Исследование влияния нелинейности передатчика на OFDM сигналы с помехоустойчивым кодированием

Исследование влияния нелинейности передатчика на OFDM сигналы

с помехоустойчивым кодированием

г. Нижний Новгород, 2011

Содержание

   Введение………………………………………………………………………3

1.Постановка задачи…………………………………..……………………….4

2. Нелинейность передатчика…………………………………………………5

2.1 Турбо-коды………………………………………………………………...7

2.2 Принцип построения турбокодов и итеративное декодирование ……….7

3. Модели нелинейностей……………………………………...……………..10

Заключение……………………………………………………………...……..13

Литература…………………………………………………………………….14

Введение

Многочастотные сигналы с ортогональным частотным мультиплексированием рассматриваются как одни из наиболее перспективных сигналов для передачи информации по каналам с многолучевостью. Эти сигналы являются базовыми для ряда принятых протоколов, например, IEEE802.16 [3].

Рассматриваемые сигналы имеют высокие значения отношений пиковой

мощности к средней мощности (пик/фактор). Поэтому при передаче данных сигналов с использованием нелинейных передатчиков возникают искажения амплитуда/амплитуда (АМ/АМ) и амплитуда/фаза (АМ/ФМ), определяющие интермодуляционные помехи и фазовые искажения в дополнение к канальным аддитивным шумам [1]. Исследования этих эффектов проведены для рассматриваемых сигналов без кодирования, а также с использованием с относительно простыми схемами помехоустойчивого кодирования, например, в сочетании со сверточными кодами [12].

В настоящей работе приведены результаты исследований влияния нелинейностей на передачу данных сигналов в сочетании со значительно более эффективной по сравнению со сверточными кодами схемой помехоустойчивого кодирования, входящей в класс турбо-кодов [4, 7].

Исследования произведены путем моделирования процедуры приема сигналов с использованием моделей нелинейных амплитудных и фазовых искажений передатчиков.

1. Постановка задачи

Многочастотные сигналы с ортогональным частотным

мультиплексированием, известные в литературе также как OFDM сигналы

(orthogonal frequency-division multiplexing) [3], представляют сумму N гармонических парциальных сигналов с различными “созвездиями” αi при их модуляции и с различными несущими частотами fm,0 m N (Рис.1). Спектры этих сигналов пересекаются в общей полосе, поэтому они характеризуются большей частотной эффективностью по отношению к ортогональным сигналам с  частотным разделением, не имеющих пересечения спектров.

Рис.1. Спектр OFDM сигнала

Формирование OFDM сигналов производится следующим образом. На

основе последовательности двоичных кодовых символов объемом L, поступающей с выхода кодера помехоустойчивого кода на вход модулятора

сигналов, формируется блок из N комплексных символов {ά0 , ά 1,..., ά N 1},

которые определяют комплексную огибающую OFDM сигналов

                                          (1)

Здесь άm принимает одно из J возможных значений из сигнального

“созвездия” άm am jbm , L N log2 J .

Ортогональность парциальных сигналов обеспечивается выбором значения частот fm для двумерных сигналов (“созвездия” многофазовой

модуляции ФМ-М или квадратурной фазовой модуляции QAM-М) и              fm для одномерных сигналов (“созвездия двухфазовой модуляции ФМ-2). Здесь T - длительность сигналов [3].

Важным параметром радиосигналов является пик/фактор =maxt|s(t)|2/Pc, где Pc - средняя мощность радиосигналов [1]. Пик/фактор   определяет динамический диапазон радиосигналов и при его высоком значении необходимо снижать выходную мощность передатчика с нелинейностями относительно номинального значения с целью уменьшения

интермодуляционных помех и внеполосных излучений до требуемых значений.

Исследуемые OFDM сигналы характеризуются высокими значениямипик/фактора - для “созвездий” с постоянной мощностью верно соотношение

2N. Это является недостатком данных сигналов по отношению к сигналам с постоянной огибающей. Поэтому актуальной является проблема

исследования влияния нелинейностей передатчика на OFDM сигналы в совокупности со схемами помехоустойчивого кодирования, в частности, с наиболее эффективными кодами, обеспечивающими практически предельные вероятностные характеристики при передаче информации. В качестве подобной схемы кодирования ниже рассмотрен турбо-код, описание его структуры приведены в работе [7].

2. Нелинейность передатчика

В передатчике имеются различные нелинейные устройства, например, лампы бегущей волны, клистроны, широкополосные транзисторные усилители мощности. Данные устройства имеют существенные нелинейные передаточные характеристики, которые проявляются в нелинейных АМ/АМ

(АМ–амплитудная модуляция), АМ/ФМ (ФМ–фазовая модуляция) преобразованиях и называют их устройствами с комплексной нелинейностью.

Из-за нелинейности передатчика на его выходе помимо полезных сигналов происходит снижение его выходной мощности и появляются продукты интермодуляционных искажений, которые попадают в полосы частот полезных сигналов и не поддаются никакой фильтрации. Продукты интермодуляционных искажений существенно снижают показатели качества, помехоустойчивость и пропускную способность каналов связи.

Мощность продуктов интермодуляционных искажений добавляется к мощности шума на входе приемника. При неизменной мощности сигнала на входе приемника эквивалентное отношение шум/сигнал в полосе частот, занимаемой сигналом станции , составит величину

                   Pш.экв /Pс = Pш /Pс + Pими /Pс ,                                           (2)

где Pш.экв – мощность эквивалентного шума, Pими – мощность продуктов интермодуляционных искажений, Pс – мощность одного полезного сигнала.

Определим требуемое увеличение мощности полезного сигнала на выходе ретранслятора для обеспечения заданной помехоустойчивости Pс1=В1Pс. Выполнив преобразования получим значение энергетического проигрыша

В1=Pс1/Pс=Pс /Pими / [Pс/Pими – (Pс/Pш)треб]=

        =(Pш/Pс)треб / [(Pш/Pс)треб–Pими/Pс ],                                                      (3)

где (Pш/Pс)треб –определяется видом модуляции и заданной вероятностью ошибки, Pими/Pс определяется передаточными характеристиками АХ и ФАХ нелинейного ретранслятора, полученными в односигнальном режиме, режимом работы ретранслятора по суммарной входной мощности .

Коэффициент В1 отражает парциальный проигрыш реальной системы связи по сравнению с идеализированной и учитывает при этом влияние продуктов интермодуляционных искажений, вызванных комплексной нелинейностью передатчика [11].

2.1 Турбо-коды

При передаче цифровых данных по каналам с шумами всегда существует вероятность того, что принятые данные будут содержать ошибки.

Наиболее эффективным способом исправления ошибок является применение

методов помехоустойчивого кодирования. На сегодняшний день теории кодирования известно множество кодов и методов их декодирования, различающихся корректирующей способностью, сложностью реализации и рядом других параметров.

Широкое применение помехоустойчивого кодирование в современных цифровых системах связи обусловлено тем, что оно является эффективным средством приведения параметров системы к желаемому компромиссу между достоверностью передачи, необходимой мощностью и пропускной способностью.

Кодовые конструкции под общим названием турбо-коды представляют

альтернативу известным помехоустойчивым кодам относительно их вероятностных характеристик. В настоящее время они рассматриваются как

наиболее перспективные для использования в системах передачи информации различного назначения. При увеличении информационных блоков турбо-кодов до несколько тысяч битов достигаются вероятностные характеристики при декодировании, близкие к характеристикам Шенноновской пропускной способности каналов с аддитивным белым гауссовским шумом.

2.2 Принцип построения турбокодов и итеративное декодирование

Двумерный блочный турбокод изображается в виде прямоугольника и основан на двух систематических кодах: горизонтальных Cx = (nx; kx) и вертикальных Cy = (ny; ky). Общая информационная емкость кода k = kx · ky, длительность n = nx · ny.

Рис. 2. Иллюстрация принципа построения двумерных блочных турбокодов

Входной поток битов, поступающих на кодер, построчно записывается в матрицу. Сначала кодируется ky  строк, затем nx столбцов, в результате чего получается кодированная матрица, содержащая как информационные, так и проверочные символы. Каждая строка матрицы представляет собой кодовое слово Cx = (nx; kx) и состоит из kx информационных символов и nx - kx проверочных. Каждый столбец, соответственно, представляет собой кодовое слово Cy и состоит из ky информационных символов и ny - ky проверочных. Как правило, передача бит из кодированной матрицы в последующие цепи осуществляется построчно.

Достоинство турбокодов состоит в том, что они допускают итеративную процедуру декодирования, в которой на каждой итерации с помощью простых процедур декодирования анализируются данные, принадлежащие простым парциальным кодам.

Итеративный декодер двумерного блочного турбокода представляет собой последовательное соединение двух элементарных декодеров и основан на вычислении апостериорных вероятностей двоичных символов кодовых слов Cx  и Cy.

Рис. 3. Блок-схема итеративного декодера

Каждый из элементарных декодеров выносит решение о переданном символе на основе критерия максимальной апостериорной вероятности, чем обеспечивается минимум вероятности ошибочного декодирования каждым элементарным декодером. На первой итерации от демодулятора на вход первого декодера поступают оценки (≪мягкие≫ решения) символов. На выходе первого декодера формируется ≪мягкое≫ решение символов, которое затем используется в качестве входной информации для второго декодера. На второй и последующих итерациях декодирования входные данные обновляются и используются как априорная информация о переданных символах для первого декодера. Процедура повторяется от итерации к итерации, увеличивая вероятность правильного декодирования. Окончание процесса декодирования происходит после выполнения заданного количества итерационных циклов. В этом случае после последней итерации от ≪мягких≫ решений берется знаковый разряд, который и является выходом итеративного декодера.

Таким образом, на вход элементарных декодеров поступают ≪мягкие≫ решения, результат декодирования на выходе элементарных декодеров —также ≪мягкое≫ решение. При цифровой реализации процедур формирования OFDM сигналов (1) и при оценке ≪мягких≫ решений применяется производительная процедура быстрого спектрального преобразования в базисе Фурье. По этой причине такие схемы получили название декодеров с мягким входом и мягким выходом (Soft Input Soft Output —SISO). Изложенный алгоритм декодирования обладает высокой эффективностью, так как каждая последующая итерация увеличивает достоверность декодирования, а количество итераций ограничено допустимой задержкой на декодирование.

При моделировании задавались параметры турбо-кода: l 500. Информационный объем турбо-кода равен K 1500 битов, длительность кодовых слов равна L 3500 символов, кодовая скорость равна 3/7.

3. Модели нелинейностей

Рассмотрим принятые в литературе модели нелинейностей передатчика

АМ/АМ и АМ/ФМ. Для входного узкополосного сигнала с комплексной амплитудой ṡ(t) ṡ(t) expj(t)комплексная амплитуда сигнала с выхода передатчика, рассматриваемого как неинерционное нелинейное устройство, имеет вид [10]

              ẏ(t) G ṡ(t) exp(t) ( ṡ (t) .                             (6)

Здесь G(x),(x) - нелинейности АМ/АМ и АМ/ФМ.

Для передатчиков на основе лампы бегущей волны (ЛБВ) модельные

нормализованные представления G(x),(x) имеют вид [10]

                       G(x)=,     (x)=.                                   (7)

В точке насыщения при x 1 имеем G(x) 1, (x) 6 .

Рис.4. Фрагменты дискретизированного OFDM сигнала на входе передатчика (кривая1) и на выходе передатчика (кривая 2) (N 256, “созвездие” ФМ-4).

В качестве примера на рис.4 приведены фрагменты дискретизированного OFDM сигнала на входе передатчика и на ее выходе. Видны отличия кривых за счет влияния нелинейностей (7). На рис.5 приведены вероятностные кривые (зависимость вероятности ошибки на бит Pб от отношения Eб / N0), полученные путем моделирования приема OFDM сигналов при передаче по АБГШ каналу. Здесь Eб - энергия сигналов на бит, N0 – односторонняя спектральная плотность шума. Кривая 1 соответствует передаче OFDM сигналов без кодирования по линейному каналу ( N 256, “созвездие” ФМ-4), кривая 2 получена для данных сигналов, передаваемых по каналу с нелинейностями (7). В этом случае влияние нелинейностей приводит к существенному ухудшению помехоустойчивости.

Рис.5. Вероятностные кривые OFDM сигналов при передаче по АБГШканалу:1 - линейный канал ( N 256, “созвездие” ФМ-4 без кодирования), 2 - канал с нелинейностями (N 256, “созвездие” ФМ-4 без кодирования), 3 – линейный канал (N 1750 , “созвездие” ФМ-4, турбо-код с кодовой скоростью 3/7), 4 – канал с нелинейностями (N 1750 , “созвездие” ФМ-4, турбо-код с кодовой скоростью 3/7).

Кривые 3,4 на рис.5 соответствуют аналогичным вероятностным кривым

для OFDM сигналов в совокупности с рассматриваемым турбо-кодом. Кривая 3 получена для линейного канала, кривая 4 получена для канала с нелинейностями (3) (“созвездие” ФМ-4). Энергетические потери для канала с

нелинейностями по отношению к линейному каналу превышают 7 дБ.

Заключение

Приведены результаты исследований по оцениванию влияния нелинейностей передатчика типа АМ/АМ, АМ/ФМ на передачу сигнально-

кодовых конструкций на основе многочастотных сигналов с ортогональным

частотным мультиплексированием в сочетании с сигнальным “созвездием”

ФМ-4 и со схемами помехоустойчивого кодирования. При теоретическом анализе интермодуляционных помех для искаженных OFDM сигналов можно применять известные методики, разработанные для сигналов с частотным разделением.

Рассмотрена схема помехоустойчивого кодирования, входящая в класс турбо-кодов и более эффективная по сравнению со сверточными кодами.

Путем моделирования алгоритмов приема сигнала через нелинейный канал с амплитудной и фазовой нелинейностями показано, что энергетические потери возрастают более, чем на 7дБ, по сравнению с линейными каналами.

Литература

1.  Тепляков И.М., Рощин Б.В., Фомин А.И., Вейцель В.А. Радиосистемы

передачи информации. М.: Радио и связь. 1982.

2. Назаров Л.Е., Головкин И.В. Последовательные турбо-коды с пониженной

сложностью алгоритмов приема.// Радиотехника и электроника. 2010. №10.

С.1193-1199.

3. Liu H., Li G. OFDM-Based Broadband Wireless Networks. A John Wiley & Sons. New Jersey. 2005.

4. Solemani M.R., Gao Y., Vilaipornsawai U. Turbo Coding for Satellite and

Wireless Communications. New York. Kluwer Academic Publishers. 2002. 214 p.

5. Архипкин А., Турбокоды – мощные алгоритмы для современных систем связи. Беспроводные технологии. №1. 2006. С.63-64.

6. Ненахов К.А., Имитационное моделирование системы широкополосноо доступа. Сервис в России и за рубежом. 2011. № 1. С. 166-174.

7. Назаров Л.Е., Головкин И.В. Последовательные турбо-коды с пониженной

сложностью алгоритмов приема.// Радиотехника и электроника. 2010. №10.

С.1193-1199.

8. Кобозева И.Г., Оценка помехоустойчивости системы передачи данных с ортогональным частотным разделением. 50 юбилейная традиционная научная конференция МФТИ.

9. Чеботарев Д.В., Чеботарев А.Д., Исследование влияния нелинейности на итерационный алгоритм обнаружения-разрешения сложных сигналов. Вестник новгородского государственного университета. № 39. 2006. С. 37-41

10.  Saleh A.A.M., Salz J. Adaptive Linearization of Power Amplifiers in Digital Radio Systems.// The Bell System Technical Journal. 1983. Vol.62. N4. P.1019-1033.

11. Касымов А.И., Борисов В.А., Когновицкий Л.В.,Рубцов Д.В., Касымов А.А., Влияние спутника-ретранслятора с нелинейными АМ/АМ, АМ/ФМ преобразованиями на энергетические показатели каналов передачи данных широкозонных дифференциальных подсистем спутниковых систем радионавигации, посадки ВС, УВД и Связи. Вопросы теории безопасности и устойчивости систем. 2004. № 6-1. С. 75-84.

12. Benedetto M-G.D., Mandarini P. An Application of MMSE Predistortion to

OFDM Systems.// IEEE Transactions on Communications. 1996. Vol.44. N11.

P.1417-1420.

5