Расчет электронных схем

 
Раздел 2.     Расчет схемы на операционном усилителе 

2.1 Исходные данные

      Внутренние  сопротивления источников сигнала – R_G1 =25 кОм, R_G1=25кОм

  Коэффициенты усиления по напряжению – К_u1 =30, К_u2=20

      Динамический  диапазон – D  =28 дБ

      Максимальная  рабочая температура – T_м =30 ÅС 

2.2 Схема неинвертирующего усилителя 

Рисунок 2.1 – Схема неинвертирующего усилителя 
 

2.3 Назначение элементов схемы

DA1 – усиливающий элемент

R₁ ,R₂ ,R₄ – служат для получения требуемого коэффициента усиления

R₃  - компенсационный резистор, служит для компенсации ошибки ОУ, которая возникает при протекании входного тока смещения ОУ через резисторы, подключенные к инвертирующему входу.

R_G1 ,U_G1 ; R_G2 ,U_G2  - Эквиваленты источников входного сигнала схемы по постоянному току.  

 

2.4 Принцип действия схемы

     Суммирующий усилитель  является частным случаем инвертирующего усилителя, на выходе которого получается повернутый на 180º входной сигнал, пропорциональный алгебраической сумме входных сигналов. Поскольку точка суммирования токов А имеет нулевой потенциал (приняли потенциал инвертирующего входа равным нулю), можно записать I₁=U_вх1/R₁  I₂=U_вх/R₂. Ток в цепи обратной связи равен по 1 закону Кирхгофа сумме входных токов I_ос=I₁+I₂. Тогда выходное напряжение сумматора

               

Из формулы  видно, что усиление по каждому входу  можно регулировать, меняя сопротивление  входной цепи. Достоинством сумматора  на ОУ является то, что суммирование напряжений производится независимо друг от друга, то есть без взаимных помех источников суммируемых сигналов, так как эти сигналы суммируется относительно земли. 

2.5 Расчет схемы

2.5.1 Рассчитаем сопротивление R₁, кОм так как K_u1R_G1>K_u2R_G2: 750>500

Для обеспечения  минимального влияния сопротивления источника сигнала  R_G1  на значение коэффициента усиления K_u1 необходимо, чтобы входное сопротивление R₁ было много больше сопротивления источника сигнала R_G1 в 5…10 раз

       ,                                                                                   (2.1)

       кОм        

Округляем  полученное значение сопротивления до стандартного значения  R₁ = 130 кОм.  

2.5.2 Рассчитаем значение сопротивления  резистора обратной отрицательной связи R₄.

         ,             (2.2)

       кОм

Округляем  полученное значение сопротивления до стандартного значения  R₄ = 3900 кОм 

2.5.3 Рассчитываем значение сопротивления резистора R₂

        

          кОм

Округляем  полученное значение сопротивления до стандартного значения  R₂ = 200 кОм 

2.5.4 Рассчитываем  значение компенсирующего резистора  на втором входе ОУ

           

       кОм

Округляем  полученное значение сопротивления до стандартного значения R₃=82кОм 

2.5.5 Выберем операционный  усилитель согласно следующих  условий:

      max{R₁,, R₂,, R₃,} <<  R_{вх ОУ},,

         R_{вых ОУ} << R₃ << R_{вх ОУ} ,                                                                              (2.3)

         U_{см доп} > U_{∑см ОУ} 

Выбираем операционный усилитель К140УД6 со следующими параметрами  операционного усилителя

      Коэффициент усиления ;

      Входное сопротивление R_вх = 1 МОм;

      Выходное  сопротивление R_вых = 1 кОм;

      Разность  входных токов ∆I_вх = 10 нА;

      Тепловая  разность входных токов  нА/К;

      Напряжение  смещения U_см =5 мВ;

      Температурный дрейф напряжения смещения мкВ/К;

      Напряжение  питания U_пит =  í15 В.

Условия пригодности  ОУ по входному и выходному сопротивлению выполняются. Проверим условие по напряжению смещения. 

2.5.6 Рассчитаем  U_{см доп} по эквивалентному коэффициенту усиления K_{U экв}

         =30+20=50,                                                                                (2.4)

и заданному  динамическому диапазону D:

         ,                                                                                  (2.5)

где допустимое смещение на выходе усилителя находим  следующим образом:

         ,

         U_{вых max} =11 В,

         В

Принимаем K_U2 = 0, тогда .

         мВ. 

2.5.7 Рассчитаем суммарное, приведенное ко входу, смещение ОУ по следующей формуле

       ,                                                       (2.6)

где  - напряжение смещения, вызываемое разностью  входных токов;

       - напряжение смещения, вызываемое  тепловым дрейфом входных токов; 

       - тепловое смещение напряжения;

                 (2.7)

       мВ.

       ,               (2.8)

где   T₀ – температура при нормальных условиях   T₀ = 25 ÅС

       мВ.

       ,              (2.9)

       мВ,

        мВ

        мВ > мВ, следовательно операционный усилитель выбран правильно.

2.6 Найдем максимально  допустимую амплитуду напряжения источника сигнала:

В                                                                     (2.10) 

В 
Раздел 3.       Синтез логической схемы 

3.1 Исходные данные 

      Логическая  функция: F = 

Стоимость схемы :

    где    n –общее число координат;

            r –размерность куба;

            k –число кубов, на которых функция равна 1; 

             . 

3.2 Минимизация  логической функции

Составляем  карту Карно, выделяем соседние минтермы и минимизируем функцию. При этом строим максимальные кубы на клетках, где функция равна 1. Находим клетки, которые покрываются только одним кубом, и удалив, из рассмотрения кубы, которые покрывали что-то из удаленных клеток, если клетки, покрываемые удаляемыми кубами, имеют покрытие в виде другого куба равной или большей размерности по сравнению с отбрасываемым кубом. 

 

После минимизации  функция имеет вид:

С _min=   
 

Её стоимость  равна: 

. 

3.3. Факторизация  покрытий. 

Находим µ - произведения всех кубов с помощью таблицы  изображенной ниже. 

 

Отбираем маскирующий  куб С_м1= м00мм,имеющий максимальную стоимость. Таким образом исходное покрытие разбивается на три части. Вверху располагаются кубы, которые не покрываются маскирующим кубом. Затем записывается маскирующий куб. Под ним записываются отмаскированные кубы с прочерками на тех координатах, которые не равны µ в маскирующем кубе. 

 

Далее повторяем  все действия проделанные выше. Алгоритм заканчивается , когда не останется неотмаскированных кубов, либо маскирующий куб максимальной стоимости будет состоять только из одних µ.  

 

Отбираем маскирующий куб С_м2 = 1мммм; 

Получаем новое  покрытие

                               

Вновь строим таблицу  и выявляем маскирующий куб. 

                      

 

        С_м = µµµµµ 

По окончанию  алгоритма получаем факторизованное покрытие ,которое приведено ниже.

 

3.4 Построение  функциональной схемы в булевом  базисе.

При построении схемы факторизованного покрытия следуют  правилам: