Программирование арифметических выражений и построение кусочного графика функции с помощью среды MATLAB

2. Разместить  компоненты для ввода параметров  a,b,c и количества узлов N. По этим данным рассчитать шаг табуляции h и вывести его на интерфейс.

3. Вывести значения кусочной функции f(x) на заданном интервале [a,b] с шагом h в Command Window.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнение задания

 

1. Создание интерфейса  и его редактирование.

 

Создаем папку с Вашими ФИО и номером группы. В Command Window прописываем команду guide и сохраняем файл в созданную папку. Более подробнее о создании интерфейса Вы можете прочитать в Задании №1. 

После того, как появляется окно редактора GUI Layout Editor добавляем необходимые нам компоненты.

По заданию необходимо добавить компоненты Edit Text для ввода значений параметров a, b, c, n. Удобнее разместить эти компоненты в Panel . После добавляем кнопку Push Button и область для построения графиков axes .

Результат после добавления всех компонентов на интерфейс можно увидеть на рисунке:

 

 

 

После редактирования интерфейса в меню Inspector внешний вид интерфейса стал следующим:

2. Написание  кода приложения.

Код программы записываем под function PushButton.

Для того, чтобы вывести значения из Edit Text воспользуемся командой get и преобразуем формат значений через команду sscanf:

a = get(handles.edit1, 'string');

a = sscanf(a1,'%f')

b = get(handles.edit2, 'string');

b = sscanf(b1,'%f')

c = get(handles.edit3, 'string');

c = sscanf(c1,'%f')

n = get(handles.edit4, 'string');

n = sscanf(n1,'%f')

 

Следующим действием посчитаем шаг табуляции h. Формула для расчета h

 

Преобразуем формулу h для среды MATLAB и выведем значение в Static Text:

h = (b-a)/(n-1)

set(handles.text6,'string',h)

 

Для того, чтобы построить график F(x) нужно: 
1) задать диапазон значений x с шагом табуляции h.

2) написать формулу функции на языке MATLAB.

3) написать команду для построения  графика на интерфейсе.

4) оформить график на интерфейсе (построение сетки и изменение цвета графика).

 
1) По заданию х находится в интервале [a,b]. В MATLAB диапазон записывается следующим образом:

x = a:h:b 
где a - начало отрезка, b - конец отрезка, h - шаг табуляции.

так как у нас кусочная функция, то x будет находится в двух интервалах.

x1 = a:h:c

x2 = c:h:b

  
2)

Формула для F1:

 y1 = -(x1+3).^2/2+5

 

Формула для F2:

 y2 = exp(x2/3)-5

 

3) Для построения графика можно воспользоваться командой plot(variable(x),variable(y))

Так как у нас кусочная функция, то вид команды будет иметь вид:

plot(x1,y1, x2,y2)

 

 

 

 

После ввода кода в компоненте axes строится графики y1(x1) и y2(x2):

 

4)  
Построение сетки можно осуществить с помощью команды grid on.

Для изменения цвета графиков нужно после параметров, которые задают этот график, в '' написать символ, который отвечает за параметр Color. 
Например:

 

 

Для того, чтобы сделать заголовок над компонентом axes, нужно написать команду title('заголовок')

 

 

 

3. Запуск приложения

 

Так выглядит интерфейс после написания кода в файл, интерфейс будет выглядеть так:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАМЕТКИ

 

1) Для построения более точного графика, нужно увеличить количество узлов n. Соответственно, шаг табуляции h уменьшается и разность между соседними точками уменьшается, тем самым график строится более точно. Пример:

 

2) Построение графиков  можно производить в Command Window без интерфейса, что намного упрощает работу. 
Например, x находится в интервале [-pi;pi], функция y=sin(x); 
Для построения графика, как уже было описано выше нужно задать интервал переменной x, написать функцию на языке MATLAB и записать команду plot(x,y). 
При нажатии Enter в новом окне figure строится график

 

 

 

 

 

 

3) Если поставить после формулы/значения параметра ; то значение этого параметра не будет выводится в Command Window, но все равно сохраняется в окне Workspace

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЛИТЕРАТУРА

 

• Кетков Ю. Л., Кетков А. Ю., Шульц М. М., MATLAB 7 Кетков программирование численные методы;
• Интернет-ресурсы;
• Лекции;