Расчёт электромагнитного поля коаксиальной линии передачи энергии

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ

«ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФАКУЛЬТЕТ «РАДИОТЕХНИЧЕСКИЙ»

КАФЕДРА «КОНСТРУИРОВАНИЕ И ПРОИЗВОДСТВО РАДИОАППАРАТУРЫ» 
 
 
 
 
 
 
 
 

КУРСОВАЯ  РАБОТА

на тему:

«РАСЧЁТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО  ПОЛЯ КОАКСИАЛЬНОЙ ЛИНИИ  ПЕРЕДАЧИ ЭНЕРГИИ»

по курсу:

«ТЕОРИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Выполнил: студент гр. ФР-415 

________________Фомин А. А.

                                                                                              

      Проверила:  преподаватель 

       ________________Лобова Г.Н.

 
 

СОДЕРЖАНИЕ 

Введение………………………………………………………………………..3

1. Общие сведения о коаксиальной линии передачи энергии……….……...4

2. Расчёт электромагнитного поля коаксиальной

  линии передачи энергии…………………………………………………….6

3. Типы, обозначение и параметры радиочастотных

  коаксиальных  кабелей………………………………………………...……11

4. Состояние производства радиочастотных

  коаксиальных  кабелей и его перспективы………………………………...25

Заключение………………………………………………………………..........37

Библиографический список…………………………………………………...38 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ВВЕДЕНИЕ 

   Радиочастотные коаксиальные кабели находят широкое применение в промышленной, связной, телевизионной, радиолокационной и другой радиотехнической аппаратуре.

   Существует  ряд типов коаксиальных кабелей  специального назначения: кабели задержки с замедленной скоростью распространения  электромагнитных волн, кабели трансформации с переменным по длине волновым сопротивлением, высокоомные кабели с малой погонной ёмкостью, применяемые в импульсных установках.

   Диапазон  частот, в котором используются экранированные линии, очень широк: от звуковых волн (сотни и тысячи герц) до сверхвысоких частот (несколько тысяч мегагерц). Основные достоинства таких линий – возможность передачи широкого спектра частот, относительно большое затухание, малые поперечные размеры, самоэкранирование и защищённость от внешних помех, надёжность и экономичность – способствует их широкому распространению.

   Главной целью этой работы является краткое и понятное изложение расчёта электромагнитного поля коаксиальной линии передачи энергии, её применения и дальнейшего развития [5 - 7]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О КОАКСИАЛЬНОЙ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ ЭНЕРГИИ 

   Коаксиальная  линия передачи энергии является направляющей системой закрытого вида и представляет собой два металлических проводника цилиндрической формы, расположенных один внутри другого так, что их оси совпадают. Внутренний проводник обычно сделан из сплошного металла или состоит из нескольких более тонких проводников соприкасающихся друг с другом. Наружный проводник имеет вид металлической трубки, которая может быть сплошной трубкой или сплетена из тонких проволочек в виде цилиндрической металлической оплетки.

   Электромагнитное  поле в коаксиальной линии заключено в пространстве между внутренним, т.е. центральным проводником, и наружным проводником, который называют ещё внешним проводником или оболочкой. При передачи по коаксиальной линии высокочастотной энергии по проводникам её текут токи, которые благодаря поверхностному эффекту сосредоточены в очень тонком слое металла, составляющем единицы микрометров. Таким образом, в коаксиальной линии высокочастотные токи текут по наружному слою центрального проводника и по внутреннему слою оболочки. Благодаря этому свойству коаксиальная линия является полностью экранированной линией передачи электромагнитных волн.

   Геометрическими параметрами коаксиальной линии, которые  определяют её электрические свойства, являются: диаметр центрального проводника d, внутренний диаметр оболочки D, и длина l (Рис. 1). Центральный проводник отделён от слоя диэлектрика толщиной или диэлектрическими шайбами. В качестве диэлектрика обычно применяется полиэтилен или фторопласт [5].

   В коаксиальной линии могут распространяться волны ТЕМ, Е и Н.

   Волна типа ТЕМ – это электромагнитная волна, в которой имеются только поперечные составляющие электрического и магнитного полей. 

   Рис. 1. Структура электрического и магнитного полей бегущей волны типа ТЕМ в коаксиальной линии.

   1 – распределение напряжённости  электрического поля вдоль длины  линии (по синусоидальному закону) для фиксированного момента времени t. 

   Волна типа Е – это электромагнитная волна, в которой отсутствует  продольная составляющая магнитного поля.

   Волна типа Н – это электромагнитная волна, в которой отсутствует  продольная составляющая электрического поля [1,2,3].

   Волна типа ТЕМ в коаксиальном кабеле называется волной основного типа, а все волны типа Е и Н – волнами высших типов. Далее будем рассматривать распространение волн основного типа, так как они не имеют критических частот в коаксиальном кабеле [4]. 
 
 
 
 
 

2. РАСЧЁТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ КОАКСИАЛЬНОЙ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ ЭНЕРГИИ 

   Расчётом электромагнитного поля является нахождение характеристик поля и среды, т.е. коаксиальной линии, таких как напряжённость электрического и магнитного полей, постоянной распространения, коэффициента затухания и фазы волны, ёмкость и индуктивность, а также волновое сопротивление коаксиальной линии.

   Начальные данные для расчёта:

Марка кабеля: РК 50-2-11.

Номер ГОСТ: 11326.0 - 78

Длина волны в коаксиальной линии: .

Внутренний  проводник:

материал  – медь, диаметр  , магнитная проницаемость , проводимость ,

удельное  сопротивление проводника .

Изоляция:

материал  – полиэтилен низкой плотности, диэлектрическая проницаемость .

Внешний проводник:

материал  – медь, внутренний диаметр  . 

   Расчёт:

   Электромагнитная  волна распространяется в коаксиальной линии со скоростью, которая определяется по формуле:

                                                                    (1) 
 

   Частота волны:

                                                             (2)

   Угловая частота:

                                 (3)

   Найдём  общее сопротивление коаксиального  кабеля:

                                                                 (4)

для медных проводников

   Общая индуктивность коаксиального кабеля:

         (5)

для медных проводников

  Полная  проводимость изоляции коаксиальной цепи, которая представляет собой отношение тока утечки, протекающего через диэлектрик от внутреннего проводника к внешнему, к напряжению между проводниками, находится как:

                                                                                                     (6)

  Ёмкость:

                                  (7)

  Проводимость  изоляции:

                                                                               (8)

  где - удельное сопротивление диэлектрика.

  В практических конструкциях первый член очень мал по сравнению со вторым, и им обычно пренебрегают. Тогда  расчёт проводимости изоляции, можно  производить по формуле:

   Коэффициент распространения волны:

                                                          (9)

  Коэффициент распространения волны – это  комплексная величина. Его вещественной частью является коэффициент затухания  , характеризующий рассеяние энергии при распространении электромагнитной волны вдоль кабеля. Мнимой частью является коэффициент фазы , характеризующий изменение фаз векторов напряжения и тока при распространении электромагнитной волны вдоль линии.

  При высоких частотах (выше 60 кГц) можно  использовать выражения ,                                                                (10)

  Тогда:

                                                                   (11)

  Волновое  сопротивление:

                                                                                              (12)

  При высоких частотах и :

  Коэффициент затухания:

  Коэффициент фазы:

   В технике радиочастотных кабелей  для оценки явления распространения  электромагнитной энергии часто  используется понятие коэффициента укорочения длины волны. Коэффициент укорочения длины волны характеризует уменьшение скорости распространения электромагнитной энергии в кабеле по сравнению со скоростью распространения энергии в свободном пространстве (воздухе). Он находится по формуле:

                                                                              (13)

   Структура электромагнитного поля в коаксиальном кабеле:

При прохождении  тока по проводникам коаксиального  кабеля в нём возникает электромагнитное поле. Магнитное поле коаксиального волновода содержит лишь одну составляющую . Магнитные силовые линии располагаются концентрически вокруг внутреннего провода (вокруг оси Z). Электрическое поле имеет также только одну составляющую , обусловливающая наличие тока смещения в диэлектрике, направленную по радиусам поперечного сечения волновода. Структура поля для основного типа волн показана на рис. 1.

   Напряжённость электрического поля в коаксиальном конденсаторе равна ,                                                                                  (14)

где - разность потенциалов между цилиндрами; . Следовательно, вектор электромагнитного поля основной волны в коаксиальной линии будет иметь вид

.                                                                                (15)