Автоматическое регулирование и защита узла сетевых подогревателей турбоагрегата К-800-240

6 Специальное задание. Автоматическое  регулирование уровня в ПСВ  второй ступени

 

6.1 Определение  динамических характеристик объекта

Подогреватель сетевой воды второй ступени как объект регулирования уровня является теоретически объектом с самовыравниванием (так как отсутствует насос на сливе конденсата), а практически это объект без самовыравнивания и с запаздыванием. Следовательно, передаточная функция такого объекта имеет вид:

                                              (6.1)

где Ки – коэффициент усиления интегрирующего звена;

р - оператор Лапласа;

е– рτ - передаточная функция звена запаздывания;

τ - время запаздывания.

 

Ки, τ являются динамическими характеристиками объекта, которые определяются по импульсной характеристике, представленной на рисунке 6.1

Коэффициент усиления рассчитывается по формуле:

                                                                           (6.2)

где  - изменение уровня;

       - площадь возмущения;

Площадь возмущения рассчитывается по формуле:

                                                                               (6.3)

где - величина возмущения;

       - длительность импульса;

Запаздывание объекта определяется по формуле:

                                                                        (6.4)

где tиск - время от начала возмущения, до вертикальной прямой отсекающей

                равные площади F1 и F2;

       tср- время половины импульса;

С учетом расчетных данных передаточная функция примет вид:

 

6.2 Выбор закона  регулирования. Расчет параметров настройки регулятора

При регулировании уровня в подогревателях сетевой воды допустима статическая ошибка, но не допустима динамическая, так как может произойти заброс воды на турбину. Так как регулируется объект без самовыравнивания, то сразу исключается И – регулятор, так как он работает только с объектами, обладающими значительным самовыравниванием. Можно использовать ПИ регулятор, но он уступает по устойчивости П - регулятору. Использование ПИД – регулятора, нецелесообразно так как он сложен в настройке. П – регулятор может работать с объектами без самовыравнивания и обеспечивает высокую устойчивость. Исходя из выше изложенного выбирается П – регулятор, передаточная функция которого имеет вид:     

 

                                                            ,                                            (6.5)                                

где Кр – параметр настройки  регулятора, который определяется методом

              ВТИ.

Для объекта без самовыравнивания Кр рассчитывается по формуле:

                                                      ,                                             (6.6)

 

6.3 Расчет системы  на устойчивость

Так как рассматривается разомкнутая система с запаздыванием, то производится расчет системы на устойчивость по критерию Найквиста. Критерий Найквиста позволяет определить устойчивость замкнутой системы по КЧХ разомкнутой системы. В виду того, что соединение объекта и регулятора последовательно, поэтому их передаточные функции перемножаются:

,

 

Рассматривается система без запаздывания и оператор Лапласа заменяется на iw:

,

Необходимо избавиться от мнимого числа в знаменателе:

,

Для различных значений частот рассчитывается мнимая часть (таблица 6.1)

 

Таблица 6.1  

А	А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8	А9	А10
Ω	0	0,035	0,04	0,07	0,1	0,15	0,2	0,3	0,35	∞
iV(ω)	-∞	-2	-1,75	-1	-0,7	-0,46	-0,35	-0,23	-0,2	0

 

По данным таблицы 6.1 строится график КЧХ без запаздывания (рисунок 6.2)

   Затем строится КЧХ с запаздыванием. Для того чтобы построить КЧХ с запаздыванием необходимо каждую амплитуду повернуть на угол по часовой стрелке.

Углы рассчитываются по формуле:

                                                     (6.7)

 

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

 

По КЧХ, представленной на рисунке 6.2 можно определить, что замкнутая система устойчива, так как график КЧХ не охватывает точку с координатами [-1;i0].

 

6.4 Расчет регулирующего органа

Для определения максимального расхода среды через регулирующий орган  применяется коэффициент запаса ŋ = 1,2:

 

                                                                                       (6.8)

,

Рассчитывается условный диаметр регулирующего органа по формуле :

 

                                                                                       (6.9)

 

   где  Ду – диаметр регулирующего органа, мм;

Gмах – максимальный расход среды, т/ч;

 ρ – плотность среды, т/м3;

 ρ - определяем по термодинамическим таблицам;

 ν – скорость среды, м/с.

 

 

По расчетному условному диаметру регулирующего органа Ду  выбирается условный диаметр Ду в соответствии с государственным стандартом, который должен быть больше или равен расчётному диаметру. Так как Ду=142,43мм то Ду выбирается диаметром 150 мм.

По диаметру, температуре, давлению и другим параметрам и свойствам среды производится выбор регулирующего органа. В соответствии с параметрами производится выбор поворотного клапана «Диск».

Клапан поворотный, поэтому максимальный угол поворота 900 (h мах). По Gmax и hmax строится расходная характеристика G = f (h), представленная на рисунке 6.3.

Для расчета конструктивной характеристики задаются несколькими перемещениями затвора (hi) регулирующего органа (по расходной характеристике) и определяют соответствующий расход среды Gi который используют в расчетах.                                                                                                                

 

                                                                              (6.10)             

 

где Vi – средняя скорость потока среды, м/с;

       Ду – диаметр регулирующего органа, м.

 

Расчёт потерь давления на прямых участках трубопровода:

                                       (6.11)

где ΔРпрi – потеря давления на прямых участках трубопровода, кгс/см2;

      λ – коэффициент  гидравлического сопротивления  трения;

      l – длина прямых участков трубопровода;

      g – ускорение свободного падения.

 

 

 

 

Расчёт потерь давления в местных сопротивлениях:

                                            (6.12)

  где ΔРмi – потеря давления в местных сопротивлениях, кгс/см2;

       ζ – коэффициент  местного гидравлического сопротивления.

 

 Потеря давления в линии определяется:

                                          (6.13)

 

Потеря давления на клапане определяется по формуле:

                                             (6.14)

      где , кгс/см2;

      кгс/см2.

,

,

.

  Для построения конструктивной характеристики рассчитывается площадь проходного сечения:

                                                 (6.15)

где Fкл – площадь проходного сечения клапана;

      Мкл – коэффициент расхода клапана, который обычно принимается в

                диапазоне 0,5 – 0,7;

      G – расход среды, определяемый из расходной характеристики, т/ч.

,

,

,

,

.

По данным расчета площади проходного сечения строится конструктивная        характеристика (рисунок 6.4)