Рисунок 3.2.1 – ЛАЧХ идеального ПФ

 

3. Составление принципиальной схемы, расчет параметров компонентов

 
 

    Для реализации заданного фильтра используется схема фильтра с положительной обратной связью.

    Для упрощения расчетов принимаем

Задаемся значением сопротивления R =36 кОм, тогда

 
 
 

Из ряда номинальных  значений ёмкостей возьмем конденсатор величиной 0.47 нФ.

Резонансная круговая частота фильтра:

 
 
 

Коэффициент усиления на резонансной частоте обеспечивается делителем напряжений. Зададимся  величиной  , тогда

 
 

Из ряда номинальных  сопротивлений возьмем резистор 30 кОм.

Получаем:

 
 
 
 
 
 

 

Рисунок 2.3.1 – ЛАЧХ разработанного ФНЧ 
 
 

 

4. Моделирование фильтра в пакете Electronics Workbench

 

Рисунок 3.4.1 – Схема полосового фильтра  с положительной обратной связью 

Рисунок 3.4.2 – ЛАЧХ полосового фильтра при моделировании в пакете Electronics Workbench 
 

4. Расчет  заграждающего фильтра

 

Рассчитаем полосовой фильтр с крутизной спада АЧХ -20 дб/дек. Схема фильтра на основе Т-образного моста. Частота среза f_g = 1755 Гц, ширина полосы заграждения Ω= 340Гц.

Для обеспечения  заданной крутизны спада применяем  фильтр 2-го порядка.

1. Расчет  параметров компонентов принципиальной схемы ЗФ

Нормированная полоса частот равна:

 
 

Коэффициент усиления равен:

 
 

Передаточная  характеристика: 

 
 

Передаточная  характеристика ЗФ получается из передаточной характеристики ФНЧ путем замены:

2. Построение  ЛАЧХ фильтра в Mathcad

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рисунок 4.2.1 – ЛАЧХ идеального ЗФ 

3. Составление принципиальной схемы, расчет параметров компонентов

 

    Для реализации заданного фильтра используется схему фильтра на основе Т-образного моста.

Задаемся значением  емкости 

Получаем:

    

    

    

Ом

 
 

Возьмем из ряда номинальных значений сопротивления  27 кОм и 0.47 кОм

Коэффициент усиления обеспечивается сопротивлениями обратной связи, рассчитаем их:

Ом

 
 
 

Возьмем из ряда номинальных значений сопротивления  24 кОм и 0,82 кОм.

Для резисторов R/2, будем использовать два резистора  13 кОм и 0,75 кОм.

Передаточная  характеристика: 

 
 
 

 
 

 

Рисунок 4.3.1 – ЛАЧХ разработанного ЗФ 
 

4. Моделирование фильтра в пакете Electronics Workbench

 
 

Рисунок 4.4.1 – Схема заграждающего фильтра  на основе Т-образного моста 

Рисунок 4.4.2 – ЛАЧХ заграждающего фильтра  при моделировании в пакете Electronics Workbench

 

Заключение

    В данной работе приводится расчет четырех  активных фильтров (нижних, верхних  частот, а также полосовой и  заграждающий фильтр). В качестве активного  элемента, мною был выбран операционный усилитель типа LM741 (частотно-скорректированный). В результате расчетов, были смоделированы необходимые по заданию фильтры, ЛАЧХ которых практически совпадали с ЛАЧХ идеальных фильтров. Для подтверждения результатов, были произведены соответствующие проверки в пакете mathcad 14 (идеальные фильтры). 
Литература

 

1. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника: Справочное руководство. Пер. с нем. –М.:Мир,1982.–512 с.
2. М.Д.Дьяченко. Инженерный расчёт активных фильтров: Учебное пособие, Мариуполь,2003.–62 с.