Группировка работников фирмы по величине заработной платы

Задача 1.

     Имеются данные 15%-ного собственно-случайного отбора работников торговой фирмы по величине заработной платы (тыс. руб.): 

 

1. На основе приведенных данных произвести группировку  работников фирмы по величине заработной платы, выделив 5 групп с равными  интервалами.
2. На основе группировки:
1. полученный ряд распределения изобразить графически;
2. определить среднюю заработную плату обследованных работников фирмы;
3. определить модальную величину заработной платы работников;
4. рассчитать показатели вариации заработной платы работников фирмы.
3. На основе показателей выборочной совокупности (обследованных работников) рассчитать для генеральной совокупности (всех работников фирмы):
1. с вероятностью 0,683 возможные значения заработной платы работников фирмы;
2. с вероятностью 0,954 возможные значения доли работников фирмы, имеющих заработную плату более 152 тыс. руб.

 

Решение:

1. Произвести группировку работников фирмы по величине заработной платы, выделив 5 групп с равными интервалами. Для этого определим величину интервала:

 

х_max – максимальное значение признака;

х_min – минимальное значение признака;

k – число групп, которые необходимо получить. 
 
 

 

2.На основе группировки:

1. Изобразим графически ряд распределения работников фирмы по величине заработной платы:

2. Определим среднюю заработную плату обследованных  работников фирмы. Для этого составим расчетную таблицу:

 
 

3. Определим модальную величину заработной платы  работников.

 

Х₀ – нижняя граница модального интервала;

f_Мо – частота в модальном интервале;

f_Мо-1 – частота в интервале, предшествующем модальному;

f_Мо+1 – частота в интервале, следующем за модальным;

l – величина интервала.

Модальный интервал (98-126) – определяем по наибольшей частоте: число работников – 20. 

Зарплата 116,2 тыс. руб. встречалась в совокупности чаще всего.

4. Рассчитаем показатели вариации заработной платы работников фирмы.

• Размах вариации:

 
 

• Среднее линейное отклонение:

 
 

• Дисперсия:

 
 

• Среднее квадратическое отклонение:

 
 

• Коэффициент вариации:

 
 

Вывод: по размеру заработной платы совокупность работников фирмы является однородной, так как .

3. На основе показателей выборочной совокупности рассчитаем для генеральной совокупности:
1. Рассчитаем возможные значения заработной платы работников фирмы с вероятностью 0,683:

 

При Р=0,683 коэффициент кратности t=1,00 
 
 
 
 

2. Рассчитаем  возможные значения доли работников фирмы с вероятностью 0,954, имеющих заработную плату более 152 тыс. руб.:

 

При Ф=0,954 t=2,00 (по таблице) 
 
 
 
 
 
 

Задача  2.

     Розничная реализация яиц в продовольственных  магазинах города поквартально характеризуется  следующими данными (млн. шт.): 
 
 
 

     На  основе приведенных данных необходимо:

1. рассчитать среднеквартальные уровни реализации яиц, определить общий характер тенденции продажи за 1997-2001 гг.;
2. измерить сезонные колебания реализации яиц (выбрав соответствующий метод выравнивания ряда динамики);
3. сезонную волну изобразить графически;
4. рассчитать годовой объем реализации яиц за каждый год;
5. на основе данных п.4 рассчитать базисные абсолютные приросты и темпы прироста, абсолютный среднегодовой прирост реализации яиц за 1997-2001 гг.;
6. сделать прогноз объема реализации яиц за 2003г.;
7. используя рассчитанные индексы сезонности, сделать прогноз реализации яиц по кварталам 1996г.

 

Решение:

1. Рассчитаем среднеквартальные уровни реализации яиц.

 
 
 
 
 
 
 

2. Измерим сезонные колебания реализации яиц методом построения индексов сезонности. Выбираем метод скользящей средней в качестве метода выравнивания ряда динамики розничной реализации яиц в продовольственных магазинах города.