Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel

Вывод:

     Увеличение  уровня надежности ведет к расширению (сужению) ожидаемых границ для генеральных средних.

     Задача 3. Рассчитанные в табл.3 значения коэффициентов асимметрии As и эксцесса Ek даны в табл.10.

        1.Показатель  асимметрии As оценивает смещение ряда распределения влево или вправо по отношению к оси симметрии нормального распределения.

      Если  асимметрия правосторонняя (As>0) то правая часть эмпирической кривой оказывается длиннее левой, т.е. имеет место неравенство >Me>Mo, что означает преимущественное появление в распределении более высоких значений признака (среднее значение больше серединного Me и модального Mo).

      Если  асимметрия левосторонняя (As<0), то левая часть эмпирической кривой оказывается длиннее правой и выполняется неравенство <Me<Mo, означающее, что в распределении чаще встречаются более низкие значения признака (среднее значение меньше серединного Me и модального Mo).

     Чем больше величина |As|, тем более асимметрично распределение. Оценочная шкала асимметрии:

     |As|  0,25  - асимметрия незначительная;

     0,25<|As| 0,5 - асимметрия заметная (умеренная);

     |As|>0,5  - асимметрия существенная.

Вывод:

     Для признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов наблюдается незначительная (заметная, существенная) левосторонняя (правосторонняя) асимметрия. Следовательно, в распределении преобладают ………более низкие значения признака…………………………………………………………………………………

     Для признака Выпуск продукции наблюдается незначительная (заметная, существенная) левосторонняя (правосторонняя) асимметрия. Следовательно, в распределении преобладают ………более высокие значения признака……………………………………………….

…………………………………………………………………………………………

     2.Показатель  эксцесса Ek характеризует крутизну кривой распределения - ее заостренность или пологость по сравнению с нормальной кривой.

      Как правило, коэффициент эксцесса вычисляется только для симметричных или близких к ним распределений.

      Если  Ek>0, то вершина кривой распределения располагается выше  вершины нормальной кривой, а форма кривой является более островершинной, чем нормальная. Это говорит о скоплении значений признака в центральной зоне ряда распределения, т.е. о преимущественном появлении в данных значений, близких к средней величине.

      Если  Ek<0, то вершина кривой распределения лежит ниже вершины нормальной кривой, а форма кривой более пологая по сравнению с нормальной. Это означает, что значения признака не концентрируются в центральной части ряда, а рассеяны по всему диапазону от x_max до x_min.

       Для нормального распределения Ek=0. Чем больше абсолютная величина |Ek|, тем существеннее распределение отличается от нормального.

       При незначительном отклонении Ek от нуля форма кривой эмпирического распределения незначительно отличается от формы нормального распределения.

Вывод:

     1. Так как для признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов Ek>0 (Ek<0), то кривая распределения является более островершинной (пологовершинной) по сравнению с нормальной кривой. При этом Ek незначительно (значительно) отличается от нуля (Ek=|…-0,34........|) Следовательно, по данному признаку форма кривой эмпирического распределения значительно (незначительно) отличается от формы нормального распределения.

     2.Так  как для признака Выпуск продукции Ek>0 (Ek<0), то кривая распределения является более островершинной (пологовершинной) по сравнению с нормальной кривой. При этом Ek незначительно (значительно) отличается от нуля (Ek=|…-0,21.........|) .Следовательно, по данному признаку форма кривой эмпирического распределения значительно (незначительно) отличается от формы нормального распределения.

III. Экономическая интерпретация результатов статистического исследования предприятий²

1. Типичны ли образующие выборку предприятия по значениям изучаемых экономических показателей?

     Предприятия с резко выделяющимися значениями показателей приведены в табл.2. После их исключения из выборки оставшиеся 30 предприятий являются типичными (нетипичными) по значениям изучаемых экономических показателей.

2. Каковы наиболее характерные для предприятий значения показателей среднегодовой стоимости основных производственных фондов и выпуска продукции?

     Ответ на вопрос следует из анализа данных табл.9, где приведен диапазон значений признака  ( ), содержащий наиболее характерные для предприятий значения показателей.

     Для среднегодовой стоимости основных производственных фондов наиболее характерные значения данного показателя находятся в пределах от .... ........ 2653,59;………млн. руб.  до .. 3766,31............………..............…….млн. руб. и составляют ...66,6.......% от численности совокупности.

       Для выпуска продукции  наиболее характерные значения данного показа-теля находятся в пределах от ..... 2443,66.;.......……. млн. руб.  до ….....3556,28.............млн. руб. и составляют ....60.......% от численности совокупности.

3. Насколько сильны различия в экономических характеристиках предприятий выборочной совокупности? Можно ли утверждать, что выборка сформирована из предприятий с достаточно близкими значениями по каждому из показателей?

     Ответы  на вопросы следуют из значения коэффициента вариации (табл.8), характеризующего степень  однородности совокупности (см. вывод  к задаче 3б).  Максимальное расхождение  в значениях показателей определяется размахом вариации R_n. (табл.8).

     Для среднегодовой стоимости основных производственных фондов различия в значениях показателя значительны (незначительны). Максимальное расхождение в значениях данного показателя.... 17,04....................млн. руб.

     Для выпуска продукции различия в значениях показателя значительны (незначительны). Максимальное расхождение в значениях данного показателя..............21,74..........млн. руб.

4. Какова структура предприятий выборочной совокупности по среднегодовой стоимости основных производственных фондов? Каков удельный вес предприятий с наибольшими, наименьшими и типичными значениями данного показатели? Какие именно это предприятия?

     Структура предприятий представлена в табл.7 Рабочего файла.

     Предприятия с наиболее типичными значениями показателя входят в интервал от ............ 2980........млн. руб.  до .3440.......................млн. руб.  Их удельный вес 33...........%. Это предприятия №№ ......,4,6,7,9,13,14,17,25,26,28..........................................................................

     Предприятия с наибольшими значениями показателя входят в интервал от ..3900...................млн. руб.  до ..4360.....................млн. руб.  Их удельный вес ...9........%. Это предприятия №№ 12,16,21................................................... ...................................................

     Предприятия с наименьшими значениями показателя входят в интервал от ......2060...............млн. руб.  до ..2520......................млн. руб.  Их удельный вес ....12.......%. Это предприятия №№ ......................1,5,23,27........................................................................

5. Носит ли распределение предприятий по группам закономерный характер и какие предприятия (с более высокой или более низкой стоимостью основных фондов) преобладают в совокупности?

     Ответ на вопрос следует из вывода к задаче 5 и значения коэффициента асимметрии (табл.8).

     Распределение предприятий на группы по среднегодовой стоимости основных производственных фондов носит закономерный характер, близкий к нормальному (незакономерный характер). В совокупности преобладают предприятия с более высокой (низкой) стоимостью основных фондов.

6. Каковы ожидаемые средние величины среднегодовой стоимости основных фондов и выпуска продукции на предприятиях корпорации в целом? Какое максимальное расхождение в значениях каждого показателя можно ожидать?

     Ответ на первый вопрос следует из данных табл.11. Максимальное расхождение в  значениях показателя определяется величиной размаха вариации R_N.

     По  корпорации в целом ожидаемые  с вероятностью 0,954 средние величины показателей находятся в интервалах:

   для среднегодовой стоимости основных производственных фондов - от ...........3002,27..............млн. руб. до .........3417,73................млн. руб.;

   для выпуска продукции - от ..2752,17....................млн. руб. до .....3247,77.................млн. руб.;

     Максимальные  расхождения в значениях показателей:

   для среднегодовой стоимости основных производственных фондов -.......609,42...........млн. руб.;

   для выпуска продукции - ........... 726,96.........млн. руб.

 
 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ

 

Результативные  таблицы и графики