Электрический ток

падением напряжения:

U=I*R

Сопротивление проводника является его основной электрической

характеристикой, определяющей упорядоченное перемещение  носителей тока в

этом проводнике (или на участке цепи).

Единица омического сопротивления в СИ — ом (Ом). Проводник  имеет

сопротивление 1 Ом, если при силе тока в нем 1 А разность потенциалов

(напряжения) на  его концах равна 1 В, т.е. 1 Ом - 1 В/1 А.

Сопротивление К зависит от свойств проводника и от его геометрических

размеров:

R=p*l/S,

Где p — удельное сопротивление вещества, I — длина  проводника, S — площадь

поперечного сечения. Единицей удельного сопротивления  в СИ является 1 Ом •

м (или 1 Ом •  м/м2).

Удельное сопротивление  вещества численно равно сопротивлению

однородного цилиндрического  проводника, изготовленного из данного  материала

и имеющего длину 1 м и площадь поперечного сечения 1 м , или численно равно

сопротивлению проводника в форме куба с ребром 1 м, если направление тока

совпадает с  направлением нормали к двум противоположным  граням куба.

В зависимости  от удельного сопротивления все  вещества делятся на

проводники (удельное сопротивление мало), диэлектрики (очень  большое

удельное сопротивление) и полупроводники с промежуточным  значением

удельного сопротивления. 

 Зависимость  удельного сопротивления от температуры.

Сверхпроводимость. 

С изменением температуры удельное сопротивление изменяется:

р=p0*(1+at),

гдер 0 — удельное сопротивление проводника при 0°С, ( температура по шкале

Цельсия) — удельное сопротивление при температуре ^, а —. температурный

коэффициент сопротивления. Этот коэффициент характеризует зависимость

сопротивления вещества от температуры.

Температурный коэффициент сопротивления равен  относительному изменению

сопротивления проводника при нагревании на 1°К. Его  можно определить из

условия:

R-R0/R=at,

если До —  сопротивление проводника при 0°С, К — сопротивление проводника

при температуре {.

Сопротивление проводника меняется за счет изменения  удельного

сопротивления, так как при нагревании геометрические размеры проводника

меняются незначительно.

Для всех металлов к > 1 и мало меняется при изменении температуры

проводника.

Удельное сопротивление  проводника линейно зависит от температуры (рис. 61).

У чистых металлов, а =1/273*K-1, для растворов электролитов, а < 0 и с

увеличением температуры  сопротивление уменьшается. ,

столкновении с ионами электроны теряют скорость направленного движения. Это

и приводит

Возрастание удельного  сопротивления можно объяснить  тем, что с ростом

температуры амплитуда  колебаний ионов кристаллической  решетки металлов

увеличивается и возрастает вероятность их столкновения с электронами. Это и

приводит к  возрастанию удельного сопротивления. Столкновении с ионами

электроны теряют скорость направленного движения. 

Зависимость сопротивления  металлов от температуры используется, например, в

термометрах сопротивления.

Многие проводники обладают свойством сверхпроводимости, состоящей в том,

что их сопротивление  скачком падает до нуля при охлаждении ниже

определенной  критической температуры Т^, характерной  для данного

материала. Такие  вещества получили название сверхпроводники.

Впервые это  явление наблюдал в 1911 г. нидерландский  физик Гейке

Камерлинг-Оннес (1853-1926). Он обнаружил, что ртуть при  Т = 4,15°К

переходит в  новое состояние, названное сверхпроводящим (рис. 62). Позже им

было установлено, что электрическое сопротивление ртути восстанавливается

при T < Tk в достаточно сильном магнитном поле. Прохождение  тока в

сверхпроводниках  происходит без потерь энергии, поэтому  их используют в

электромагнитах со сверхпроводящей обмоткой. На основе явления

сверхпроводимости иногда работают элементы памяти счетно-вычислительных

устройств. Устройство переключающих элементов электронных  вычислительных

машин иногда основано на принципе разрушения сверхпроводящего состояния

магнитным полем.

Ведутся исследования по созданию сверхпроводящих линий

электропередачи, но главная трудность здесь в  необходимости глубокого

охлаждения всей линии для перехода в сверхпроводящее  состояние до

температуры ниже 20°К. 

 Последовательное  и параллельное соединение проводников. 

На практике электрические цепи представляют собой совокупность различных

проводников, соединенных  между собой определенным образом. Наиболее часто

встречающимися  типами соединений проводников являются последовательное и

параллельное  соединения. 

Последовательное  соединение проводников

При таком соединении все проводники включаются в цепь поочередно друг за

другом. Примером такого типа соединения проводников  может быть соединение

ламп в елочной  гирлянде:

выход из строя  одной лампы размыкает всю  цепь.

Рассмотрим случай последовательного соединения трех проводников

сопротивлениями J^, Д^, Ну подключенных к источнику  постоянного тока. Схема

такой электрической  цепи представлена на рисунке. 
 

Амперметром А  измеряют общую силу тока JT в цепи. Вольтметрами V1, V2, V3

измеряют напряжение на каждом проводнике, а вольтметром V — напряжение на

всем участке  цепи.

Расчет токов, напряжений и сопротивлений на участке  цепи при таком

соединении делают с помощью четырех правил.

а) Сила тока одинакова  во всех участках цепи:

I1=I2=I3=I=const.

так как в  случае постоянного тока через любое  сечение проводника за

определенный  интервал времени проходит один и  тот же заряд.

б) Падение напряжения в цепи равно сумме падений  напряжений на отдельных

участках:

U1+U2+U3=U

Это можно установить из опытов по показаниям вольтметров.

в) Падение напряжения на проводниках прямо пропорционально  их

сопротивлениям:

U1/U2=R1/R2

Согласно закону Ома для участка цепи и правилу (а):

I=U1/R1;

I2=U2/R2=>U1/R1=U1/R2, откуда

U1/U2=R1/R2

г) Общее сопротивление  цепи равно сумме сопротивлений отдельных участков:

R=R1+R2+R3

Воспользуемся законом Ома для участка цепи и правилами (а) и (б): 

I=U/R=>U=I*R

Аналогично:

U1=I*R1, U2=I*R2, U3=I*R3

U=U1+U2+U3=I*R1+I*R2+I*R3=I*(R1+R2+R3)=I*R

Откуда получим  формулу для общего сопротивления  цепи:

R=R1+R2+R3 

Параллельное  соединение

Например, соединение приборов в наших квартирах, когда  выход из строя

какого-то прибора  не отражается на работе остальных.

При параллельном соединении трех проводников сопротивлениями R1, R2 и R3 их

начала, и концы  имеют общие точки подключения к источнику тока. Все вместе

параллельно соединенные  проводники составляют разветвление, а каждый из них

называется ветвью. Схема соединения изображена на рисунке.

 

Силу тока в  каждой ветви измеряют амперметрами A1, A2 и A3. Для расчета

токов, напряжений и сопротивлений также пользуются четырьмя правилами: 

а) Падение напряжения в параллельно соединенных участках цепи одинаково:

U1=U2=U3=U=const.

так как во всех случаях падение напряжения измеряют между

одними и теми же точками.

б) Сила тока в  неразветвленной части цепи равна  сумме сил токов, текущих в

разветвленных участках цепи:

I1=I2=I3=I

в) Сила тока в  разветвленных участках цепи обратно  пропорциональна их

сопротивлениям: 

I1:I2:I3=1/R1:1/R2:1/R3 

Воспользуемся законом Ома для участка цепи: 

I1=U1/R1=>U1=I1*R1 

Аналогично:

U2=I2*R2

U3=I3*R3

Согласно правилу (а):

U1=U2=U3=>I1*R1=I2*R2=I3*R3, откуда

I1:I2:I3=1/R1:1/R2:1/R3

г) Общее сопротивление  цепи:

1/R=1/R1+1/R2+1/R3

Согласно закону Ома для участка цепи: 

I=U/R

и для каждой ветви:

I1=U1/R1; I2=U2/R2; I3=U3/R3

Используя правила (а) и (б), получим:

I=I1+I2+I3=U/R1+U/R2+U/R3=U*(1/R1+1/R2+1/R3) =U/R,

откуда

1/R=1/R1+1/R2+1/R3 
 
 

 Закон Ома  для полной цепи.

Закон Ома для  полной (замкнутой) цепи выражает связь  между силой тока в

цепи, ЭДС и полным сопротивлением.

Рассмотрим полную электрическую Т цепь, состоящую  из

источника тока с ЭДС е и внутренним сопротивлением r и внешнего

сопротивления R. Внутреннее сопротивление — сопротивление  источника тока,

внешнее сопротивление  — сопротивление потребителя электрического тока,

например резистора.

Электрический ток совершает работу не только на внешнем, но и на

внутреннем участке  цепи: нагревается не только резистор, но и сам источник

тока.

По закону сохранения энергии работа электрического тока в замкнутой цепи,

равная работе сторонних сил источника тока, равна количеству теплоты,

выделившейся  на внутреннем и внешнем участках цепи:

A=Aст=Q

Поскольку за время (t через поперечное сечение проводников  пройдет заряд.

(q, то работа  сторонних сил по перемещению заряда равна:

Aст=e*(q=eI*(t

где I=(q/(t - сила тока в проводнике. При этом выделившееся

количество теплоты  согласно закону Джоуля-Ленца равно:

Q=I2R*(t+I2r*(t

Тогда