Расчет однофазного трансформатора

34).  Полный радиальный  размер катушки   определяется из выражения для чередования обмоток 1, 2, 3:

Зазор между каркасом и сердечником  принимается равным .  

Толщину каркаса равна 1,5 мм, тогда с учетом дополнительной изоляции поверх каркаса  , толщина наружной изоляции , толщина междуобмоточных изоляций и . Коэффициент неплотности междуобмоточной изоляции зависит от диаметра провода и определяется по графику зависимости, приведенному в методических указаниях.  . При выполнении обмотки на каркасе коэффициент выпучивания . Коэффициент неплотности намотки наружной изоляции примем равным .

Таким образом, . 

35).  Определяем зазор  между катушками.  Так как полученная величина   лежит в пределах от 0,5 мм до 1 мм, то катушка нормально укладывается в окне магнитопровода. 

36).  Находим среднюю  длину витка обмоток. 

Средняя длина витка может быть определена на основании выражений:

где и -наружные размеры каркаса:

В нашем  случае, при намотке обмоток в последовательности 1, 2, 3, значения определяются по формулам:

Подставив числовые значения, получаем:

               

               

37).  Масса меди каждой  обмотки  находится из выражения

Подставив числовые значения в формулу, получаем:

Просуммировав массы отдельных обмоток, получим  общую массу провода катушки:  .

Проверяем значение по формуле:

38).  Находим потери  в каждой обмотке  по формуле

Расчет  в данной работе производится на максимальную температуру, которая должна лежать в пределах , следовательно, коэффициент принимаем по температуре 105 С из таблицы в методических указаниях .

Потери  в катушках равны сумме потерь в отдельных обмотках:

Проверяем значение :

Рекомендуемые пределы отношения потерь в меди к потерям в стали при нормальной нагрузке при 400 Гц, должно лежать в  пределах от 0,35 до 1,5. Данная рекомендация выполняется. 

39). Тепловой расчет  трансформатора  производится по методу электротепловых аналогий. Здесь используется формальная аналогия между процессами переноса тепла и электричества. При данной методике составляется электрическая схема, моделирующая процессы теплопередачи в трансформаторе.

Для определения максимального превышения температуры катушки и максимального  значения среднеобъемной температуры  обмотки можно использовать данную тепловую схему: 

 
 

 
 

                      
 

 
 
 
 

На  этом рисунке приняты обозначения:

-тепловой  поток, мощность которого равна  электрическим потерям в обмотке;

-тепловой  поток, мощность которого равна  магнитным потерям в стали  сердечника;

-тепловые  потери в ветвях схемы замещения; 
 

-тепловое  сопротивление катушки собственному  потоку потерь;

-тепловое  сопротивление катушки для потока, идущего от максимально нагретой  области до каркаса, величина  которого зависит от проходящего  через него потока;

-тепловое  сопротивление каркаса;

-тепловые  сопротивления граничных слоев:  поверхность катушки-среда и поверхность сердечника- среда соответственно. 

40). Определяем  .

Воспользовавшись  таблицами в методических указаниях, для выбранного магнитопровода определяем тепловые сопротивления элементов схемы замещения:

 

41).  Определяем величину  теплового потока  между катушкой  и сердечником

Подставив в формулу числовые значения, получаем   

42).  Определяем тепловое  сопротивление катушки  от максимально  нагретой области  до каркаса по формуле: 
 

Получаем:

 

43).  Определяем максимальное  превышение температуры  катушки и среднее  превышение температуры  обмотки.

Так как полученное значение , т.е. тепловой поток, направлен от сердечника к катушке и максимально нагретая область находится на каркасе, то в этом случае необходимо определить тепловой поток катушка-сердечник по формуле:

Полученное  значение оказалось больше нуля, то максимальное превышение температуры катушки определяются по формуле: 

 

Среднее превышение температуры катушки  находим, как:

 

44).  Оценка результатов  расчета перегрева.

Приближенное  значение максимальной температуры  перегрева  определяют по упрощенной формуле: 

,

где -перепад температуры от внутренних слоев обмоток к наружным, для пропитанной лаком катушки примем равным ;

-открытая  поверхность сердечника трансформатора, , причем  ;

-открытая  поверхность обмоток трансформатора, ;  ;

-удельный  коэффициент теплоотдачи.

Воспользовавшись  формулами из методических указаний, находим:

Таким образом,      и  

Подставив в исходную формулу все полученные значения, получим:

Максимальные  температуры, полученная в пункте 43 и полученная по формуле приближенного  расчета, отличаются на , что говорит об отсутствии грубых расчетов в этих пунктах. 

45).  Максимальная температура  обмотки равна:

,

где -температура окружающей среды.

 
 

Полученная  величина с пренебрежимо малым недостатком укладывается в указанные пределы . С некоторым пренебрежением можно утверждать, что расчеты проведены, верно. 

46). Проверка результатов расчета и их корректировка.

При корректировке проведенных расчетов, можно утверждать, что в расчетах был получен нормальный нагрев и  и коэффициент . 

 

47).  Активные сопротивления  обмоток:

А).при температуре 105

,

где -удельное сопротивление медного провода.

Б). сопротивления вторичных обмоток, приведенные к первичной,

где -активные сопротивления обмоток при температуре 105  
 

48).  Индуктивные сопротивления  рассеяния обмоток 

,        

где -высота катушки, м; -площадь канала рассеяния i-й катушки, м .

При размещении обмоток в порядке 1, 2, 3:

Таким образом,               

 

49).  Падения напряжения  на обмотках при  номинальной нагрузке