Контрольная работа по «Физические основы электроники»

Page 1

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО СВЯЗИ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
по дисциплине: «Физические основы электроники»
Факультет ЗОТФ гр. СС1052
3 курс, шифр ЗСС10008
Зайцев Павел Владимирович
Контрольная работа №1, вариант №8
по
дисциплине:
«Физические
основы
электроники»
Работа выслана: ________________________________
Дата возвращения к/р на факультет: _______________
Оценка: ________________________________________________
Преподаватель: ______________________________________
(подпись)
_________________________________________________________
(Фамилия, инициалы)
Начало сессии: 26.11.2012 г.
МОСКВА, 2012

---

Page 2

ЗАДАЧА 1.
Дано:
По заданному при комнатной температуре значению тока I
0
=0.8⋅10
−9
A в
идеальном несиммеричном n
+
-p переходе площадью
S=0.1см
2
Определить:
1) Материал (Si или Ge), из которого выполнен переход
2) Тип и концентрацию неосновных носителей заряда в базе
3) Тип и концентрацию примеси, а также тип и концентрацию основных
носителей заряда в базе
4) Тип и концентрацию основных и неосновных носителей заряда в эмиттере, а
также тип и концентрацию примеси, внесенной в область эмиттера
5) Контактную разность потенциалов 
k
для двух значений температур: t
1
-
комнатная,
t
2
=t
1
t
, где
t=10
.
6) L — ширину обедненной области или p-n-перехода эмиттер-база. Сделать
вывод о влиянии концентрации примеси на L для симметричного и
несимметричного p-n-переходов. Изобразить заданный p-n-переход.
7) Записать условие электрической нейтральности для областей эмиттера и
базы, а также для всей системы в состоянии равновесия.
8) Приложить к заданному p-n-переходу сначала прямое, потом обратное
напряжение и на одном графике построить вольт-амперные характеристики
(ВАХ) для двух значений температур t
1
и t
2
. Пояснить влияние
температуры на прямую и обратную ветви ВАХ.
9) Начертить зонные диаграммы в рановесном состоянии, а также при прямом
и обратном напряжении.
10)Рассчитать вольт-фарадные характеристики для барьерной
С
бар
и
С
диф
емкостей
11)Рассчитать R
0
- сопротивление постоянному току и r
дифф
- сопротивление
переменному току на прямой ветви в точке, соответствующей
I
пр
=10 мА
, и
обратной ветви в точке, соответствующей U=1В . По результатам расчета
сделать вывод о самом важном свойстве p-n-перехода.
12)Начертить малосигнальную электрическую модель p-n-перехода для двух
точек (из п.11)
Решение:
Мы имеем дело
с идеальным несиммеричным n
+
-p переходом. Слово «несимметричный»
подразумевает, что концентрация основных носителей заряда (в данном случае — электронов) в
области n значительно выше концентрации основных носителей заряда (дырок) в области p.
1) Определить материал (Si или Ge), из которого выполнен переход.
Материал легко определить по значению
I
0
, который является током неосновных носителей. Их
концентрация, согласно формуле для проводников p-типа:
p
p
⋅n
p
=n
i
2
пропорциональна
n
i
2
,
которая по формуле
n
i
2
=N
c
⋅N
v
⋅exp
−E
0
k⋅T

зависит от ширины запрещенной зоны
E
0
.
Поскольку у германия она меньше, чем у кремния, т.е. у Ge электронам легче преодолеть
запрещенную зону и стать свободными, то
n
iGe
≫n
iSi
, поэтому
I
0Ge
≫I
0Si
. В Ge
I
0
измеряется в мкА (
10
−6
), а в Si — в нА (
10
−9
).
По условию, нам дано значение тока
I
0
=0.8⋅10
−9
A
, следовательно, переход выполнен из
кремния Si.
2)
Определить тип и концентрацию неосновных носителей заряда в базе.
По определению, эмиттер — низкоомная область, база — высокоомная область n-p перехода. В
Зайцев П.В. ЗОТФ СС1052 ФОЭ - Контрольная работа №1
2

---

Page 3

нашем случае, эмиттером (высокоомной областью) является область n, базой (низкоомной
областью) является область p,
основные носители заряда в ней — дырки, неосновные -
электроны.
Запишем рассчетную формулу:
I
0
=S⋅
q⋅D
p
L
p
⋅P
n0

q⋅D
n
L
n
⋅n
p0

, где
S
- площадь перехода ,
D
n
, D
p
— коэффициент диффузии неосновных носителей заряда, соответственно дырок в n-
области и электронов в p-области,
P
n0
, P
p0
- концентрации неосновных носителей заряда,
L
p
, L
n
- диффузионые длины неосновных носителей заряда,
P
n0
- концентрация дырок в
области n,
n
p0
- концентрация электронов в области p.
В рассчетах величиной
P
n0
можно пренебречь, т.к. концентрация дырок в области n ничтожно
мала по сравнению с концентрацией электронов в области p:
I
0
=S⋅
q⋅D
p
L
p
⋅P
n0

q⋅D
n
L
n
⋅n
p0
=
S⋅q⋅D
n
L
n
⋅n
p0
,
n
p0
=
I
0
⋅L
n
S⋅q⋅D
n
Коэффициент
диффузии
выражается
соотношением
D
n
=
T
⋅
n
,
где

T
=0,026 В
-
температурный потенциал, а

n
=1500
см
2
В⋅c
- подвижность электронов в кремнии Si.
Следовательно,
D
n
=
T
⋅
n
=0,026В⋅1500
см
2
В⋅c
=39
см
2
c
Т.к. диффузионная длина и коэффициент диффузии связаны соотношением
L
n
=

D
n
⋅
, то,
приняв
=10
−6
c
,получим
L
n
=

D
n
⋅=

39
см
2
c
⋅10
−6
c=6.2⋅10
−3
см
Подставив полученные значения в исходную формулу, получим:
n
p0
=
I
0
⋅L
n
S⋅q⋅D
n
=
0.8⋅10
−9
A ⋅ 6.2⋅10
−3
см
0.1см
2
⋅1.6⋅10
−19
Кл⋅39
см
2
c
=
10
−9
⋅4.96⋅10
−3
1.6⋅10
−19
⋅39
Кл⋅см
Кл⋅см
4
=
496⋅10
−14
624⋅10
−20
=7.949
6
см
−3
3) Определить тип и концентрацию примеси, а также тип и концентрацию
основных носителей заряда в базе.
В базе (области p) основными носителями заряда являются дырки, поэтому в базе побавлена
акцепторная примесь (элемент III группы).
Концентрации неосновных носителей в полупроводниках n-типа можно вычислить по формуле:
n
p
⋅p
p
=n
i
2
Вычислим значение
n
i
2
по формуле
n
i
2
=N
c
N

e
− E
0
kT
, где
E
0
- ширина запрещенной зоны
(для кремния Si она равна
E
0
=1,12Эв
),
N
c
-
эффективная плотность состояний в
валентной зоне (для кремния Si
N
c
=1,02⋅10
19
см
−3
),
N

- эффективная плотность состояний в
зоне проводимости (для кремния Si
N

=2,8⋅10
19
см
−3
). Будем считать, что
T=300 К
:
n
i
2
=N
c
N

e
− E
0
kT
=1,02⋅10
19
см
−3
⋅2,8⋅10
19
см
−3
⋅e
−1,12 эВ
8,62⋅10
−5
эВ
K
⋅300 K
=2,856⋅10
38
⋅e
−1,12
8,62⋅10
−5
⋅300
см
−6
=2,856⋅10
38
⋅e
−1,12
8,62⋅10
−5
⋅300
см
−6
=2,856⋅10
38
⋅e
−1,12
2586⋅10
−5
см
−6
=2,856⋅10
38
⋅e
−43
см
−6
≈2,856⋅10
38
⋅2115⋅10
−22
см
−6
≈6,04⋅10
19
см
−6
Воспользовавшись формулой
n
p
⋅p
p
=n
i
2
, и взяв значение
n
p0
=
получим:
p
p
=
n
i
2
n
p
=
6,04⋅10
19
см
−6
=7.59⋅10
12
см
−3
=N
акц
. Мы рассчитали концентрацию основных
носителей заряда (концентрацию акцепторной примеси) в базе.
Зайцев П.В. ЗОТФ СС1052 ФОЭ - Контрольная работа №1
3
10
⋅
7.949
6
см
−3
10
⋅
7.949
6
см
−3
10
⋅

---

Page 4

4) Определить тип и концентрацию основных и неосновных носителей заряда
в эмиттере, а также тип и концентрацию примеси, внесенной в область
эмиттера.
Основные носители заряда в эмиттере (области n) - электроны, неосновные — дырки.
Возможные значения концентрация примеси лежат в области 10
13
-10
18
см. Если учитывать тот факт,
что в область эмиттера внесено примеси на несколько порядков больше , чем в область базы, то
примем
N
дон
=n
n
=10
18
см
−3
. В кристалл кремния Si внесена донорная примесь (элемент V
группы).
Концентрацию неосновных носителей (дырок) в эмиттере можно вычислить по формуле:
n
n
⋅p
n
=n
i
2
p
n
=
n
i
2
n
n
=
6,04⋅10
19
см
−6
10
18
см
−3
=6,04⋅10 см
−3
5) Определить контактную разность потенциалов

k
для двух значений
температур:
t
1
- комнатная,
t
2
=t
1
t
, где
t=10
.
Рассчитаем, используя формулу

k
=
T
⋅ln
N
aкц
N
дон
n
i
2
=
kT
q
⋅ln
N
aкц
N
дон
n
i
2

.
Рассчитаем контактную разность потенциалов для значения температуры
T
1
=300 К
:

1
=
kT
1
q
⋅ln
N
aкц
N
дон
n
i
2
=
1,38⋅10
−23
Дж
K
⋅300 K
1,6⋅10
−19
Кл
⋅ln
7,59⋅10
12
см
−3
⋅10
18
см
−3
6,04⋅10
19
см
−6

=
4.14⋅10
−21
1,6⋅10
−19
⋅ln1,257
=0,026⋅
= 0,664 В
Рассчитаем значение
n
i
2
для значения температуры
T
2
=T
1
t=310 К
:
n
i
2
=N
c
N

e
− E
0
kT
=1,02⋅10
19
см
−3
⋅2,8⋅10
19
см
−3
⋅e
−1,12 эВ
8,62⋅10
−5
эВ
K
⋅310 K
=2,856⋅10
38
⋅e
−1,12
8,62⋅10
−5
⋅310
см
−6
=2,856⋅10
38
⋅e
−1,12
8,62⋅10
−5
⋅310
см
−6
=2,856⋅10
38
⋅e
−1,12
2672,2⋅10
−5
см
−6
=2,856⋅10
38
⋅e
−42
см
−6
≈2,856⋅10
38
⋅5749⋅10
−22
см
−6
≈1642⋅10
17
см
−6
≈18⋅10
19
см
−6
Используя полученное значение
n
i
2
, рассчитаем контактную разность потенциалов для значения
температуры
T
2
=310 К
:

2
=
kT
2
q
⋅ln
N
aкц
N
дон
n
i
2
=
1,38⋅10
−23
Дж
K
⋅310 K
1,6⋅10
−19
Кл
⋅ln
6,04⋅10
13
см
−3
⋅10
18
см
−3
18⋅10
19
см
−6

= 0,027⋅ln
6,04⋅10
31
18⋅10
19
=0,027⋅ln3,7⋅10
11
=0,027⋅26,539=0,72 В
6) Определить L — ширину обедненной области или p-n-перехода эмиттер-
база. Сделать вывод о влиянии концентрации примеси на L для
симметричного и несимметричного p-n-переходов. Изобразить заданный p-
n-переход.
Согласно
формуле
L
p−n
=

2
0
q N
б
⋅
к
−U 
,
ширина
обедненной
области
обратно
Зайцев П.В. ЗОТФ СС1052 ФОЭ - Контрольная работа №1
4
=
25,557
⋅10
11

---

Page 5

пропорциональна

N
прим
, поэтому переход (или обедененная область) практически расположен
в базе.
L=L
э
L
б
. Рассчитаем, взяв
U=0
,

k
(получен в пункте 1.5.) :
L
p−n
=

2
0
q N
б
⋅
к
−U =

2
0
q N
б
⋅
к
=

2⋅11,7⋅8,85⋅10
−12
1,6⋅10
−19
⋅10
13
⋅0,719 =

1,294⋅10
−9
⋅0,719=3,05
см
В вычислениях взята относительная диэлектрическая проницаемость кремния Si, равная
=11,7
N
б
- концентрация примеси в базе.
7) Запишем условие электрической нейтральности для областей эмиттера и
базы, а также для всей системы в состоянии равновесия.
Условие электрической нейтральности — сумма положительных зарядов равна сумме
отрицательных зарядов
∑
q=
∑
−q
. В полупроводнике n-типа отрицательный суммарный
заряд основных носителей (электронов) уравновешен положительным суммарным зарядом ионов-
доноров. Нейтральность нарушается только в обедненной области, хотя в целом p-n-переход
электрически нейтрален.
8) Приложить к заданному p-n-переходу сначала прямое, потом обратное
напряжение и на одном графике построить вольт-амперные характеристики
(ВАХ) для двух значений температур
t
1
и
t
2
. Пояснить влияние
температуры на прямую и обратную ветви ВАХ.
ВАХ p-n перехода описывается уравнением:
I =I
0
e
U

T
−1
, где

T
=
kT
q
. Следовательно,
I =I
0
e
qU
kT
−1
, где T — абсолютная
температура.
Диффузионная емкость рассчитывается по формуле:
С
диф
=

б

t
⋅I
, где

б
=10
−6
c
- время жизни
неосновных носителей в базе,

t
- контактная разность потенциалов при при некоторой
температуре ( t
1
или t
2
).
Барьерная
емкость
рассчитывется
как
емкость
плоского
конденсатора:
C
бар
=

0
S
L
p−n
=

0
S

2
0
q N
акц
⋅
к
−U 
Рассчитаем значение
I
0
для температуры
T
2
=310 K
. При температуре
T
2
=310 K
n
i
2
=16⋅10
19
см
−6
(рассчитан в п.1.5). По прежнему будем считать,что концентрация дырок в
области n ничтожно мала по сравнению с концентрацией электронов в области p. Рассчитаем
концентрацию
электронов в области p, считая, что концентрация основных носителей не
изменилась:
p
n
=
n
i
2
n
n
=
18⋅10
19
см
−6
10
18
см
−3
=18⋅10 см
−3
Рассчитаем обратный ток:
I
0
=S⋅
q⋅D
p
L
p
⋅p
n

q⋅D
n
L
n
⋅n
p
=S⋅
q⋅D
p
L
p
⋅p
n
=
S⋅kT⋅
n

D
n

n
⋅n
p
=
0,1cм
2
⋅
⋅310 K⋅1500
см
2
В⋅с
⋅18⋅10 см
−3

0,72 В⋅1500
см
2
В⋅с
⋅10
−6
c
=4,075⋅10
11
А
Зайцев П.В. ЗОТФ СС1052 ФОЭ - Контрольная работа №1
5
⋅10
−5
⋅
1.6⋅10
− 19
Кл
−

---

Page 6

Полученные данные внесем в таблицы:
U
пр
, В
0,35
0,375
0,4
0,45
0,5
t = t
1
I
пр
, мА
0.6
1.575
4.138
29
197
С
диф
, пФ
С
бар
, пФ
t = t
2
I
пр
, мА
При обратных напряжениях в пределах 0.1 .. 0.2 В отношением экспоненциальным членов в
формуле Шокли можно принебречь, тогда
I =I
0
.
U
обр
, В
-0,05
-0,1
-0,15
-0,2
-1
-2
t = t
1
I
обр
, 10
-9
A
−29
−56
−82
−106
−317.1
−387.5
С
бар
, пФ
0,0013
0,0012
0,0012
0,0012
0,0086
0,0068
t = t
2
I
обр
, 10
-9
A
−1,27
−1,23
−1,20
−1,17
−0,8
−0,6
ВАХ при
T
2
=310 K
ВАХ при
T
1
=300 K
Зайцев П.В. ЗОТФ СС1052 ФОЭ - Контрольная работа №1
6
902
2372
296700
43670
6232
2001
2086
2796
2424
2182
0.0197
0.0526
0.12
0.83
5.39
I, 10
-10
А
I, мА

---

Page 7

Выводы: p-n-перход обладает очень важным свойством пропускать сравнительно большие токи (в
нашем случае — порядка одного ампера) в одном направлении и сравнительно маленькие токи (мА,
пА) в другом направлении. Также стоит отметить возрастание величины обратного тока при
увеличении рабочей температуры.
9) Изобразим зонные диаграммы в равновесном состоянии, а так же при
прямом и обратном напряжении.
Равновесное состояние p-n-перехода — состояние в отсутствие внешнего электрического поля.
Вследствие диффузии (взаимного проникновения основных носителей заряда) в кристалле
образовывается внутреннее электрическое поле Е
внутр
, создающее потенциальный барьер
W
,
который, в свою очередь, создает тормозящее действие для основных носителей заряда и
ускоряющее — для неосновных носителей. Схематически это можно изобразить так:
Зонная энергетическая диаграмма для равновесного состояния будет выглядеть так:
Здесь: W
F
— уровень Ферми, W
пр
— уровень проводимости, W
B
— валентный уровень, L — ширина
области объемного заряда.
При построении диаграммы учитываем, что уровень Ферми в области n выше, чем в области p.
Также отметим, что ширина запрещенной зоны в области p шире, чем ширина запрещенной зоны
области n, так как концентрация электронов в области n выше концентрации дырок в области p.
В случае прямого напряжения:
В случае подключения к p-n-переходу прямого напряжения, направление внешнего электрического
поля Е
пр
, противоположно направлению внутреннего электрического поля Е
внутр
, в следствие чего,
оно ослабляется. В результате, происходит уменьшение энергетического барьера. Схематически это
можно изобразить так:
Зайцев П.В. ЗОТФ СС1052 ФОЭ - Контрольная работа №1
7
W
n
p
W
F
W
пр
W
В
W
пр
W
В
n
p
E
внутр
ΔW
n
p
E
внутр
E
пр
L

---

Page 8

Зонная энергетическая диаграмма для случая прямого подключения будет выглядеть так:
Здесь: W
F
— уровень Ферми, W
пр
— уровень проводимости, W
B
— валентный уровень.
При построении диаграммы учитываем, что уровень Ферми в области n выше, чем в области p.
Обратное включение:
В случае подключения к p-n-переходу обратного напряжения, направление внешнего
электрического поля Е
пр
, сонаправлено направлению внутреннего электрического поля Е
внутр
, в
следствие чего, оно усиливается. В результате, происходит увеличение энергетического барьера,
Схематически это можно изобразить так:
Зонная энергетическая диаграмма для случая прямого подключения будет выглядеть так:
Из-за различия уровней Ферми через p-n-переход осуществляется направленное движение
Зайцев П.В. ЗОТФ СС1052 ФОЭ - Контрольная работа №1
8
W
n
p
W
F
W
пр
W
В
W
пр
W
В
ΔW
n
p
E
внутр
E
пр
W
n
p
W
F
W
пр
W
В
W
пр
W
В
ΔW
L
L

---

Page 9

неосновных носителей (электронов из области p и дырок из области n).
10)Рассчитаем вольт-фарадные характеристики для барьерной С
бар
и С
диф
емкостей:
Барьерная и диффузионная емкости для температуры Т=300 К были вычислены нами ранее:
U
пр
, В
-2
-0.2
-0.1
0.35
0.375
0.4
0.45
0.5
С
диф
, пФ
902
2372
6232
43670
296700
С
бар
, пФ 0.0068
0.0012
0.0012
0.0013
2001
2086
2182
2424
2796
Построим графики вольтфарадных характеристик для барьерной
С
бар
и диффузионной
С
диф
емкостей:
11)
Рассчитать
R
0
-
сопротивление постоянному
току и
r
дифф
-
сопротивление
переменному
току
на
прямой
ветви
в
точке,
соответствующей I
пр
=10 мА , и обратной ветви в точке, соответствующей
U=1В
. По результатам расчета сделать вывод о самом важном свойстве p-
n-перехода.
Т.к. p-n-переход — нелинейный, то
r
дифф
зависит от режима работы , т.е. От положения рабочей
точки. Рабочая точка на прямой ветви задается током, а на обратной — напряжением.
Дифференциальное сопротивление вычислим по формуле:
r
дифф
=
kT
q⋅I
пр
=
1,38⋅10
−23
Дж
K
⋅300 К
1,6⋅10
−19
Кл⋅10⋅10
−6
А
=2,58Ом
Сопротивление постоянному току рассчитаем по формуле
R
0
=
U
I
. Согласно значениям,
полученными нами в п. 1.8, в рабочей точке
U=1В
и
I
обр
=0,8⋅10
−9
А
. Получим:
R
0
=
U
I
обр
=
1В
10
−9
А
=
10
9
Ом
Здесь наглядно можно увидеть самое важное свойство p-n-перехода — на прямой ветви он
оказывает проходящему току незначительное сопротивление, в то время как на обратной ветви
Зайцев П.В. ЗОТФ СС1052 ФОЭ - Контрольная работа №1
9
-0.05
0.8⋅
1.25⋅

---

Page 10

оказываемое сопротивление огромно.
12) Начертить малосигнальную электрическую модель p-n-перехода для двух
точек (из п.11)
Для малых сигналов в заданной рабочей точке нелинейный p-n-переход заменяют электронной
моделью:
а) При
U=U
обр
=1В
r
диф
∞
, поэтому в модели остается только
С=С
бар
=
пФ
:
б) При
I
пр
=10 мА
r
диф
=2,58Ом
, также
в модели присутствуют дифференциальная
С
диф
= 307 пФ
и барьерная емкость
С
бар
=869 пФ
. Общая емкость является суммой этих
двух емкостей. Модель p-n-перехода в этом случае выглядит так:
Зайцев П.В. ЗОТФ СС1052 ФОЭ - Контрольная работа №1
10
C
бар
С
общ
= C
бар
+ С
диф
r
1376

---

Page 11

ЗАДАЧА 2.
Дано:
Полупроводниковая структура, в которой управление током в объемном канале
осуществляется с помощью поперечного электрического поля. Напряжение отсечки
U
отс
= 5,5В . Удельная крутизна b
1
=0,25
мА
В
2
.
Определить:
1) Тип канала (p или n)
2) Нарисовать заданную структуру, указать полярность питающих напряжений,
назвать выводы и пояснить принцип полевого управления током.
3) Рассчитать и построить на одном графике стоко-затрворные ВАХ в режиме
насыщения для двух значений длин канала L=L
1
, удельной крутизне
b
1
=0,25
мА
В
2
и
L
2
=2 L
1
. Сделать вывод о влиянии управляющего действия
напряжения затвора на длину канала.
4) Рассчитать и построить зависимость крутизны S от напряжения на затворе
для двух заданных в п.3 значений L.
5) Для трех самостоятельно выбранных значений напряжения на затворе
определить напряжение насыщения на стоке и построить семейство
стоковых ВАХ, выделив омический участок и участок насыщения (только для
одного значения
b=b
1
)
Решение:
Примечание: теоретический материал по задаче №2 превосходно описан в [3] - §2.10.
Структура с объемным каналом:
1) Установить тип канала (p или n)
Ток в канале создается дрейфом его основных носителей заряда. Электрод, от которого носители
уходят в канал, называют истоком (И), а электрод, принимающий носители в канале — стоком (С).
Исток канал и сток имеют одинаковый тип электропроводности (n или p). Если канал n-типа, то
рабочие носители — электроны и полярность напряжения на стоке — положительная (
U
си
0
).
Если канал p-типа, то рабочие носители — дырки и (
U
си
0
).
В нашем случае,
U
отс
=
, следовательно мы имеем канал p-типа, рабочие носители заряда
— дырки.
2) Нарисовать заданную структуру, указать полярность питающих напряжений,
назвать выводы и пояснить принцип полевого управления током.
Данный нам полевой транзистор обладает структурой с объемным каналом и управляющим p-n-
переходом.
Принцип работы данного устройства можно описать следующим образом: транзистор с
управляющим
p-n-переходом
представляет
собой
кремниевую
пластину,
имеющую
жлектропроводность p-типа, от концов которой сделаны два вывода — электроды стока (С) и истока
(И). Вдоль пластины выполнен p-n-переход, то которого сделан третий вывод — затвор (З). Внешние
Зайцев П.В. ЗОТФ СС1052 ФОЭ - Контрольная работа №1
11
Si-подложка
Обедненный слой
З
И
С
L
5,5В

---

Page 12

напряжения прикладывают так, что между электродами стока и истока протекает электрический ток,
а напряжение, приложенное к затвору, смещает p-n-переход в обратном направлении.
Сопротивление области, которая находится под p-n-переходом, которая носит название канала,
зависит от напряжения на затворе. Это обусловлено тем, что размеры перехода увеличиваются с
повышением приложенного к нему обратного напряжения, а увеличение области, обедненной
носителями заряда, приводит к повышению электрического сопротивления канала. Таким образом,
работа данного полевого транзистора основана на изменении сопротивления канала за счет
изменения размеров области, обедненной основными носителями заряда, которое происходит под
действием приложенного к затвору обратного напряжения — при напряжениях, больших чем U
отс
p-
n-переход полностью перекрывает канал и происходит отсечка тока.
Канал (область с n-проводимостью)
Обедненный слой
p-n-переход
3) Рассчитать и построить на одном графике стоко-затворные ВАХ в режиме
насыщения для двух значений длин канала
L=L
1
, удельной крутизне
b
1
=0,25
мА
В
2
и L
2
=2 L
1
. Сделать вывод о влиянии управляющего действия
напряжения затвора на длину канала.
Стоко-затвоные ВАХ в режиме насыщения (
U
си
U
си−нас
) хорошо аппроксимируются
квадратичной зависимостью
I
c
=
1
2
bU−U
зи

2
,
где
b
-
удельная
крутизна.
Эта
величина
определяется
электрофизическими и геометрическими размерами структуры. В частности, она пропорциональна
отношению ширины канала Z к его длине L.
Важным параметром полевого транзистора является крутизна стоко-затворной ВАХ. Она
характеризует управляющее действие затвора:
S
мСм
=
∂ I
c
∂U
зи
,
S=b∣U −U
зи
∣
Зайцев П.В. ЗОТФ СС1052 ФОЭ - Контрольная работа №1
12
Si-подложка
З
И
С
P
n

---

Page 13

Произведем расчеты и внесем данные в таблицу:
U
зи
, В
5,5
4,5
3,5
2,5
1,5
0,5
L
1
I
c
, мА
0
0,3
1,2
2,7
4,8
7,5
S, мА/В
0
0,25
0,5
0,75
1
1,25
L
2
I
c
, мА
0
0,15
0,6
2,4
S, мА/B
0
0,125
0,25
0,375
0,5
0,625
Построим графики ВАХ для значений L
1
и L
2
:
Вывод: из графика стоко-затворных ВАХ видно, что длина канала — важный параметр структуры
транзистора. С ростом длины канала L уменьшается удельная крутизна К и крутизна стоко-затворной
характеристики. Поэтому длину канала по возможности выбирают минимально возможной ,исходя
из разрешающей способности фотолитографии. Вольт-амперные характеристики квадратичны,
выходят из одной точки, т.к. пороговое напряжение не зависит от длины канала.
4) Рассчитать и построить зависимость крутизны S от напряжения на затворе
для двух заданных в п.3 значений L.
При построении графиков будем пользоваться таблицей, полученной в п.2.3:
U
зи
, В
S
1
, мА/В
S
2,
мА/B
Зайцев П.В. ЗОТФ СС1052 ФОЭ - Контрольная работа №1
13
U
зи
, B
I
c
, мА
9
10
11
1,5
0,3
0,6
0,9
1,2
8
7
6
12
L
1
L
2
1,35
3,75
L
1
L
2
U
зи
, B
I , мА
5,5
4,5
3,5
2,5
1,5
0,5
0
0,25
0,5
0,75
1
1,25
0
0,125
0,25
0,375
0,5
0,625
I
c
, мА
L
1
L
2
U
зи
, B

---

Page 14

5) Для трех самостоятельно выбранных значений напряжения на затворе
определить напряжение насыщения на стоке и построить семейство
стоковых ВАХ, выделив омический участок и участок насыщения (только для
одного значения b=b
1
)
Различают два основных режима работы полярного транзистора — омический и насыщения. В
первом режиме ток стока линейно зависит от U
си
, т.е. подчиняется закону Ома, и структура является
резистором. Во втором — ток стока очень слабо зависит от U
си
. Напряжение на стоке, при котором
наступаем режим насыщения, равно
U
си
=U
зи
−U
(в нашем случае, U равно 5,5 В) . Другими
словами, напряжение отсечки, определенное при малом напряжении
U
си
U
си−нас
, численно
равно напряжению насыщения при
U
зи
=0
, а напряжение насыщения при определенном
напряжении на затворе
U
зи
равно разности напряжения отсечки и запряжения затвор-исток.
Возьмем три значения напряжения между затвором и истоком:
U
зи
=
В,
В,
В
, тогда значения напряжений насыщения (помним, что напряжение
отсечки в нашем случае равно 5,5В) будут соответственно равны
U
cи−нас
=1 В,2В ,4 В
.
Рассчитаем, чему будут в каждом случае равны значения тока насыщения:
I
сmax
=0,075 A; 0,3 A ; 1,2A
Запишем полученные данные в удобной форме:
U
си−нас
=
{
1 В
2 В
4 В
}
,
I
сmax
=
{
0,075 A
0,3A
1,2
}
.
Построим графики (см. след. стр.).
Сплощной линией на графике показан режим работы на омическом участке, пунктиром —
режим работы на участке насыщения. На омическом участке зависимость тока от напряжения сток-
исток практически линейная. По мере роста напряжения, характеристика
I
с
все больше
отклоняется от линейной — это хорошо видно на графиках выходных характеристик реальных
полевых транзисторов. Также стоит сказать, что при значительном увеличении напряжения у
стокового конца (раельного полевого транзистора) наблюдается пробой p-n-перехода.
Зайцев П.В. ЗОТФ СС1052 ФОЭ - Контрольная работа №1
14
U, B
S, мA/B
9
10
11
0,5
0,1
0,2
0,3
0,4
8
7
6
12
L
2
L
1
U, B
S, мA/B
L
2
L
1
4,5
3,5
1,5
A

---

Page 15

Зайцев П.В. ЗОТФ СС1052 ФОЭ - Контрольная работа №1
15
U
си
, B
I
c
,А
4
5
6
0,4
1,6
3
2
1
7
0,6
0,8
0,2
1
1,2
1,4
1,8
U
зи
U
зи
U
зи
=7В
U
си
, B
I
c
,А
U
зи
= 1,5В
U
зи
= 3,5В
U
зи
= 4,5В

---

Page 16

В ходе выполнения контрольной работы использовались следующие материалы:
1. Т.Б. Асеева, В.И. Николотов. Физические основы электроники. Методические
указания и контрольные работы по дисциплине — М., МТУСИ, 2008.
2. В.И. Николотов. Физические основы электроники. Учебное пособие — М.,
МТУСИ 2004.
3. Г.И. Епифанов. Физические основы микроэлектроники— М., Советское радио,
1971.
4. В.Г. Гусев, Ю.М. Гусев. Электроника — М., Высшая школа, 1991
5. К.В. Шалимова. Физика полупроводников — М., Энергоатомиздат, 1985.
Контрольная работа выполнена в программной среде FoxitPdfCreator версии 2.2.1
на базе операционной системы Win 7 Домашняя расширенная. Проверка рассчетов
производилась в среде Mathcad 14.
Зайцев П.В. ЗОТФ СС1052 ФОЭ - Контрольная работа №1