Расчётно-графическое задание

Цель  и назначение работы

     Целью выполнения расчетно-графической работы является закрепление знаний, умения и навыков, необходимых для математического  моделирования социально-экономических  процессов. А также, приобретение навыков  работы с программными пакетами. 

Задание на выполнение РГР

     Задание №1

 

     На  фабрике с помощью 5 видов красителей (А1-А5) создается 4 разновидности рисунков для тканей (Р1-Р4). При известной  отпускной стоимости 1 м ткани  каждого рисунка (руб.), известном  расходе каждого красителя на окраску 1 м ткани (г) и известном запасе каждого красителя (кг):

     2.1.1 определить план выпуска ткани  каждого рисунка, обеспечивающий  максимальную прибыль от реализации  тканей;

     2.1.2 составить двойственную задачу  и найти ее решение;

     2.1.3 определить теневые цены на каждый краситель; указать дефицитные и недефицитные красители;

     2.1.4. указать на сколько недоиспользуются  недефицитные красители;

     2.1.5 показать прибыль, план выпуска  тканей каждого рисунка и недоиспользование  недефицитных красителей при  увеличении запасов дефицитных красителей на 1 ед.;

     2.1.6 показать допустимые пределы  изменения запасов красителей;

     2.1.7 показать допустимые пределы  изменения цен на выпускаемые  виды тканей.

     2.1.8 оценить целесообразность введения  в план производства выпуск  ткани с разновидностью рисунка Р5, если нормы затрат красителей на 1 единицу ткани соответственно равны: 6; 2; 1; 4; 4; и доход, ожидаемый от реализации новой ткани равен 5000 руб;

     2.1.9 показать, допустимо ли увеличение  всех дефицитных красителей одновременно  на 10 кг. 
 

      Составляем  экономико – математическую модель задачи.

      Обозначим:

      Х₁ – план выпуска продукции вида Р₁;

      Х₂ – план выпуска продукции вида Р₂;

      Х₃ – план выпуска продукции вида Р₃;

      Х₄ – план выпуска продукции вида Р₄. 

      

      

      

      

      

      

      

     Приведем  задачу к каноническому виду:

      

      

      

      

      

      

      

     Решаем  задачу с помощью симплекс –таблицы.

Таблица 1

 

Таблица 2

Таблица 3

Таблица 4