Теория автоматического контроля

Контрольная работа №1

по дисциплине «Теория систем автоматического  контроля» 

Рассчитать прогнозную погрешность  процесса подналадки при бесцентровом шлифовании по результатам измерения  одной детали, по среднему размеру  выборки и по медиане выборки. Исходные данные для расчета выбираются по таблице 1 по последней цифре номера зачетной книжки, соответствующей номеру варианта задания.

Исходные данные Табл. 1

№   варианта	Величина  среднего квадратического отклонения, мкм		Величина  функциональной погрешности, приходящаяся на одну деталь, мкм	Число деталей в выборке, шт	Номинальный размер и допускаемые отклонения готового изделия, мм	Масса исполнительного органа станка, кг	Длина штока поршня, мм	Диаметр штока поршня, мм	Погрешность датчика, мкм
1		2	3	4	5	6	7	8	9
9		0.75	0.25	4		400	500	50	+-2.0

 

№   п/п	Наименование параметра	Обозначение параметра	Расчётная формула
1	2	3	4
1.	Величина среднего квадратического  отклонения	,мкм	0,75
2.	Величина функциональной погрешности	,мкм	0,25
3.	Количество деталей в выборке	N, шт	4
4.	Допуск на изделие	ТД, мкм
5.	Масса исполнительного органа станка	m, кг	400
6.	Длина штока поршня	L, мм	500
7.	Диаметр штока поршня	d, мм	50

 

 

1.Величина погрешности  датчика:

- при подналадке по  одной по одной детали  с=0,5 мкм.

- при подналадке по  среднему размеру выборки мкм.

- при подналадке по  медиане выборки мкм.

2.Коэффициент трения  покоя  принимаем равным  0,15.

3.Коэффициент трения  движения  принимаем равным 0,05.

4.Модуль упругости первого рода Е принять равным 2,1*10⁵ Н/м².

5.Величина интервала в котором  формируется подналадочный импульс:

- при подналадке по одной  детали  В= 6× σ ^0.75 × α ^0.25=6×0,6^0.75 × 0,3 ^0.25=3,02мкм.

*

- при подналадке по среднему  размеру выборки

B_с = 6× σ_с ^0.75 × α ^0.25=6×0,27^0.75×0,3^0,25=6×0,37×0,74=1,64 мкм

 

-  при подналадке  по медиане выборки

В_м=6× σ_м ^0.75 × α ^0.25=6×0,33^0.75 × 0,3 ^0.25=1,95мкм.

 

6.Величина подналадочного  импульса при подналадке:

- по одной детали А= Т_д – 6σ + В + С= -6×0,6+3,02+1=20,42

- по среднему размеру

выборки А_с= Т_д – 6σ + В_с + С_с= - 6 × 0.6 +1,64 + 0,2 =18,21.

- по медиане выборки  деталей. А_м= Т_Д – (6 σ + В_м + С_м)=

- (3,6+1,95+0,25)=14,2

 

Уменьшим величину подналадочного импульса на 3 мкм.

А =       мкм.

А_с =        мкм.

А_М =          мкм.   

График изменения размеров деталей приГрафик изменения  размеров деталей

подналадке по среднему арифметическому.при подналадке по медиане.

 

7.Величина предельной погрешности подналадки:

- по одной детали  δ = А + 6 +В + С < Т_Д

 δ = 12,4 +6*0,9+3,7+0,5=22 мкм<Т_Д

- по среднему размеру  выборки δ_с= А_с+6 +В_с+С_с< Т_Д

δ_с= 14,36+6*0,9+2,02+0,22=22  мкм<Т_Д

- по медиане выборки   δ_М= А_М+6 +В_М+С_М<Т_Д

δ_М=13,925+6*0,9+2,396+0,279=22 мкм<Т_Д.

 

Рис.1. Структура предельной погрешности при подналадке по одной детали.

8.Площадь поперечного  сечения штока поршня F = π d²/ 4 =0,00196 м².

9.Жесткость цепи привода  станка K = E * F / L = 823,2Н/м.

10.Порог чувствительности  исполнительного органа станка,мкм

Δ = (μ_n - μ_g) m g / K =(0,15 – 0,05)×500×9,8/823,2 = 0,0006

 

11.Наибольший диаметр  изделия D_max=6 мм.

12.Параметр характеризующий  метод подналадки:

- по одной детали  Д = 3 = 3*0,9 = 2,7 мкм.

- по среднему размеру  выборки Д_С = мкм.

- по медиане выборки  Д_М = × =1,25×0,8 = 1,004мкм км.

13.Параметр настройки  подналадочной системы при подналадке:

- по одной детали X = 3 + В – Д = 3*0,9 + 3,7 – 2,7 = 3,7 мкм.

- по среднему размеру  выборки Х_С= 3 + В_С + Д_С= 3*0,9+2,02-1,21=3,51мкм.

- по медиане выборки  Х_М = 3 + В_М - Д_М = 3*0,9 + 2,396 - 1,51= 3,58 мкм.

14.Размер образцовой  детали для настройки станка  при подналадке:

- по одной детали D_об = D_max – X= 6,000 -0,0037 =5,9963 мм.

- по среднему размеру  выборки D_обС=D_max-X_C= 6,000-0,00351=5,99649мм.

- по медиане выборки D_обМ= D_max – X_M = 6,000- 0,00358 = 5,99642мм.