Асинхронные двигатели с фазным ротором и схемы управления

где U2K - напряжение на контактных кольцах в момент пуска двигателя, которое должно находиться в пределах 150÷200 В.

Примем U2K =195

 В

Принимаем: =192

 

Определяем число эффективных проводников в пазу:

                                                

                                        (1.24)

 

Уточняем число  витков в фазе

W2=uп2·р2·q2 (1.25)

W2=12·4·4=192

 

И проверятся Uф2 напряжение на контактных кольцах в момент пуска двигателя:

 В (1.26)

 В

 

 

Фазный ток ротора:

                                           

,А                                                 (1.27)

где Кj – коэффициент, учитывающий влияние тока намагничивания и сопротивление обмоток на отношение I1 / I2, принимается по рис.1.7.[1] при

 cos φн =0,81, Кj=0,85; Кпр – коэффициент для приведения параметров неподвижного ротора к параметрам статора.

                                              

                                                  (1.28)

где Коб1, Коб2 – обмоточный коэффициент статора и ротора;

   коэффициент Коб  определяем по таблице 1.6.[1] и примем при  q2 = 4; Коб2 = 0,955.

Подставим Кпр , получим:

 А

Внешний диаметр ротора, м, определяется по формуле:

                                                

                                                       (1.29)

 м

Зубцовое деление (зубцовый шаг) ротора, м.

                                                    

                                                      (1.30)

 м

Площадь сечения

                                               

<2,5,мм2                                    (1.31)

применим  nэл2 = 1

>2,5,мм2

применим  nэл2 = 2

<2,5,мм2

 

 

S2’=1,3137   примем     Sc=1,368 мм2

d=1,32 мм.

   dиз=1,405 мм

    

Уточняем плотность тока, А/мм2

                                                

                                                      (1.32)

 

А/мм2

Размеры паза, зубца и пазовая изоляция.

Общее число проводников в пазу.

                                                     

                                             (1.33)

                                                     

 

 

Площадь, занимаемая проводниками, мм2.

                                                  

                                              (1.34)

                                             ,мм2

Свободная площадь паза

                                                       

                                                (1.35)

где Кз – коэффициент заполнения свободной площади паза изолированными проводниками. Для обмоток в машине мощностью 0,6-100 кВт рекомендуется принимать Кз=0,68÷0,74 принимаем  К з=0,74.

 

,мм2

В современных машинах, как правило, при всыпных обмотках используется трапецеидальные пазы, так как в этом случае активная зона машины оказывается использованной наилучшим образом. Размеры пазов должны быть такими, чтобы зубцы имели параллельные стенки.

 

Число пазов Z2=96

                     м

Угол между пазами α=

Высота паза   мм                                                     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.5. Параметры двигателя.

Параметрами асинхронного двигателя называют активное и индуктивное сопротивление обмоток статора R1, X1, ротора  R1, X1, сопротивление взаимной индуктивности X12 и расчётное сопротивление R12 (Rμ), введением которого учитывают потери мощности в стали статора.

Для расчёта активного сопротивления необходимо определить среднюю длину витка обмотки,  м,  состоящею из суммы прямолинейных пазов и изогнутых лобовых частей катушки, определяется по формуле:

                                          

                                    (1.36)

Точный расчёт длины лобовой части обмотки трудоёмок, поэтому необходимо использовать эмпирические формулы.

Приводится формула для расчёта лобовой части всыпных обмоток:

                                               

                                              (1.37)

где КЛ – коэффициент, (принимаемый из таблице) КЛ = 1,9;

  

   bКТ – средняя ширина катушки, м, определяется по дуге окружности, проходящей по серединам высоты паза:

В статоре:

                                            

                                               (1.38)

  м

В роторе:

                                               

                                          (1.39)

 м

 

В – длина вылета прямолинейной части катушек из паза от торца сердечника до начало отгиба лобовой части, м, В=0,015 м;  β – относительное укорочение шага обмотки, для диаметральных обмоток β =1.

 

м

м

 м

 м

 

Общая длина проводников фазы обмотки, м,

                                                      

                                                   (1.40)

 Рассчитаем для статора:

 м

Рассчитаем для ротора:

 м

 

Активное сопротивление фазы обмотки:

                                                    

                                                (1.41)

где p – удельное сопротивление медного материала обмотки; при расчётной   температуре p = 1/46.

, Ом

, Ом

Рассчитаем приведённое сопротивление ротора. Определяется по формуле:

                                         

                                              (1.42)

  

, Ом

 

2. Проверочный расчет  магнитной цепи.

Магнитный поток, Вб в воздушном зазоре определяется из выражения:

                                              

                                                    (2.1)

где КЕ=0,97 ;  КВ =1,11 определяется по формуле ; К об1=0,955

, Вб

Магнитная индукция, Тл, в воздушном зазоре должна незначительно отличатся от предварительно принятой:

                                                          

                                                                     (2.2)

, Тл

 

Магнитная индукция, Тл, в зубце статора при постоянном сечении определяется по формуле:

                                      

                                            (2.3)

где KC = 0,97 – коэффициент заполнения стали; bz1=0,006 м – ширина паза.

Магнитная индукция в ярме статора рассчитывается по формуле:

                                        

                                                          (2.4)

 Тл

Значение Вс ≤1,15÷1,35 Тл для 2р1=8, удовлетворяет значению             

Принимаем намагничивающий ток Iμ=0,25

 

3. Схема развёртки обмотки статора.

    Z1=72 число пазов, 2p1=8

Полюсное деление в пазах определяется по формуле:

                                                    

                                                           (3.1)

                                                    

Число пазов определяется по формуле:

                                                  

                                                         (3.2)

 

                                                   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Механическая характеристика асинхронного двигателя.

Механической характеристикой двигателя называется зависимость его угловой частоты вращения от развиваемого момента ω=f(M). Часто механическую характеристику представляют в виде зависимости числа оборотов в минуту от момента  n=f(M). Так как ω и n связаны постоянным соотношение  n=(30/π)ω, то очертание обеих характеристик подобны.

Для трёхфазного асинхронного двигателя зависимости частоты вращения ротора от электромагнитного момента выражается громоздкой функцией, неудобной для анализа. Поэтому широкое применение получила зависимость момента от скольжения М=f(S), причём частота вращения ротора и скольжения связаны простым соотношением n=n(1-S).

Характеристики делятся на естественные и искусственные.

Естественная характеристика двигателя соответствует основной схеме его включения и номинальным параметром питающего напряжения. Искусственные характеристики получаются, если включены какие-либо дополнительные элементы: резисторы, реакторы, конденсаторы. При  питании двигателя неноминальным напряжением характеристики также отличаются от естественной характеристики.

Искусственные характеристики асинхронного двигателя с фазным ротором и способы их получения рассмотрены в разделе. 5.

 

4.1. Расчёт и построение механической характеристики.

Для расчёта характеристики М=f(S) и механической характеристики ω=f(M) воспользуемся известной упрощенной формулой Клосса:

                                             

                                                    (4.1)

 где М – развиваемый двигательный момент, Нм, при соответствующем скольжении;  S; SКр- критическое скольжение, соответствующее максимальному моменту Мmax на механической характеристике.

Для номинального режима работы выражение (4.1) примет вид:

                                               

                                                (4.2)

где SН – скольжение в номинальном режиме двигателя (дается в задании), или, используя известные параметры, получим; SН =3.2%=0,032

                                                   

                                                (4.3)

где PН=4.5 кВт:

 

 

 

Угловая частота вращения ротора ω с угловой синхронной частотой магнитного поля ω1 связана соотношением:

                                                        

                                                (4.4)

Тогда в номинальном режиме ωн = ω1(1-Sн).

ωн = 78.54.(1-0,032)=76.027 об/мин

  Н.м.

Максимальный момент определяется из соотношения Мmax / Mн, приведенного в задании.

                                                   

                                                (4.5)

 Н.м.

Таким образом, в выражении (4.1.2.) неизвестным остается скольжение Sкр, которое необходимо выразить и рассчитать.

Учитывая, что 0<SКР<1 и SКР>SН выбираем SКР1=0.12629

Рассчитаем SКР1 по проверочной формуле:

Далее подставляем в выражение (4.1.4.) значение скольжения S  от1 до 0, получают значение М для этих скольжений. И для них же определяют угловую частоту ротора ω:

                                                                                                           

                                                 

                                                     (4.6)

                                                 

                                                     (4.7)

                                                 

                                                     (4.8)

 

                                                                                                                 Таблица 1