Расчет трехфазного масляного трансформатора

 

Толщина кабельной бумаги 

В большинстве  случаев по условиям охлаждения обмотка  каждого стержня выполняется  в виде двух концентрических катушек  с осевым масляным каналом между  ними. Число слоев внутренней катушки  при этом должно составлять не более 1/3—2/5 общего числа слоев обмотки. В случае применения этого типа обмотки  на стороне НН между двумя цилиндрами числа слоев внутренней и наружной катушек делаются равными.

Минимальная ширина масляного канала между катушками 

Радиальный  размер обмотки, состоящей из двух катушек  без экрана, м 

Внутренний  диаметр обмотки 

Наружный  диаметр 

Средний диаметр обмотки 

Поверхность охлаждения 

где для  двух катушек по [1, с. 288] 
 

Плотность теплового потока на поверхности  обмотки 

Масса металла обмотки, кг 

для обмотки  из алюминия  

 Средний  диаметр между обмотками НН  и ВН 

Таблица 5.2 - Основные данные обмоток.

6. Расчет  параметров короткого  замыкания

Основная  цель раздела – проверка соответствия расчетных значений потерь КЗ и напряжения КЗ исходным данным, а также проверка механической прочности и нагревостойкости обмоток при внезапном КЗ.

Определение потерь КЗ производится следующим образом.

Основные  потери в обмотке НН, Вт 
 

Основные  потери в обмотке ВН 

Коэффициент, учитывающий добавочные потери в  обмотке НН: 

где для  прямоугольного алюминиевого провода 
 

где n – число проводников обмотки в направлении, перпендикулярном направлению потока рассеяния 

m - число проводников обмотки в направлении, параллельном направлению магнитной индукции поля рассеяния. Численно равно количеству витков в  слое  

а –  радиальный размер провода, м;

Коэффициент, учитывающий добавочные потери в  обмотке ВН 
 
 

где n – число проводников обмотки в направлении, перпендикулярном направлению потока рассеяния

m - число проводников обмотки в направлении, параллельном направлению магнитной индукции поля рассеяния. Численно равно количеству витков в  слое

Длина отводов обмоток ВН и НН приближенно 
 

Принимаем что отводы выполненны проводом примерно такого же сечения что и обмотки  трансформатора.

Масса металла проводов отводов обмотки  НН 

где плотность  металла отводов 

Основные  потери в отводах обмотки НН, Вт 

Масса метала проводов отводов обмотки  ВН 

Основные  потери в обмотках ВН, Вт 

Потери  в стенках бака и других элементах  конструкции 

где согласно [1, табл. 7.1] для трансформаторов до 1000кВА 

Полные  потери короткого замыкания 
 

Определение напряжения КЗ.

Активная  составляющая напряжения КЗ, % 

Уточняем  значение коэффициента β 

Уточняем  ширину приведенного канала рассеяния, м 
 

Уточняем  коэффициент приведения идеального поля рассеяния к реальному: 
 

Коэффициент, учитывающий неравномерное распределение  витков по высоте

Реактивная  составляющая напряжения КЗ, % 

Расчетное напряжение короткого замыкания 

Расчет  механических сил в обмотках

Установившийся  ток КЗ обмотки ВН, А 

Мгновенное  максимальное значение тока КЗ обмотки  ВН, А 

где коэффициент  учитывающий максимально возможную  апериодическую составляющую тока короткого  замыкания по [1, табл. 7.3] 

Рисунок 6.1 - Механические силы действующие в обмотках трансформатора

Радиальная  сила, действующая на обмотку ВН 
 

Растягивающее напряжение в проводе обмотки  ВН 

Допустимое  значение для алюминия - 30 МПа

Напряжение  сжатия от радиальных сил в проводе  обмотки НН, МПа 

Допустимое  значение по условию стойкости обмотки  для алюминия - 15 МПа

Осевые  силы, обусловленные конечным соотношением высоты и ширины обмоток 

Максимальные  сжимающие силы в обмотках, по рис. 2. – в середине высоты обмоток  ВН и НН  

Наибольшее  напряжение сжатия для цилиндрических обмоток наблюдается в середине высоты обмотки НН в изоляции витков, МПа 

Полученное  значение удовлетворяет условию  стойкости.

Температура обмотки ВН через 4 секунды после  возникновения КЗ [1, с.344]  

Допустимая  температура 250°C 
 

7. Расчет  магнитной цепи

Определяем  размеры пакетов стержня и  ярма для выбранного диаметра стержня  dн и проставляем на эскизе по [1, табл. 8.2]

Таблица 7.1 - Размеры пакетов – ширина пластин а и толщина в, мм, для магнитных систем без прессующей пластины с прессовкой стержня обмоткой без бандажей (п_с и п_я – число ступеней в сечении стержня и ярма; а_я – ширина крайнего наружного пакета ярма, к_кр – коэффициент заполнения окна магнитопровода

 

Рисунок 7.1 - Сечение стержня ярма

По таблице [1, табл. 8.6-8.7] определяем площади сечения  стержня и ярма 
 
 

Активное  сечение стержня 

Активное  сечение ярма 

Ширина  ярма 

Длина стержня 
 

Объем угла магнитной системы [1, табл. 8.3]

Расстояние  между осями соседних стержней, м 
 

Полученные  размеры магнитопровода проставляем на эскизном рисунке. Выбираем конструкцию магнитопровода с косыми стыками на крайних стержнях 4,5,6,7 и прямыми на среднем стержне (1,2,3).

Рисунок 7.2 - Основные размеры магнитной системы

Масса стали угла магнитной системы, кг 
 

Масса стали в ярмах 
 
 

Масса стали в стержнях 
 
 

Полная  масса стали магнитной системы 

Определение потерь холостого хода

Индукция  в стержне 

Индукция  в ярме магнитопровода 

Индукция  в косом стыке 

По [1, табл. 8.10] определяем  удельные потери в стали 3405 толщиной 0,3 мм: в сердечнике  и в зазоре 3, в ярме и зазорах 1 и 2 , в зазорах 4,5,6, и 7 
 
 
 
 
 

Определяем потери холостого хода 
 
 

где коэффициент  учитывающий влияние прессовки стержня на потери холостого хода 

коэффициент, учитывающий влияние перешихтовки верхнего ярма остова при установке обмоток на величину потерь холостого хода

коэффициент, учитывающий влияние механических напряжений при резке пластин, для отожженной стали

коэффициент, учитывающий увеличение потерь в углах сердечника [1, табл. 8.13]

Расчет  тока холостого хода.

Определяем удельные намагничивающие мощности: в сердечнике и в зазоре 3, в ярме и в зазорах 1 и 2 , в зазорах 4,5,6 и 7 
 
 
 
 
 

Реактивная  составляющая мощности холостого хода 
 
 
 

коэффициент, учитывающий прессовку магнитной системы

коэффициент, учитывающий  перешихтовку верхнего ярма

коэффициент, учитывающий влияние резки полосы рулона на пластины

коэффициент, учитывающий увеличение намагничивающей  мощности в углах сердечника 

коэффициент, учитывающий ширину пластин в углах магнитной системы

Реактивная составляющая тока холостого хода в процентах номинального тока 

Активная  составляющая тока ХХ 
 

8. Тепловой  расчет

Тепловой  расчет обмоток.

Внутренний  перепад температуры в обмотке  НН,  

где толщина  изоляции провода на одну сторону 

теплопроводность  изоляции провода 

Внутренний  перепад температуры в обмотке  ВН,  
 

Полный  внутренний перепад температуры  обмотки ВН 

где а  – ширина наиболее широкой катушки, имеющей от 2/3 до 3/5 общего числа слоев, м 

р –  потери, выделяющиеся в 1куб.м общего объема обмотки