Экономико-статистический анализ себестоимости зерна в ООО «Племзавод Москаленский» Москаленского района

Расчет  величин для определения  показателей вариации себестоимости 1ц. зерна на предприятиях Москаленского района Омской области в 2008 году

    По  данным, приведенным в таблице 10 можно рассчитать следующие показатели:

    1.

    

    Следовательно, в исследуемой совокупности 10 предприятий средняя себестоимость зерновых в целом  составляет 0,28 тыс. руб./ц.

    2.

    

    Из  вычислений можно увидеть, что разница между наибольшей и наименьшей себестоимостью зерновых составляет 0,31 тыс. руб./ц.

    3.

    

    Таким образом, себестоимость зерновых на каждом предприятии  Москаленском района  отклоняется от средней себестоимости в среднем на 0,09 тыс. руб./ц.

    4.

     

    Из  этого следует, что себестоимость  зерновых на исследованных 10 предприятиях района отклоняется от средней себестоимости 0,28 тыс. руб./ц. в среднем на 32%.

5.

      

    Из  вычислений следует, что совокупность предприятий Москаленского района по себестоимости зерновых является однородной.

Таблица 11

Расчет  величин для определения  показателей вариации себестоимости 1ц. зерна на предприятиях Москаленского района Омской области в 2008 году

    1.

      

    В среднем в каждом из исследуемых 10 предприятий себестоимость зерновых составляет 199655,85 тыс. руб.

    2.

    

    Разница между наибольшей и наименьшей себестоимостью всей продукции зерновых составляет 45589,31 тыс. руб.

    3. 

    

    Следовательно, что на каждом предприятии района отклонение себестоимости всей продукции от средней себестоимости составляет в среднем 0,4 тыс. руб.

    4.

     

    Следовательно, на каждом предприятии района себестоимость всей продукции зерновых отклоняется от средней себестоимости на 0,0002%.

    5.

      

    Таким образом, в половине хозяйств Москаленского района себестоимость зерновых менее чем 18371,17 тыс.руб., а в другой половине - более чем 18371,17 тыс. руб.

    6. В дискретном ряде распределения мода есть варианта с наибольшей частотой. Наибольшая частота f_i=226291 ц., значит . 

2.4. Корреляционно-регрессионный  анализ себестоимости  зерновых 

культур в ООО «Племзавод Москаленский» Москаленского  района

Омской  области

    Между урожайностью и себестоимостью зерновых культур существует корреляционная взаимосвязь, причем урожайность зерновых культур влияет на их себестоимость. 

     =f(x), где

                 x – урожайность зерновых культур, ц/га

                 y – себестоимость зерновых культур, руб/ц       

    При выполнении корреляционного анализа  рассчитываются следующие характеристики:

1. Коэффициент корреляции – показывает вид и тесноту связи. Если он меньше нуля, то связь между изучаемыми признаками обратная, если больше нуля, то связь прямая. Тесноту связи определяют исходя  из значений, которые принимает коэффициент корреляции. Чем ближе он к единице, независимо от ее знака, тем связь теснее.
2. Коэффициент детерминации показывает: сколько процентов вариации результативного признака обусловлено изменениями факторного признака.
3. Параметр уравнения регрессии а₁ или коэффициент регрессии показывает на сколько абсолютных единиц изменяется результативный признак при изменении факторного.
4. Коэффициент эластичности показывает: на сколько процентов изменяется результативный признак, если факторный изменяется на 1%.

    Исследуем, как проявляется взаимосвязь между урожайностью и себестоимостью зерновых культур в Москаленском районе.

    Чтобы проверить, как проявляется связь  между двумя признаками, построим поле корреляции (рис.5). Для наглядного представления изучаемой взаимосвязи, представим данные в графической форме.

    Исходные  данные:

 

    

Рис.5 Поле корреляции урожайности зерновых культур на их себестоимость.

    По  расположению точек на поле корреляции (рис.5) очевидно, что урожайность влияет на себестоимость зерновых культур в Москаленском районе. 
 
 
 
 
 
 

    Таблица 12

Расчет  величин для определения  коэффициента корреляции, параметров уравнения  линейной связи и  теоретического коэффициента детерминации

    Используя данные таблицы 12 можно рассчитать следующие показатели:

     - коэффициент корреляции

    

    

    

    

    

    Из  вычислений видно, что |r_xy |>0,1, делаем вывод, связь между себестоимостью и урожайностью в изучаемой совокупности 10 предприятий наблюдается.

    Так как r_xy<0, то направление связи обратное, то есть с увеличением урожайности зерновых культур их себестоимость снижается.

    Далее построим уравнение регрессии урожайности на себестоимость для изучаемой совокупности 10 предприятий района у^*=а₀+а₁х, параметры а₀ и а₁ найдем методом наименьших квадратов, для этого решим систему уравнений:

     

    

    Решим систему методом Крамера:

    

    

    

    

    

    Уравнение регрессии урожайности на себестоимость:

    

    Из  модели следует, что при увеличении урожайности на 1 ц/га себестоимость уменьшается на 20,36 руб./ц.

    Рассчитаем  коэффициент эластичности:

                  

    

    Коэффициент эластичности показывает, что при  увеличении урожайности на 1% себестоимость  уменьшается в среднем на 0,79%.

    Для того чтобы определить степень определенности себестоимости зерновых в данной совокупности урожайностью и оценить адекватность модели линейной формы связи рассчитаем эмпирический коэффициент детерминации: 

          

     

    Значение  коэффициента детерминации =0,04 или 4% означает, что построенная модель взаимосвязи описывает 4% вариации себестоимости зерновых культур, связанных с влиянием урожайности.

    Для оценки адекватности линейной формы  фактически имеющейся связи в  совокупности исследуемых предприятий рассчитаем разницу между и :