Расчет показателей уровня жизни населения как социально-экономический процесс

 

        По данным таблицы видно, что максимальное значение абсолютного прироста (по цепной системе) зафиксировано в 2012 году (0,6 года), минимальное значение - в 2009 году (0,08 года). Максимальное значение абсолютного прироста по базисной системе составило 1,45 год в 2014 году, минимальное – - 0,48 года в 2009 году.

 

 

2.3  Корреляционно-регрессионный анализ продолжительности жизни населения в РФ.

Для проведения корреляционно-регрессионного анализа нам необходимы знать следующие данные:

Таблица 2.3.

	Годы
Среднедушевой денежный доход.,руб	2009	2010	2011	2012	2013	2014
	4671,9	5943,4	7020	8891,1	10999	13011,4

 

  

 Таблица 2.4.

Половая группа	Годы
	2009	2010	2011	2012	2013	2014
мужчины	55	56,1	56,2	56,7	58,3	59,0
женщины	65	69,1	69,4	69,5	70,9	71,1
Среднее	60	62,6	62,8	63,1	64,6	65,05

 

На основе даннах таблиц 2.3. и 2.4. проведем корреляционно-регрессионный между продолжительностью жизнью мужчин и женщин, и среднедушевым доходом. Выберем уравнение множественной регрессии, так как оно имеет наименьший квадрат отклонений. Имеются следующие данные:

y- среднедушевой денежный доход ( в месяц), руб.

У- продолжительность жизни мужчин и женщин в среднем, лет.

 

Таблица 2.5. Вспомогательные расчеты для проведения корреляционно-регрессионного анализа

 

Годы	x	Y	xy	y2	x2	ŷ	y-ŷ
2004	60	4671,9	280314	21826650	3600	87354,32	-82682,4
2005	62,6	5943,4	372056,8	35324004	3918,76	91543,18	-85599,8
2006	62,8	7020	440856	49280400	3943,84	91865,4	-84845,4
2007	63,1	8891,1	561028,4	79051659	3981,61	92348,73	-83457,6
2008	64,6	10999	710535,4	1,21E+08	4173,16	94765,38	-83766,4
2009	65,05	13011,4	846391,6	1,69E+08	4231,503	95490,38	-82479
Сумма	378,15	50536,8	3211182	4,76E+08	23848,87	553367,4	-502831
Среднее	63,025	8422,8	535197	79292874	3974,812	92227,9	-83805,1

 

Найдем среднеквадратичные отклонения для x и y, а также параметры a и b уравнения линейной регрессии    по следующим формулам:

Подставим имеющиеся данные из таблицы и найдем параметры a и b:

δ x2 =x2 – (x)2 =3974,8-63,0252 =2,7

b=(xy-x*y)/ δ x2 = (535197-63,025*8422,8)/2,7=1611,1

a=ӯ-bx=8422,8-1611,1*63,025=-9311,68 

Запишем линейное уравнение регрессии:  
ŷ= a+ bx =-9311,68+1611,1х

δ y2 = ӯ2 – (ӯ)2 = 79292874-8422,82 =8349315

δ y =2889,5; δ x = 1,64

Рассчитаем тесноту корреляционной связи между среднедушевым денежным доходом и числом родившихся. Показателем тесноты связи между признаками является линейный коэффициент корреляции:

r = =(535197-63,025*8422,8)/1,64*2899,5=0.91->связь сильная.

      Найдем  коэффициент линейной корреляции. Он находится в границах от 0 до 1. И чем ближе r к 1, тем связь сильнее.

rxy = b* (δ x/ δ y) = 1611,1* (1,63/2899,5) = 0,8.

Линейный коэффициент корреляции показывает, что связь между среднедушевым денежным доходом и числом продолжительности жизни  сильная. То есть продолжительность жизни на 80 % зависит от среднедушевого денежного дохода.

t набл= (rxy* √n-2)/√1- rxy2 =(0,8*√4)/√1-0,82 =1,6/0,36=4,44

t крит.(0,05;4)=2,78

t набл.> t крит. → модель значима.

Также определим относительный показатель связи – коэффициент эластичности:

Э =b* =1611,1*(63,025/8422,8)= 11,27

Коэффициент показывает, что при изменении факторного признака на 1% результативный признак изменится на 11,27%. То есть при изменении среднедушевого денежного дохода на 1 %(1000р), продолжительность жизни увеличится на 11,27 %.

Рассчитаем в днях: 365 дн. -100%

                                      Х      - 11,27%

 Х= (365*11,27)/100=41,13дн.

Получается 41 день и 0,13дня, далее рассчитаем 0,13 дня в часах:

24ч. -100%

Х    - 0,13

Х=(24*0,13)/100=0,0312ч.=0,018мин. Отсюда следует, что при изменении среднедушевого денежного дохода на 1000р, продолжительность жизни увеличится на 41 день и 0,018 мин.

 

2.4. Тенденции развития структуры населения и продолжительности жизни в РФ. Прогнозирование.

Прогнозирование – это оценка будущего на основе глубокого анализа тенденций развития социально-экономических явлений и их взаимосвязей. Процесс прогнозирования предполагает выявление возможных альтернатив в перспективе для обоснованного их выбора и принятия оптимального решения.

       Табл.2.6 -Данные для прогнозирования (продолжительность жизни):

Половая группа	Годы
	2009	2010	2011	2012	2013	2014
Мужчины	55	56,1	56,2	56,7	58,3	59,0
Женщины	65	69,1	69,4	69,5	70,9	71,1

 

Построим график, отражающий динамику продолжительности жизни за 6 лет, откладывая на оси абсцисс время, вдоль оси ординат – уровень продолжительности жизни мужчин. По графику видно, что имеется тенденция к росту продолжительности жизни со временем.

 

Рис.2.1. продолжительности жизни  мужчин за 6 лет

 

                                       Рис.2.2. Тренд линейной модели без выравнивания

Проведем прогноз продолжительности жизни мужчин на 2016 год:

Годы	У	T	t^2	Yt	y^	y-y^	(y-y^)2
2009	55	-3	9	-165	55,071	-0,071	0,005041
2010	56,1	-2	4	-112,2	55,675	0,425	0,180625
2011	56,2	-1	1	-56,2	56,279	-0,079	0,006241
2012	56,7	1	1	56,7	57,487	-0,787	0,619369
2013	58,3	2	4	116,6	58,091	0,209	0,043681
2014	59	3	9	177	58,695	0,305	0,093025
сумма	341,3	0	28	16,9	341,298		0,947982
A0	56,883
A1	0,604

 

= ; = ; = + *t.

a0=341,3/6=56,883; a1=16,9/28=0,604

Построим тренд линейной модели для выровненного уровня

Рис.2.3. Тренд продолжительности жизни мужчин с выравниванием у^

Выполним прогноз продолжительности жизни мужчин на следующий год на основе линейной модели.

Точечный прогноз: найдем значения у11 подстановкой в уравнение регрессии  =56,883+0,604, t=7: = 56,883+0,604*7=61,1

      

 

 

 

 

 

Заключение

            Таким образом, по результатам проведенного исследования можно сделать следующие выводы.

Обобщающую оценку уровня смертности независимо от особенностей возрастной структуры населения дает анализ средней продолжительности жизни (СПЖ) или ожидаемой продолжительности жизни. Этот показатель интегрирует в себе, в известной мере, не только изменение жизнеспособности различных возрастно-половых групп, но также и влияние всего комплекса факторов, воздействующих на здоровье населения, в том числе факторов медицинского характера.

Продолжительность жизни для каждого конкретного человека - это интервал времени между его рождением и смертью, равный возрасту смерти. Для определения продолжительности жизни всего населения в целом в демографии принят показатель средней ожидаемой продолжительности жизни поколения.

Наряду с показателем средней продолжительность жизни в современной научной литературе применяются еще несколько понятий продолжительности жизни:

- вероятная (медианная) продолжительность  жизни — возраст, на который  приходится равновесие умерших  и живущих данного поколения, т.е. вероятность дожить до этого  возраста равна вероятности пережить  этот срок. Она равна медиане  распределения лиц, достигших некоторого возраста Х лет по длительности предстоящей жизни в соответствии с порядком вымирания;

- нормальная (модальная) продолжительность  жизни - возраст, на который приходится  максимум смертей без учета  умерших на первом году жизни. Эта величина показывает наиболее типичный возраст смерти в старческие годы и равна моде распределения совокупности новорожденных по возрасту смерти в соответствии с порядком вымирания, т.е. это наиболее вероятная продолжительности жизни лиц старше 1 года;

- естественная или биологическая продолжительность жизни - срок, предназначенный человеку природой. Обычно эта величина определяется в 100- 120 лет;

- максимальная продолжительность  жизни - максимальный возраст смерти  человека - величина, которая по некоторым  источникам может превышать отметку в 150 лет.