Автор работы: Пользователь скрыл имя, 07 Сентября 2015 в 22:39, курсовая работа
Цель курсовой работы заключается в рассмотрении использования индексных методов в экономике, а также в анализе биржевой ситуации с помощью корреляционно-регрессионного анализа.
При написании курсовой работы ставились следующие задачи:
1) раскрыть сущность индексов и их использование в экономике;
2) рассмотреть основные виды индексов;
3) провести корреляционно-регрессионный анализ биржевой ситуации и сформулировать выводы.
Таким образом, коэффициент для Y-пересечения равен -0,7564, а коэффициент при «Изменении S&P500» равен 0,0236, что подтверждает правильность расчета данных коэффициентов.
Таким образом, полученное уравнение регрессии свидетельствует о том, что между индексом S&P500 и стоимостью акций компании Sears есть прямая зависимость, однако при изменении индекса S&P500 стоимость акций компании Sears изменяется очень незначительно – лишь на 2,36% от величины изменения индекса S&P 500.
Уровень отклонений фактических значений от теоретических составляет 70,34%.
Воспользуемся t-критерием Стьюдента для проверки значимости полученного уравнения. Для уровня значимости 0,05 или 5% и числа степеней свободы более 20 критическое значение t-критерия, полученное по таблице Стьюдента, равно 1,960. Рассчитаем следующие параметры коэффициентов уравнения:
S2b1 =
Sb1 =0,0186
tb1 = b1/ Sb1 = = 1,27
1,27<1,96, т.е. tнабл<tкритич
Следовательно, коэффициент регрессии b1 не является статистически значимым.
Воспользуемся t-критерием для параметра b0.
S2b0 =
Sb0 =0,5788
tb0 = b0/ Sb0 = -0,7564 / 0,5788 = -1,31.
<1,96
Таким образом, коэффициент регрессии b0 не является статистически значимым.
Коэффициент корреляции определим по формуле:
rxy1 =
rxy1 =
Коэффициент корреляции, близкий к нулю, свидетельствует о том, что между исследуемыми переменными практически отсутствует взаимосвязь (при коэффициенте корреляции, равном 0, она отсутствует, а при коэффициенте корреляции, равном 1, связь прямая пропорциональная).
Коэффициент корреляции оценивается с помощью t-критерия Стьюдента.
tнабл = (n-2)
tнабл = 0,06/26 = 1,52
tкритич = 1,96
1,52<1,96, то есть tнабл<tкритич
Коэффициент корреляции не является значимым.
Таким образом, предварительно можно сделать заключение о том, что зависимость между индексом S&P 500 и стоимостью акций компании Sears отсутствует.
На рисунке 2.3 представлена диаграмма разброса биржевой стоимости акций компании Bank One в зависимости от колебания индекса S&P 500 и тренд зависимости.
Уравнение линейной зависимости стоимости акций Bank One от индекса S&P500 выглядит следующим образом:
У2 = b0 + b1х
Рассчитаем коэффициенты b0 и b1. Расчет исходных данных для определения коэффициентов производится в программе MS Excel (Приложение Б).
b1 = ==0,0367
b0 = -0,86143 – 0,024×(-4,44) = 0,1347
Рисунок 2.3 – Диаграмма разброса данных биржевой стоимости акций компании Bank One и тренд их зависимости от индекса S&P500
Зависимость стоимости акций компании Bank One от индекса S&P 500 будет выражаться уравнением Y2 =0,1347+ 0,0367Х.
Результаты регрессионного анализа с помощью Пакета анализа MS Excel представлены в таблице 2.2.
Таблица 2.2 – Регрессионный анализ зависимости стоимости акций компании Bank One от индекса S&P 500 с помощью Пакета анализа MS Excel
Таким образом, коэффициент для Y-пересечения равен 0,1347, а коэффициент при «Изменении S&P500» равен 0,0367, что подтверждает правильность расчета данных коэффициентов.
Таким образом, полученное уравнение регрессии свидетельствует о том, что между индексом S&P500 и стоимостью акций компании Bank One есть прямая зависимость, причем она достаточно сильная – при изменении индекса S&P500 стоимость акций компании Bank One изменяется на 13,5% от изменения данного индекса.
Уровень отклонений фактических значений от теоретических составляет 361%.
Воспользуемся t-критерием Стьюдента для проверки значимости полученного уравнения. Для уровня значимости 0,05 или 5% и числа степеней свободы более 20 критическое значение t-критерия, полученное по таблице Стьюдента, равно 1,960. Рассчитаем следующие параметры коэффициентов уравнения:
S2b1 =
Sb1 =0,0055
tb1 = b1/ Sb1 = = 6,61
6,61>1,96, т.е. tнабл>tкритич
Следовательно, коэффициент регрессии b1 является статистически значимым и отображает действительную взаимосвязь между анализируемыми параметрами.
Воспользуемся t-критерием для параметра b0.
S2b0 =
Sb0 =0,1725
tb0 = b0/ Sb0 = = 0,7809
0,7809<1,96
Коэффициент регрессии b0 не является статистически значимым.
Коэффициент корреляции рассчитаем по формуле:
rxy2 = =0,627
Коэффициент корреляции свидетельствует о том, что между исследуемыми переменными есть прямая взаимосвязь (так как он больше 0,5, то есть связь скорее прямо пропорциональная). Следовательно, с большой долей вероятности можно говорить о том, что с ростом индекса S&P 500 стоимость акций компании Bank One будет возрастать.
Коэффициент корреляции оценим с помощью t-критерия Стьюдента.
tнабл = (n-2)
tнабл = 0,627/26 = 20,9
tкритич = 1,96
20,9>1,96, то есть tнабл>tкритич
Коэффициент корреляции является статистически значимым. Следовательно, регрессионная модель Y2 =0,1347+ 0,0367Х достоверно отображает зависимость между рассматриваемыми величинами.
Таким образом, зависимость между индексом S&P 500 и стоимостью акций компании Bank One присутствует, она прямо пропорциональная, и характеризуется средним уровнем зависимости.
Адекватность моделей оценим с помощью ошибок аппроксимации (последний столбец Приложения А и Приложения Б). Соответственно ошибка аппроксимации равна 70,34% - в первом анализируемом случае и 361,6% - во втором анализируемом случае. Норматив для средней ошибки аппроксимации составляет не более 10%. Следовательно, у обеих моделей ошибка аппроксимации очень высока, фактические значения переменной Y сильно отклоняются от полученных теоретических моделей. При этом вторая модель характеризуется большим значением ошибки аппроксимации, чем первая.
Проведем анализ взаимосвязи стоимости акций Sears и Bank One.
В первую очередь рассчитаем линейный коэффициент корреляции Y1Y2 (исходные данные для расчета – в Приложении В).
rу1у2 = =
Следовательно, что между котировкой акций фирмы Sears и фирмы Bank One нет взаимосвязи, так как полученный коэффициент корреляции близок к нулю.
Выводы: в портфель акций компании рекомендуется включать акции компаний, которые ведут себя противоположно при определенных событиях. В таком случае осуществляется хеджирование – снижение рисков потерь в результате реализации какой-либо угрозы. К примеру, в анализируемом случае при уменьшении индекса S&P500 с большой вероятностью стоимость акций Bank One упадет. В том случае, если портфель акций будет состоять только из акций Bank One, убытки будут максимальными. Если в портфеле акций будут акции компаний, стоимость которых не зависит от показателя S&P500, то в случае падения S&P500 убытки будут меньше именно за счет стоимости акций, на которую не влияет данный показатель.
Портфель из акций компании Sears и Bank One является сбалансированным и оптимальным, поскольку он застрахован он рисков обвала стоимости акций в результате падения показателя S&P500 присутствием в портфеле акций компании, стоимость которых не зависит от данного показателя – акций Sears. В свою очередь, при росте показателя S&P500 стоимость акций Bank One с большой долей вероятностью увеличится, что приведет к росту доходов инвестора.
Таким образом, индексный метод в экономике используется в следующих целях:
Индексный метод является одним им наиболее распространенных в практике экономического и управленческого анализа.
Также в управленческой деятельности особую роль играет корреляционно-регрессионный анализ. Особенно часто он используется в биржевой деятельности, в инвестиционной деятельности.
Так, в результате корреляционно-регрессионного анализа зависимости между показателем S&P500 и стоимостью акций компаний Sears и Bank One можно сделать следующие выводы.
1. Зависимость стоимости акций компании Sears от индекса S&P 500) будет выражаться уравнением Y1 = -0,7564+ 0,0236Х. Однако коэффициент корреляции, близкий к нулю, свидетельствует о том, что между исследуемыми переменными практически отсутствует взаимосвязь. Кроме того, коэффициенты регрессии b0,1 не являются статистически значимыми.
2. Зависимость стоимости акций компании Bank One от индекса S&P 500 будет выражаться уравнением Y2 =0,1347+ 0,0367Х. Коэффициент корреляции свидетельствует о том, что между исследуемыми переменными есть прямая взаимосвязь, то есть с ростом индекса S&P 500 стоимость акций компании Bank One будет возрастать.
3. Портфель из акций компании Sears и Bank One является сбалансированным и оптимальным, поскольку он застрахован он рисков обвала стоимости акций в результате падения показателя S&P500.