Разработка сапр камерного оборудование металических изделий

           (6)

Из уравнения (6) будет определяться температура тела t_T(t).

Преобразуем уравнение (6) к другому виду:

  (7)

И в окончательном  виде

(8)

Для участка  подогрева воздуха

,  (9)

где N – номинальная необходимая мощность.

И напишем баланс для узла смешения воздуха из камеры и байпаса

  (10).

Таким образом, имея уравнения (8), (6), (9) и (10) получаем систему:

Где входными величинами являются

G  - расход воздуха через вентилятор, кг/с

k – доля расхода через Байпас (G_B=kG)

M – масса тела, кг

M_B – масса воздуха в камере нагрева, кг

с –  теплоемкость тела, Дж/кг*град

с_B – теплоемкость воздуха,   с_B = 1005,6 Дж/кг*град

S – площадь поверхности металлического изделия, м^2

α – коэффициент теплопередачи от воздуха к телу, Вт/м^2*град

Данная  установка описывается следующей  математической моделью

(11)

Где неизвестными величинами являются

t_вх(τ) – температура на входе нагревателя

tг(τ) – температура на выходе нагревателя

t_с(τ) – температура в камере сушилки

tm(τ) – температура высушиваемого изделия

     Масса воздуха в камере смешения  может  быть заменена при вводе исходных данных геометрическими параметрами  камеры смешения: длиной стороны основания  и высотой.

     5.2.1Математическое  обеспечение

       В период сушки влажный материал  содержит как связанную (гигро-скопическую),  так и  свободную  влагу  и  поэтому  носит название мокрого  или сырого материала. Задача осушки сводится к внешней - к удалению свободной влаги. При  обтекании поверхности материала  потоком  теплоносителя,  в  пограничном  слое  возникают  градиенты  скорости,  температуры  и  влагосодержания. Дифференциальные уравнения переноса для теплоносителя могут быть записаны в следующем виде. Уравнение переноса массы:

- удельное влагосодержание теплоносителя;

Vx –  продольная скорость обтекания плода пластины, м/с;

x –  продольная координата, м;

z –  поперечная координата, нормальная к поверхности материала, м;

Vz –  компонента скорости, нормальная к поверхности материала, м/с;

а - коэффициент массопроводности (диффузии), м/с ;

T δ - термоградиентный коэффициент, K-1;

tT - температура  теплоносителя, K;

Gвл, Gc –  масса влаги и сухого воздуха,  кг.

Уравнение переноса теплоты:

где:

aT –  коэффициент температуропроводности;

Рт- плотность  теплоносителя;

Ст –  удельная теплоемкость;

q –  объемная мощность инфракрасного  (ИК) излучения; 

r –  удельная теплота испарения воды;

ε - коэффициент  фазового перехода.

Следует отметить, что в работе показано весьма слабое влияние фактора поперечного потока массы  на  процессы  тепло-  и массообмена в процессах испарения. Таким образом, в уравнениях  и можно положить:

В  период  условно  постоянной  скорости  сушки (внешняя  задача)  могут  быть записаны уравнения сохранения энергии и массы для осушаемого объекта. Плотность  потока  массы  определяется  механизмом  перемещения  влаги внутри  материала  в  виде  пара  или  жидкости (влагопроводность,  термовлагопроводность, бародиффузия) и механизмом перемещения влаги с поверхности материала в окружающую среду через пограничный слой при естественной или вынужденной  конвекции,  а  так  же  энергетикой  испарения (удельная  теплота испарения, структура, размер и форма капилляров, энергия связи влаги). Общее выражение для плотности потока влаги в капиллярно-пористом теле (в направлении оси Z) записывается [4] в виде соотношения:

o ρ - плотность влаги;

- коэффициент  диффузии;

- коэффициент  термодиффузии;

-коэффициент бародиффузии;

-градиент влагосодержания;

-градиент температуры;

-градиент давления.

           При этом необходимо иметь в виду следующие обстоятельства: Так как температура теплоносителя в реальных условиях составляет величину менее 80 C, то явлением бародиффузии пренебрегаем . По результатам экспериментальных исследований изменение температуры поверхности осушаемого образца составляет величину около 70 C, в связи с чем компоненту термовлагопроводности можно также опустить. В таком случае уравнение сохранения массы для образца может быть записано  в форме уравнения (1),  а уравнение  сохранения  энергии для осушаемого плоского двумерного объекта,  в условиях пренебрежения  термическим  сопротивлением  тонкой  пленки  влаги,  может  быть  записано  в  классическом  виде

[2,6]:

где ρ  – плотность материла.

Для решения  уравнений (1), (2), (3) тепломассопереноса в первом периоде 

сушки необходимо сформировать условия однозначности  – краевые условия.                 В наиболее общем виде такие условия приведены в работе [6]. Для  нашего  случая,  с  учетом фазового  перехода  при  испарении  воды  со свободной поверхности, граничные условия третьего рода для уравнений (1) и (2) примут вид:

где

-поток теплоты за счет теплопроводности;

- поток теплоты за счет теплообмена;

- поток теплоты за счет испарения;

-поток массы испаряющийся влаги;

-поток массы испаряющийся за  счет термовлагопроводности;

- поток массы испаряющийся за счет влагопроводности;

λ - коэффициент  теплопроводности;

α  - коэффициент теплоотдачи;

o ρ  - плотность влаги;

β  - коэффициент массоотдачи;

 λт - коэффициент массопроводности.

Начальные условия записываются в следующем  виде:

здесь:

±R –  координаты  Z  для верхней и нижней поверхности материала при тол-

щине  материала 2R;  п – индекс для поверхности материала.

Следует  отметить,  что  граничные  условия 3  рода  для  уравнения (3)  при 

указанном способе осушки изделий записываются в форме уравнения (5).

Начальные условия записываются в следующем  виде:

где Uг  - гигроскопическое влагосодержание материала .

Необходимость  рассмотрения  этой  фазы  процесса  осушки  обусловлена, как отмечалось ранее, наличием объектов находящихся в стадии не только первого, но и второго периода - убывающей скорости сушки [1,3], когда фронт испарения проник внутрь материала по координате z. Во  втором  периоде  сушки  удаляется  гигроскопическая (связанная)  влага, ввиду того, что вся свободная влага с поверхности материала удалена. Таким образом, в условиях пренебрежения бародиффузией [4], движущей силой процесса массоуноса является градиент влагосодержания и температуры. В этом случае совместная система уравнений тепло- и массопереноса записывается в следующем виде:

где:

ρ  –  плотность материала  ;

δ - термоградиентный коэффициент для материала, 1/К.

В начальный  момент времени температуру tн  и влагосодержание Uо(t)  ма-териала принимаем постоянными:

При этом следует иметь в виду, что Uо(t) – гигроскопическое влагосодер-жание материала, установившееся к моменту окончания осушки свободной влаги с поверхности материала. Граничные условия могут быть записаны в виде:

где

- диффузионный поток массы с поверхности материала;

- поток массы за счет термовлагопроводности;

βoρε  (Uп-Uт) – поток массы за счет массообмена;

φ –  относительная влажность теплоносителя;

а(v), b(v), c(φ ), m(φ) – эмпирические коэффициенты.

Поставленная  задача (1)-(13) не может быть решена аналитически без су-щественного упрощения  в связи с математическими трудностями, обусловленными  как  нелинейностью,  так  и  переменностью  коэффициентов  переноса[6,1,2].Поэтому следующим этапом реализации искомого решения целесообразно выбрать переход к критериальным уравнениям[3,7,8].

     В качестве нагревательных элементов используются плиты специальной конструкции, представляющие собой две перфорированные металлические пластины с установленными между ними змеевиковыми нагревателями. В качестве змеевикового нагревателя используются электронагревательные элементы, обеспечивающие минимальную инерционность процесса. 
 
 

 
 

Рис 1. Схема  ведения кондуктивной сушки металлических  изделий 

с периодическим  подводом тепловой энергии. 

    Схема ведения исследуемого процесса представлена на рис. 1. Процесс сушки начинается с прогрева высушиваемой металлических изделий путем

    включения в работу нагревательных элементов. Процесс осуществляется при атмосферном  давлении среды с целью минимизации  удаления влаги с поверхностных слоев материала. После прогрева пиломатериала включением вакуумного насоса и  конденсатора начинается стадия вакуумирования, в процессе которой происходит интенсивное удаление влаги из металла. Стадию вакуумирования также можно подразделить на два периода: период понижения давления и период выдержки нагретого материала при минимальном остаточном давлении.

    

   Согласно  блочному принципу построения математической модели процесса, совокупность физических явлений, составляющих исследуемый  способ сушки, рассматривается решая внешнюю – тепломассоперенос в парогазовой фазе, и внутреннюю задачи – тепломассоперенос внутри материала.

   Для решения задачи тепломассопереноса внутри плоского материала использованы дифференциальные уравнения Лыкова, которые применительно  

   к одномерной симметричной пластине записаны в виде выражений