной регрессии не значимы.

 

 

Вывод:

В результате данной работы я построила двухфакторную модель, которая характеризует зависимость объема прибыли кредитных учреждений отсреднегодовой ставки по кредитам и размеров внутрибанковских расходов. Однако эта модель  является незначимой, потому что коэффициент уравнения  регрессии статистически  незначимы, т.е.  неверно отражают зависимость между признаком – объемом прибыли кредитных учреждений и факторами – среднегодовой ставкой по кредитам и размером внутрибанковских расходов.