Система автоматического регулирования расхода полурегенерированного этаноламина подаваемого в среднюю часть колонны абсорбера СО1

       Тиристорный регулятор мощности является быстродействующей электронной схемой на основе терристоров. При описании ТРМ мы можем не учитывать переходные процессы, так как они протекают очень быстро. Тогда, считая, что напряжения на входе и на выходе ТРМ связаны прямо пропорциональной зависимостью, получаем алгебраическое выражение вида:

       

где k_ТРМ – коэффициент пропорциональности.

       Запишем это выражение в операторной  форме:

              

       Таким образом, мы получили описание ТРМ в  виде дифференциального уравнения  нулевого порядка. Следовательно, передаточную функцию ТРМ можно записать в  виде

                                                                         

       Согласно  передаточной функции можно сделать  вывод о том, что ТРМ – типовое  безынерционное звено.

       Рассчитаем  k_ТРМ. В качестве исходных данных принимаем U_Д= U_ном, U_У=U_Уmax=24В.

       Следовательно, получаем: 

       

2.3. Усилитель

Усилитель:   

,

 

К1 = 200 (или рассчитать по построению кривой D-разбиения) 

2.4. Регулирующий клапан

   
 
 

К₂=500

2.5. Датчик расхода

 

T_ДР=0,8; k_ДР=0,2;

Получаем  структурную схему

Рисунок 3.- Структурная схема САР

 

3.Определение передаточной функции.

Находим 

= 
 
 
 
 
 
 

==

Находим  

Находим  

Находим  

Находим  
 
 
 
 

 

4. Построение, запуск и анализ модели САР

      4.1 Построение модели САР состоит из нескольких этапов.

Для начала следует поставить генератор  ступенчатого сигнала Step. Он выносится из меню Blocks – Signal Producer – step.

Рисунок 4 – Вынесение блока Step 

 Далее необходимо поставить сумматор из меню Blocks – Arithmetic – Summing Junction.

Рисунок 5 – Вынесение сумматора

   Апериодические, колебательные звенья и звенья большего порядка, а также ПИ-регулятор  проще всего промоделировать  с помощью блока transferFunction - линейного блока общего вида. Линейный блок общего вида (transfer Function) выносится из меню Blocks – Linear System - transferFunction.

   

   Рисунок 6 – Вынесение линейного блока общего вида

   Осциллограф (plot) выносится из меню Blocks – Signal Consumer – plot.

   Рисунок 7 – Построение осциллографа

После введения основных элементов системы  составляем скелет общей схемы САР

Рисунок 4. - Скелет схемы

Рисунок 5. - Ввод данных в блок схему.

Рисунок 6. - Модель исходной САР 

Переходная  характеристика исходной САР представляет собой колебательный процесс  с увеличивающейся со временем амплитудой. Исходная САР неустойчива. 
 
 
 

4.2.Оценка устойчивости и стабилизация разомкнутой САР. 
Параметрическая оптимизация САР

   Разомкнем контур главной обратной связи, подключим  его к осциллографу и запустим моделирование

   

Рисунок 7. - Проверка устойчивости разомкнутого контура САР.

   График  переходной функции показывает, что  разомкнутый контур не достаточно устойчив, поскольку его выходной сигнал представляет процесс стремления к самовыравниванию. Отметим, что неустойчивость проявится аналогично и при другом, например импульсном, воздействии.

Стабилизация  контура уменьшением коэффициента усиления усилителя

   Стабилизация  САР Рисунок 7 требует некоторого практического опыта, на основании которого можно определить в каких звеньях следует провести изменения параметров. Осуществить стабилизацию разомкнутого контура в данном случае можно, меняя параметры двух элементов: усилителя и звена обратной связи по напряжению (ОСН). Для начала попробуем просто уменьшать (увеличивать) коэффициент усиления усилителя до тех пор, пока разомкнутый контур не будет переведен в состояние, близкое к граничному между устойчивым и неустойчивым режимами.

Рисунок 8. - Коэффициент усилителя уменьшен с 0.11 до 0.05.САР также не устойчива. 
 

Рисунок 9. - Выделение фрагмента схемы для частотного анализа, вывод на рабочее пространство и размещение графиков в ЛАЧХ и ЛФЧХ

Рисунок10. - ЛАЧХ и ЛФЧХ стабилизированной в разомкнутом состоянии САР. 

     Запасы  устойчивости по фазе и по амплитуде малы, что приводит к чрезмерной колебательности переходной характеристики замкнутой САР. 

Запас по фазе 160°

Запас по амплитуде 70дБ

5. Структурно-параметрическая оптимизации САР

Для дальнейшей структурно-параметрической оптимизации  САР в систему вводится ПИ- регулятор. Он вводится следующим образом.

   Задача  оптимизации сводится к нахождению настроечных параметров ПИ-регулятора: постоянной времени и коэффициента усиления.

   Передаточная  функция ПИ-регулятора имеет вид:

где:

• k_p – коэффициент усиления ПИ-регулятора;
• T_p – постоянная времени ПИ-регулятора.

   Ниже  предлагается простой приближенный способ определения настроечных  параметров ПИ-регулятора с использованием ЛАЧХ и ЛФЧХ предварительно скорректированной САР, полученных в предыдущем пункте.

   Для определения постоянной времени  регулятора следует взять нижнюю ЛАЧХ Рисунок 11, для которой выполнены требования к запасам по фазе и амплитуде, и провести к ней касательные с наклонами 0 дБ/дек и -20 дБ/дек:

Рисунок11. - Определение постоянной времени ПИ-регулятора по ЛАЧХ

   Для которой выполнены требования к запасам устойчивости по фазе и амплитуде. Частота точки сопряжения касательных с наклоном 0 дБ/дек и -20 дБ/дек является обратной величиной к искомой постоянной времени ПИ-регулятора. 1/Т =  1.5 рад/сек. Т = 0.67 сек.  

   Для повышения точности определений  ЛАЧХ может быть построена в диапазоне двух декад. Значение коэффициента k_p =  0.5 является хорошим начальным приближением в случае, если требования к запасам по фазе и амплитуде выполнены. Конечно, в коэффициенте усиления ПИ-регулятора нужно учесть и усиление П-регулятора, равное 0.3. В результате, значение коэффициента k_р выбираем равным k_р= 0.3 ·0.5 = 0.15 единиц.

   Введем  в схему ПИ-регулятор. Для этого проще всего использовать блок VisSim'а transfer Function (линейный блок общего вида). Как было показано ранее, этот блок выбирается из меню Blocks – Linear System. Отметим, что при введении коэффициентов знаменателя следует в явном виде указать, что свободный член равен нулю: ввести 0.67 пробел 0 (ноль).

Рисунок 12. - САР с ПИ-регулятором

   Время регулирования и перерегулирование  можно увидеть на укрупненном  окне переходной характеристики: 
 

Рисунок 13. -  Переходная характеристика САР с ПИ-регулятором. Перерегулирование несколько выше 5 %. Установившееся значение ошибки регулирования равно нулю. В общем САР имеет уже неплохое качество 

     Уточнение настроечных  параметров ПИ-регулятора. Поскольку использованный для коррекции метод определения настроечных параметров ПИ-регулятора приближенный, то несколько улучшить качество САР можно уточнением значений коэффициента усиления регулятора и его постоянной времени в пределах нескольких десятков процентов. Методом проб и ошибок можно установить, что изменение постоянной времени ухудшает переходную характеристику, а уменьшение коэффициента усиления до 0.12 позволяет уменьшить перерегулирование, сделать его менее 5 %, что положительно сказывается на времени регулирования.

   Таким образом, в результате структурно-параметрической  оптимизации получена следующая схема САР.

Рисунок14. Оптимизированная модель САР и ее переходная функция.  
 

Покажем переходную функцию в большем  масштабе:

Рисунок15. - Переходные функции САР и ее объекта управления – ДПТ (значения увеличены в 20 раз).  

     Некоторое уменьшение усиления ПИ-регулятора позволило  уменьшить перерегулирование, в  результате чего переходная функция  САР попав в 10 % - процентный коридор уже из него не выходит. Формально это позволило уменьшить время регулирования с 1.9 сек до 1.45 сек. Отметим, что двигатель под управлением САР начинает изменять частоту более полавно по сравнению с тем, когда на него непосредственно поступает ступенчатое приращание напряжения якоря, а время регулирования САР практически такое же, как и у ДПТ в автономной работе.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 

В завершение приведем ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутого контура оптимизированной САР

Рисунок 16 - ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутого контура оптимизированной САР.

   ЛАЧХ  неограниченно линейно растет с  уменьшением частоты. Запасы устойчивости и по фазе и по амплитуде –  хорошие. Переходная характеристика разомкнутого контура линейно увеличивается  со временем, что объясняется наличием интегратора в контуре, входящего  составной частью в ПИ-регулятор. 
 

 

Заключение

В ходе выполнения курсовой работы была рассмотрена работа системы автоматического регулирования температуры в контуре рекуперации теплоты. Определил передаточные функции звеньев и построил структурную схему.

При исследовании системы автоматического регулирования  были выполнены следующие задачи:

1.На  основе заданной функциональной  схемы исходной системы, построили  математические модели каждого  элемента, получили передаточные  функции каждого звена и составили  структурную схему САР.

2.Привели  исходную многоконтурную схему  к простейшей одноконтурной системе.  После получения эквивалентной  одноконтурной схемы определили: