Электроснабжение промышленных предприятий

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

2. Специальная часть 

2.1. Расчет токов короткого  замыкания 

      Эксплуатация  электроустановок обязательно сопровождается различными повреждениями, наиболее опасными из которых являются короткие замыкания.

      Короткие замыкания обязательно должны отключаться защитными аппаратами. Однако токоведущие части и электрооборудование некоторое время находятся под воздействием токов короткого замыкания.

      Различают термическое и электродинамическое  воздействие токов короткого замыкания.

      Основная  проблема расчетов в том, выдержат ли токоведущие части электрооборудования воздействие токов короткого замыкания до момента отключения.

 Рассмотрим  возможные случаи короткого замыкания.

      Рисунок 2. Короткие замыкания в электрических сетях 

    При напряжении до 1000 В все показанные виды замыканий называются короткими. В сети с изолированной нейтралью однофазное замыкание на землю не является коротким. В этом случае ток замыкания не велик и допускается работа на сигнал.

      При напряжениях 110кВ и выше однофазное замыкание на землю является коротким.

      Расчет  токов короткого замыкания обычно ведется в относительных единицах, при этом в различных случаях пользуются понятиями как номинальных, так и фазных напряжений.

                  

          Таблица 9. Номинальные и средние напряжения

 

      При расчетах в относительных единицах задаются некоторые базисные величины, а остальные величины определяют в зависимости от них.

      В наших расчетах мы задаемся двумя базисными величинами: полной мощностью S_б и напряжением U_б. За базисную мощность принимается S_б =100 МВА. 

      За  базисное напряжение принимается среднее напряжение той ступени, где имеет место короткое замыкание (кВ).

      

      

        
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рисунок 3. Схема системы электроснабжения 

      Найдём  токи КЗ по точкам схемы системы  электроснабжения

      Рассчитаем токи КЗ в точке К 1.

      Выбираем  базисное напряжение по таблице 9

      U_б=U_ср= 115 кВ

      Мощность  генератора энергосистемы S_б= 40 МВА

      Найдём  базисный ток

            I_б = S_б/√3·Uб (48)

      Найдём  сопротивление энергосистемы

            х_*1= S_б/S”  (49)

      Трансформатор

            х_*2=Uк.3·S_б/100·Sн_.т   (50)

      Воздушная линия

            х_*3= х_*4=х₀l·S_б/ Uср²    (51)

      Найдём  суммарное сопротивление в точке  К1

            х_*резК1 = х_х1+ х_х2+ х_х3/2 (52)

      Ток в точке К1

            I _К1= I_б/ х_хрез (53)

      Найдём  ударный ток в точке К1

            i_уд=К_уд·√2·I_к (54) 

      Найдём  мощность в точке К1

            S_к1=√3 ·Uср· I _К1 (55)  

      Рассчитаем токи КЗ в точке К 2.

            Выбираем базисное напряжение согласно таблице 9

      U_б=U_ср=115кВ

      Мощность  генератора энергосистемы S_б=40 МВА

      Найдём  базисный ток согласно (48) 
 

      

        

      При расчётах на напряжениях 10 кВ и ниже нужно проверять необходимость учёта активных сопротивлений элементов (при Х_хрез/3>r_*рез) необходимо учитывать активные сопротивления элементов

      Воздушные линии (r₀=0,625Ом/км)

            r_*3=r_*4=r₀l ·S_б/ U_ср2    (56)

      Трансформатор ГПП

            r_*5=r_*6=ΔP_к.з·S_б/ Sн_.т²    (57)

       Найдём индуктивное сопротивление 
 

                               (58) 

      Суммарное сопротивление до точки К2

            r_*рез= r_*3=r_*4/2+ r_*5=r_*6/2    (59) 

            х_*резК2= х_*резК1+х_*5= х_*6/2     (60)

      Ток короткого замыкания в точке К2 по формуле (53)

      Определяем  ударный ток КЗ в точке К2 определяем по (54)

      К_уд=1,7 при х_*рез/ r_*рез=10,16 

      Мощность  короткого замыкания в точке К3 определяем по (55) 

      Рассчитаем  токи КЗ в точке К 3.

      Базисные  единицы такие же как и при расчёте точки короткого замыкания К2

      Определяются  сопротивления элементов схемы  замещения в базисных величинах. Сопротивление энергосистемы, трансформатора, воздушных линий, и трансформаторов ГПП такие же, как и при расчёте точки К2 

            r_*7 = r_*8= r₀l ·S_б/ Uср²  (61)

            х_*7= х_*8= х₀l ·S_б/ Uср²  (62) 

      Суммарное сопротивление до точки К3

            r_*рез= r_*3=r_*4/2+ r_*5=r_*6/2+ r_*7 = r_*8/2  (63)

            х_*резК3= х_*резК1+ х_*5= х_*6/2+ х_*7= х_*8/2   (64)

      Ток короткого замыкания в точке  К3по формуле (53)

      Определяем  ударный ток КЗ в точке К2 определяем по (54)

      Куд=1,7 при х_*рез/ r_*рез=8,66

      Мощность  короткого замыкания в точке  К3 определяем по (55) 
 

      Рассчитаем  токи КЗ в точке К 4.

      Рассчитываем  активное сопротивление трансформатора в относительных единицах.

            r_*m=  ΔP_к.з/ Sн_.т  (65) 

      

      

      

      

      Рассчитываем  активное сопротивление трансформатора в именованных единицах:

            r_m = r_*m U²_н.т/ S_н.т, (66)

      где U²_н.т – номинальное напряжение трансформатора, В

             S_н.т – номинальная мощность трансформатора, кВА

             r_*m – активное сопротивление обмоток трансформатора, мОм

      Рассчитываем  индуктивное сопротивление трансформатора в относительных единицах. 

 (67)

      (6.18) 
Рассчитываем индуктивное сопротивление трансформатора в именованных единицах  

      х_m = х_*m U²_н.т/ S_н.т (68)

     где х_*m – индуктивное сопротивление обмоток трансформатора, мОм

Для предварительного определения сечения шин ТП определяем значение тока при номинальной нагрузке трансформатора.

      I_н.т= S_н.т/√3 U_н. (69) 

      Находим активное сопротивление  шины

            r_ш= r_ш0l (70)

      где r_ш0 – удельное сопротивление шины,

      Находим реактивное сопротивление  шины

            х_ш= х_ш0l (71)

      Находим суммарное сопротивление цепи короткого  замыкания  

            r_рез= r_m+ r_ш+ r_к (72) 

      где r_к - переходное сопротивление контактов отключающих аппаратов, Ом

             r_ш – активное сопротивление шины, Ом

             r_m – активное сопротивление трансформатора, Ом.

            х_рез= х_м+ х_ш (73) 

 
Найдём ток  КЗ в точке К4

      I _К4= U/√3·Zр (74)

Ударный ток  короткого замыкания рассчитывается аналогично точкам  К3, К4.по формуле (54). 
 

      При использовании выше перечисленных  формул получаем следующие данные.

      Расчёт токов КЗ в точке К1:

      Базисное  напряжение Uб=Uср=115кВ

Мощность генератора энергосистемы S_б = 40МВА

      Найдём  базисный ток по формуле (48)

            I_б = 40/1,73·115=0,2 кА

      Найдём  сопротивление энергосистемы по формуле (49)

            х_*1= 40/1400=0,0285 Ом

      Найдём  сопротивление трансформатор по формуле (50)

            х_*2=10,5·115/100·40=0,301 Ом

      Найдём  сопротивление воздушной линии по формуле (51)

            х_*3= х_*4=0,38·14·40/115²=0,16 Ом

      Найдём  суммарное сопротивление в точке  К1 по формуле (52)

      

            х_*резК1 =0,0285+0,301+0,16/2=0,41 Ом 

      Ток в точке К1 по формуле (53)

            I _К1= 0,2/0,41=0,48 кА

      Найдём  ударный ток в точке К1 по формуле (54)

            i_уд=1·√2·0,48=0,68 кА

      Найдём  мощность в точке К1 по формуле (55)

            S_к1=√3·115·0,16=31,87 МВА 

      Расчёт  тока КЗ в точке К2:

      Выбираем  базисное напряжение согласно таблице 9

      Uб=Uср=10,5кВ

      Мощность  генератора энергосистемы S_б= 40МВА

      Найдём  базисный ток согласно (48)

      I_б = 40/1.73·10,5=2,2 кА

      Найдём  сопротивление трансформатор по формуле (50)

      х_*2=(10,5·100)/(115/40)=0,301 _.Ом

      Найдем  сопротивление воздушная линии по формуле (50)

            х_*3= х_*4=0.38·14·40/115²=0,16 Ом 

      При расчётах на напряжениях 10 кВ и ниже нужно проверять необходимость учёта активных сопротивлений элементов (при Х_хрез/3>r_*рез) необходимо учитывать активные сопротивления элементов

      Воздушные линии (r₀=1,27Ом/км)по формуле (56)