Количественная оценка взаимосвязи суммы активов коммерческих банков и собственного капитала

Содержание.

Введение.

1. Сущность корреляционно-регрессионного  анализа.

2. Статистика населения.

2.1. Население как объект  статистического изучения. Источники  данных о населении.

2.2. Изучение численности  населения и его размещения  на территории страны.

2.3. Основные группировки  населения.

2.4. Изучение естественного  движения и воспроизводства населения.

2.5. Миграция населения.  Расчет перспективной численности  населения.

3. Количественная оценка  взаимосвязи суммы активов коммерческих  банков и собственного капитала.

 

Введение.

Важнейшей целью статистики является изучение объективно существующих связей между явлениями. В ходе статистического  исследования этих связей необходимо выявить причинно-следственные зависимости  между показателями, т.е. насколько  изменение одних показателей  зависит от изменения других показателей.

Статистика населения  одна из ранних отраслей статистики. Переписная статистика начала собираться еще в 3-м тысячелетии до н.э. в государствах Азии. Регулярные переписи в Древней  Греции, Японии, Китае, Индии позволяли  получить сведения о числе налогоплательщиков и военнообязанных. Известно, что  родители Иисуса Христа, жившие в Назарете, пришли в Вифлеем, где он и родился, для участия в переписи, проводимой римлянами. И в наши дни население  – объект всестороннего исследования.

Научное обоснование проведения и обработки результатов данных было дано в Брюсселе в 1853 г. на первой сессии Международного статистического  конгресса. Но порядок сбора различных  сведений в разных странах имеет  свои отличия, что затрудняет международные  сопоставления. В связи с этим ООН выработаны методологические положения, которые рекомендуются для проведения переписей на национальных уровнях. Периодичность их проведения 10 лет. Между переписями ведется текущий  учет, используемый для ежегодной  корректировки данных последних  переписей (на 1 января каждого года).

Основными задачами статистики населения являются:

-определение численности  населения и его размещение  на территории страны,

-изучение состава населения  (по полу, возрасту, национальности, образованию и т.д.),

-изучение естественного  движения населения,

-изучение миграции населения.

 

1. Сущность корреляционно-регрессионного  анализа

Причина – это совокупность условий, обстоятельств, действие которых  приводит к появлению следствия. Если между явлениями действительно  существуют причинно-следственные отношения, то эти условия должны обязательно  реализовываться вместе с действием  причин. Причинные связи носят  всеобщий и многообразный характер, и для обнаружения причинно-следственных связей необходимо отбирать отдельные  явления и изучать их изолированно.

Особое значение при исследовании причинно-следственных связей имеет  выявление временной последовательности: причина всегда должна предшествовать следствию, однако не каждое предшествующее событие следует считать причиной, а последующее следствием.

В реальной социально-экономической  действительности причину и следствие  необходимо рассматривать как смежные  явления, появление которых обусловлено  комплексом сопутствующих более  простых причин и следствий. Между  сложными группами причин и следствий  возможны многозначительные связи, когда за одной причиной будет  следовать то одно, то другое действие или одно действие имеет несколько  различных причин. Чтобы установить однозначную причинную связь  между явлениями или предсказать  возможные следствия конкретной причины, необходима полная абстракция от всех прочих явлений в исследуемой  временной или пространственной среде. Теоретически такая абстракция воспроизводится. Приемы абстракции часто  применяются при изучении взаимосвязей между двумя признаками (парной корреляции). Но чем сложнее изучаемые явления, тем труднее выявить причинно-следственные связи между ними. Взаимное переплетение различных внутренних и внешних  факторов неизбежно приводит к некоторым  ошибкам в определении причины  и следствия.

Социально-экономические  явления представляют собой результат  одновременного воздействия большого числа причин. Следовательно, при  изучении этих явлений необходимо выявлять главные, основные причины, абстрагируясь  от второстепенных.

В основе первого этапа  статистического изучения связи  лежит качественный анализ изучаемого явления, связанный с анализом природы, социального или экономического явления методами экономической  теории, социологии, конкретной экономики. Второй этап – построение модели связи. Он базируется на методах статистики: группировках, средних величинах, таблицах и т.д. Третий, последний этап – интерпретация результатов – вновь связан с качественными особенностями изучаемого явления.

Существует две категории  зависимостей (функциональная и корреляционная) и две группы признаков (признаки-факторы  и результативные признаки). В отличие  от функциональной связи, где существует полное соответствие между факторными и результативными признаками, в  корреляционной связи отсутствует  это полное соответствие.

Корреляционная связь - это  связь, где воздействие отдельных  факторов проявляется только как  тенденция (в среднем) при массовом наблюдении фактических данных. Примером корреляционной зависимости может  быть зависимость между размерами  активов банка и суммой прибыли  банка.

Задачами КРА являются:

1. Обнаружение корреляционной  зависимости и выявление формы  связи.

2. Установление количественных  оценок тесноты связи, характеризующих  силу влияния факторных признаков  на результативные.

При изучении взаимосвязей выделяют след основные этапы:

1. Качественный анализ  явления, в процессе которого  устанавливаются причинно-следственные  связи между явлениями, определяется  направление связи.

2. Построение модели связи.  Выбирается определенный вид  математической функции, наилучшим  образом отображаемый характер  изучаемой связи. Эта задача  решается с помощью регрессионного  анализа. Математическая функция, отображающая форму корреляционной зависимости называется уравнением регрессии.

3. Интерпретация результатов.  Оценивается теснота связи между  признаками, а задача решается  с помощью корреляционного анализа.  Если характеризуется связь двух  признаков, то она называется  парной, более двух – множественной.

Парная регрессия характеризует  связь между двумя признаками: факторным и результативным. Аналитически связь между ними описывается  уравнениями прямой, гиперболы, параболы и т. д.

1) Если результативный  признак с увеличением факторного  признака равномерно возрастает  или убывает, то такая зависимость  является линейной и описывается  уравнением прямой:

ух = а0 + а1х,

где ух – теоретические значения результативного признака, полученные по уравнению регрессии;

а0, а1 – параметры прямой;

х – значение факторного признака.

Параметры уравнения прямой (а0, а1) определяются путем решения системы нормальных уравнений на основе метода наименьших квадратов. Сущность данного метода заключается в нахождении параметров модели, при которых минимизируется сумма квадратов отклонений эмпирических (фактических) значений результативного признака от теоретических, полученных по уравнению регрессии:

Система нормальных уравнений  для нахождения параметров линейной парной регрессии имеет вид:

n а0 + а1 ∑ x = ∑ у

а0 ∑ х + а1 ∑ х2 = ∑ ху

где n – объем исследуемой  совокупности.

В уравнении регрессии  параметр а1 называется коэффициентом регрессии. Он показывает, на сколько единиц изменится значение результативного признака при увеличении факторного признака на одну единицу.

2) Если результативный  признак с увеличением факторного  признака возрастает (убывает) не  бесконечно, а стремится к конечному  пределу, то для анализа такого  признака применяется уравнение  гиперболы:

ух = а0 + а1 / х

3) Если с увеличением  факторного признака результативный  признак увеличивается, но до  определенной величины, а затем  с ростом Х У снижается, то такая зависимость описывается уравнением параболы 2-ого порядка:

ух = а0 + а1х + а2 х2

Наиболее простым вариантом  корреляционной зависимости является парная корреляция, т.е. зависимость  между двумя признаками (результативным и факторным или между двумя  факторными). Математически эту зависимость можно выразить как зависимость результативного показателя у от факторного показателя х. Связи могут быть прямые и обратные. В первом случае с увеличением признака х увеличивается и признак у, при обратной связи с увеличением признака х уменьшается признак у.

Для определения степени  тесноты парной линейной зависимости  служит линейный коэффициент корреляции r, для расчета которого можно  использовать, например, две следующие  формулы:

r = ∑ (х-хср) (у-уср) / n δx δy

r = (∑ ху – ∑x∑y / −n) / √ [∑х2 - (∑ х)2/ n ] [∑y2 - (∑ y)2/ n]

Линейный коэффициент  корреляции может принимать значения в пределах от -1 до + 1 или по модулю от 0 до 1. Чем ближе он по абсолютной величине к 1, тем теснее связь. Знак указывает направление связи: «+» - прямая зависимость, « - » имеет место при обратной зависимости.

Корреляционно-регрессионный  анализ обычно (особенно в условиях так называемого малого и среднего бизнеса) проводится для ограниченной по объёму совокупности.

 

2. Статистика населения  

 

2.1. Население как  объект статистического изучения. Источники данных о населении.

Население как предмет  изучения в статистике представляет собой совокупность людей, проживающих  на определенной территории и непрерывно возобновляющихся за счет рождений и  смертей.

Единицей наблюдения в  статистике чаще всего является отдельный  человек (индивидуум), однако может  быть и семья. С 1994 г. на территории СНГ  стала учитываться не только семья, но и домохозяйства, как принято  в международной практике. Под  домохозяйством понимают совместно  проживающих и ведущих общее  хозяйство людей (не обязательно  родственников). Домохозяйство может  состоять и из одного человека, обеспечивающего  себя материально.

Объектом статистического  наблюдения в статистике могут быть разные совокупности: население в  целом ( постоянное, наличное), определенные группы населения ( трудоспособное население, безработные, пенсионеры и т.д., мужское и женское население, городское и сельское и др.), молодые или пожилые семьи, родившиеся или умершие. Объект и единица наблюдения выбираются в зависимости от цели исследования.

Основными источниками данных о статистике населения являются: переписи (сплошные, выборочные) и текущий  учет.

Основными задачами статистики населения являются:

-определение численности  населения и его размещение  на территории страны,

-изучение состава населения  (по полу, возрасту, национальности, образованию и т.д.),

-изучение естественного  движения населения,

-изучение миграции населения,

-социальная характеристика  населения.

2.2. Изучение численности  населения и его размещения  на территории страны. 

 

Переписи населения дают сведения о численности населения (Н) на определенную дату или на определенный момент. В промежутках между переписями численность населения определяется расчетным путем на основе данных последней переписи и данных текущей  статистики о естественном (число  родившихся (Р), число умерших (У) ) и механическом движении населения ( число выбывших (В), число прибывших (П) ) по балансовой схеме:

Н к.г. = Н н.г. + Р за год. – У за год + П за год – В за год

При определении численности  населения отдельных населенных пунктов на определенную дату учитывают  постоянное и наличное население.

Постоянное – лица, постоянно проживающие в данном пункте, включая временно отсутствующих на момент переписи.

Наличное – лица, фактически находящиеся в данном пункте на момент переписи, независимо от того является их пребывание постоянным или временным.

При учете постоянного  населения выделяют временно отсутствующих  и временно присутствующих.

Численность населения в  любом населенном пункте в течение  года изменяется, поэтому для расчета  целого ряда показателей в статистике определяют среднюю численность  населения за год или другой отрезок  времени.

Среднегодовая численность  населения ( Н ср.) обычно рассчитывается как средняя арифметическая:

Н ср. = Н н.г. + Н к.г. / 2

При наличии данных о численности  населения на определенные даты ( Н1, Н2,…Нn - равностоящие) используется средняя хронологическая :