Нейронные сети в радиолокации

Нейронные сети в радиолокации.

1. Введение.

Обработка радиолокационной информации представляет собой наиболее важный комплекс задач радиолокационных станций. Назначение обработки – подготовить к выдаче в требуемом виде полную, достоверную информацию для потребителя о состоянии просматриваемой области.

К основным этапам обработки  радиолокационной информации можно отнести:

Первичная (спектральная) обработка;

Обнаружение радиолокационных объектов;

Вторичная (траекторная) обработка;

Распознавание объектов и ситуаций;

Анализ обстановки и адаптация.

 

2. Сопровождение и экстраполяция траектории.
1. Траекторная обработка целей.

Вторичная (траекторная) обработка выполняет задачи экстраполяции координат целей и дополнительной селекции ложных отметок. Вторичная обработка заключается в формировании траекторий целей путем установления соответствий между отметками на последовательных обзорах и уточнении (сглаживании) полученных координат.

 

2. Стандартные методы сопровождения.

Большинство использующихся в настоящее время алгоритмов сопровождения, основаны на проведения отождествления отметок отдельно по каждой цели и сглаживания в соответствии с фильтром Калмана.

Полученные на каждом периоде обзора отметки последовательно проходят через процедуры выбора существующих траекторий, выбора продолжений еще не сформированных траекторий и запоминания новой траектории.

Первоначально выбираются отметки, которые наилучшим образом подходят для продолжения имеющихся траекторий и исключаются из дальнейшей обработки. Далее выбираются отметки, которые позволяют продолжить не завязанные ранее траектории. Все оставшиеся отметки рассматриваются как вновь появившиеся цели и используются в следующих обзорах как начала новых траекторий.

Вокруг всех экстраполированных точек текущих траекторий определяется строб, и ближайшие отметки, попавшие в него, являются продолжением траектории, на основе которых происходит перевычисление координат и составляющих скорости траектории.

Размер строба определяется исходя из наибольшего возможного перемещения за период обзора: , где a – максимально возможное ускорение цели, t – время прошедшее с предыдущего обнаружения, K – коэффициент расширения стробов за счет ошибки определения координат, – ошибка определения координат.

Например максимальная скорость для самолетов обычно принимается как 500..700 м/с. И размер строба составляет 500…10000 м.

Таким образом стробы сопровождения траектория оказываются значительными и в них может попасть несколько отметок. Причем некоторые из них могут принадлежать совсем другой цели.

 

При поступлении новых измерений, становится известным – время прошедшее с момента предыдущего вычисления.

После чего можно вычислить матрицу перехода .

Зная матрицу перехода, можно получить предполагаемое положение цели:

После чего вычисленное положение цели нужно скорректировать в связи с полученным измерением.

x – координата, полученная при измерении;

- отклонение предсказанной координаты от измерения;

  - дисперсия  погрешности,

где – вектор наблюдения, – матрица дисперсий ошибок фильтрации, - дисперсия погрешности измерения.

Далее находим коэффициент усиления фильтра Калмана:  .

В полученный вектор xe вносится корректировка, оказанная измерением:  ,

после чего пересчитывается матрица дисперсий ошибок фильтрации: , где

  - матрица ошибок модели, а – дисперсия ошибки, возникающая при вычислениях.

 

Таким образом остается лишь проблема отождествления отметок с траекторией.

В случае, когда в стробе траектории присутствует несколько отметок, либо несколько отметок могут отождествляться с несколькими траекториями, то обычно выбираются для каждой траектории те отметки, которые ближе всего лежат к экстраполированным точкам.

 

Основная проблема данного алгоритма состоит в том. Что фильтр Калмана неустойчив в сопровождении маневрирующих целей.

 

3. Методы сопровождения с использованием нейронных сетей.

Попытки описать маневры с помощью линейных методов не привели к успеху(при этом использовались Марковские цели, многоцелевые параллельные модели и другое).

В то же время нейронные сети способны реализовывать нелинейную фильтрацию, что позволяет рассматривать эти модели в качестве альтернативы традиционным методам сглаживания и экстраполяции координат. Обучение нейронной сети может рассматриваться как идентификация нелинейной динамической системы. Данный подход можно сравнивать с группой независимых калмановских фильтров, организованных в виде параллельной структуры. Поэтому многослойный персептрон является одним из наиболее перспективных вариантов для улучшения сопровождения маневрирующих целей. Подобное направление рассматривалось агенством DARPA (Defense Advanced Research Projects Agency — агентство передовых оборонных исследовательских проектов).

Основная идея использования многослойного персептрона в качестве фильтра для сглаживания и экстраполяции координат основывается на способности нейронных сетей проводить экстраполяцию временного ряда, в качестве которого выступают поступающие на вход вторичной обработки отметки.

Простейший вариант организации функционирования нейросетевого сопровождения траектории заключается в формировании входного вектора, состоящего из нескольких отметок, которые получены на последовательных обзорах. Выходом является прогнозирование на один шаг вперед координаты цели. После обучения нейронная сеть должна обеспечить экстраполяцию.

 

Прогнозирование временных рядов производится с использованием временных рядов типа Вольтерри.

Обучение сети Вольтерри производится методом обратного распространения ошибки, который рассмотрен в пункте 3.3.

Однако сеть Вольтерри геометрически возрастает при увеличении количества переменных и количестве слоев.

 

Однако, как оказалось, лучше обучать сеть экстраполировать не одну точку, а несколько подряд идущих значений траектории. При такой организации цель дает более точные прогнозы.

При проведении эксперимента, оказалось, что при линейном движении цели, точность сопровождения нейронной сети не уступает точности калмановского фильтра. Однако при сопровождении маневрирующей цели, точность нейронной сети превосходит точность полученную при использовании фильтра Калмана:

 

 

Фарид Амузегар разработал гибридный подход, позволяющий использовать нейронную сеть совместно с фильтром Калмана.

3. Распознавание целей.
1. Распознавание целей.

Распознавание целей выполняется для лучшего определения потребителем предпочтительных вариантов типовых воздействий и порядка их применения. С этой точки зрения потребитель предъявляет требования к системе распознавания РЛС. Существует достаточно много общих классов целей. Например для наземных целей это могут быть – человек, машина, грузовой автомобиль, лодка и т.п., для воздушных целей – самолет, ракета, вертолет, дельтаплан и другие.

Для проведения распознавания классов целей разработчик выбирает наиболее существенные признаки, характеризующие различие между целями. Подобными признаками например можно считать размер цели, скорость цели, траектория движения и др. На основе сформированных признаков уже проводится анализ и принятие решения о принадлежности цели к тому или иному классу.

Простейшим способом распознавания объектов является обычное сравнение признаков объекта с какими либо эталонными. В случае, когда признаки удовлетворяют каким-то определенным условиям, делается вывод о принадлежности к определенному классу.

2. Распознавание с использованием нейронных сетей.

Для классификации цели также можно использовать многослойную нейронную сеть, на вход которой будет подаваться набор признаков, а на выходе будет вектор значений, равных 0 или 1. Длина выходного вектора будет соответствовать количеству возможных классов, но среди всего набора значений может быть только одно значение, равное 1, которое соответствует классу, к которому будет отнесена цель.

 

Общий вид нейронной сети можно представить следующим образом:

где A и B – два начальных слоя; K,J – два текущих слоя; P,Q – 2 конечных слоя. Вектор {x1…xn}  - входной вектор признаков, где n – количество признаков; вектор {O1…Ow} – выходной вектор, по которому принимается решение о классификации объекта; w – количество возможных классов для объекта.

Одно из значений выходного вектора равно 1, например Oj=1, а остальные равны нулю. В этом случае принимается решение, что объект принадлежит к классу j.

 

Для того чтобы сеть давала наиболее точный результат, ее необходимо обучить, т.е. нужно минимизировать ошибку классификации объекта.

Для этого сначала рассмотрим какой то определенный участок сети, например связь между слоем K и одним из нейронов в сети J:

где {O1…ON}  - выход со слоя K; Oj – выход с j-го нейрона в слое J.

Активирующая функция может выглядеть так:

 

Где,

 

Для обучающей выборки мы знаем результат, который должен получиться на конечном слое, поэтому можем оценить квадратичную погрешность:

(1)

Где, – желаемый результат, а – полученный.

Для обучения нейронной сети используется следующий алгоритм (метод обратного распространения ошибки):

1. Произвольно выбираются коэффициенты {Wj,k} и {θj}, главное чтобы они не были все одинаковыми.
2. Для каждого вектора признаков из обучающей выборки:

А) Определяется реакция сети на каждом слое {Oj}.

Б) Рассчитываются приращения аргументов на последнем слое следующим образом: , где .

В) Рекуррентно двигаясь от конечного слоя к начальному рассчитываются на каждом слое приращения , где .

Г) Уточняются весовые коэффициенты .

3) Процедура 2 повторяется  до тех пор, пока разность суммарных  ошибок 

 

Рассчитанных на текущем и предыдущем шагах не перестанет существенно изменяться.

После обучения нейронной сети ее можно применять для разделения обнаруженных объектов на классы.

 

4. Используемая литература
1. А.Л.Татузов – Нейронные сети в задачах радиолокаци.
2. Горелик А.Л., Барабаш Ю.Л. – Селекция и распознавание на основе локационной информации.
3. Фарина А., Студер Ф. – цифровая обработка радиолокационной информации.
4. Якушев – Нейронные сети для обработки временных рядов.
5. Крючин, Кондрашев - Прогнозирование временных рядов с использованием

нейронных сетей типа Вольтерри.