Коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 01 Февраля 2011 в 20:13, задача

Описание работы

Для изучения тесноты связи между выпуском валовой продукции на один завод (результативный признак – у) и оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак – х) по данным задачи 1 вычислите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Скачать архив (17.38 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Файлы: 1 файл

Документ Microsoft Word.doc

— 69.50 Кб (Скачать файл)

Предмет:  

Теория вероятностей и матстатистика

Для изучения тесноты  связи между выпуском валовой  продукции на один завод (результативный признак – у) и оснащенностью  заводов основными производственными  фондами (факторный признак –  х) по данным задачи 1 вычислите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.

Решение

Перепишем, полученную в задаче 1 сгруппированную таблицу: 
 

Группа Интервал Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. х Валовая продукция  в сопоставимых ценах, млн. руб. у
1 2,0 – 3,5 2,0 1,8
3,0 3,8
3,3 3,4
3,3 3,3
3,4 2,9
2 3,5 – 5,0 3,5 4,1
3,9 5,4
3,9 6,4
4,0 4,2
4,1 5,0
4,5 4,6
4,8 5,2
4,9 5,3
3 5,0 – 6,5 5,1 5,8
5,4 8,5
5,6 4,6
5,9 7,0
5,9 9,0
6,3 8,0
6,4 7,9
4 6,5 – 8,0 6,6 11,2
6,7 7,0
7,2 8,6
7,5 9,4
8,0 10,4

Коэффициент детерминации вычисляется по формуле: 
        , где   

        - межгрупповая дисперсия;

             - общая дисперсия.

Эмпирическое корреляционное отношение определяется по формуле: 
  
.  
Групповые средние валовой продукции в сопоставимых ценах   заводов были определены в задаче 1: 
 

Группа Количество  заводов в группе, шт. Средняя валовая  продукция в сопоставимых ценах  , млн. руб.
1 5 3,0
2 8 5,0
3 7 7,3
4 5 9,3

Определим теперь среднее  значение, общую дисперсию, и межгрупповую дисперсию валовой продукции в сопоставимых ценах заводов:   млн. руб.; 
  
млн. руб.2; 
  
 млн. руб.2.

Коэффициент детерминации будет равен:

В результате эмпирическое корреляционное отношение будет  равно: 
  

Рассчитанное значение эмпирического корреляционного  отношения свидетельствует о  достаточно высокой статистической связи между валовой продукцией в сопоставимых ценах и среднегодовой стоимостью основных производственных фондов заводов.

Информация о работе Коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение