Рисунок № 

   

   Для расчета  тока и напряжения на выходе нелинейного  преобразователя необходимо сделать  аппроксимацию ВАХ. Амплитуда выходного  сигнала достаточно велика, поэтому  выберем кусочно-линейную аппроксимацию. 
 
 
 

Передаточная  функция этой схемы:

Так как U_{m вх}=1 В, а U_{m вых ген}=6,36  В, тогда 

 

Зададим R₁=1000  Ом, получим  
 

    Продолжим расчет нелинейного преобразователя. 

Используя проходную  ВАХ транзистора, графически определим  вид тока на выходе нелинейного преобразователя  (Рис.6)  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   Рис 6 Его дам на миллиметровке 
 

   По  ВАХ определяем U_отс=0,55  В

   Для расчета  крутизны S выбираем любую точку на прямой, аппроксимирующей ВАХ, ; ,тогда:

   Рассчитаем  угол отсечки

 

   Вычислим  функции Берга 

;

;

;

   Постоянные  составляющие и амплитуды гармоник спектра тока I_ВЫХ рассчитаем по формуле , где к=0,1,2,3, …

   Ограничимся третьей гармоникой

;

;

 

;

   Напряжение  на выходе нелинейного преобразователя  считаем по формуле 

   

;

   Амплитуды гармоник выходного напряжения

  U_m1=0,025 В;  U_m2=0,024В  ;U_m3=0,021 В

   Спектры амплитуд тока и напряжения на (Рис 7) (Рис 8) 

 

Рис 7        Рис 8 

Расчёт  полосового фильтра 

    Рассчитать  полосовой фильтр для выделения  3 гармоники при частоте генерируемых колебаний f_Г=30  кГц. Неравномерность ослабления в ПЭН: , минимально допустимое ослабление в ПЕН:А_min=36  дБ.

    Частота 3  гармоники равна, тогда, f₀= f_Г *n=90  кГц Характеристика ослабления фильтра должна обладать геометрической симметрией относительно выделяемой гармоники (рис. 9)

      
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Рис 9 

    По  заданным данным ΔА и А_min определим вспомогательную функцию D (рис. 10)

      
 
 
 

      
 
 
 
 
 

Рис. 10 

    При значении порядка фильтра-прототипа n=3, для полученного значения D=46 (рис.11) определим нормированную частоту, соответствующую границе ПЭН НЧ-прототипа: Ω₃= 4,1 
 

      
 
 
 

      
 
 
 
 

    Рис.11 

    Находим граничные частоты ПЭП и ПЭН.

    

    

112,5  кГц,

    

,

    Так как  , то найдем .  
       Учитывая соотношение: , определим

    

    Решим совместно систему:

    

    Получаем:

    

    Отсюда  получаем граничные частоты:

    

 

Полюса передаточной функции НЧ-прототипа: S₁=-0,626457;  

    Для отыскания полюсов передаточной функции ПФ, используем соотношение:

    

    где ;   .

    

    

 

      

    Запишем передаточную функцию ПФ в виде произведения трех сомножителей второго порядка

    

    где

    Коэффициенты  при р в знаменателях сомножителей

    

    

    

,

      а свободные члены 

.

      

    Тогда передаточная функция искомого ПФ запишется:

    

    Для реализации полученной передаточной функции  выберем тип звеньев, для чего вначале найдем добротности полюсов  соответствующих сомножителей, пользуясь  соотношением

    

    

    

    Так как Q>10 то для поиска элементов первого звена, соответствующего первому сомножителю H(p), выберем схему 3 и составим систему уравнений:

      
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Рисунок № 
 

    

 
 
 

      Зададимся  С₆ ⁼С₇ = С = 5 · 10^-9 Ф.

      Кроме того, выберем 

      R₁ =R₂ = 1/w_пС.

      Здесь w_п - частота полюса, определяемая для данного сомножителя, как

      

 рад/с.

      Итак,

      

 Ом.

      Решая систему относительно элементов  R_5, R₃, R₄ получим 

    

    

     С С помощью таблицы полиномов выберем: 

      

 Поступая  аналогичным образом, найдем элементы  второго и третьего звена фильтра. 

     
 
 
 
 
          
 
 
 

    Для расчета АЧХ и ослабления фильтра  в выражении H(p) сделаем замену p=jω тогда |H(jω)| запишется:

    

    Ослабление  фильтра связано с АЧХ выражением:

    

    Найдем  частоты ПЭП, при которых А и АЧХ принимают максимальные и минимальные значения. Ω_{1 min}=  0,  Ω_{1 мАx}=0,5 ,   Ω_{2 мАx}=1,   Ω_{2 min}=0,866

    Для нахождения соответствующих частот ПФ используем соотношение

    

    

    Посчитаем максимумы и минимумы

    

    

    

    

    Рассчитаем  АЧХ и ослабления фильтра