Ознакомительная работа в среде MuLisp

                                                                                 (PRINC «среднее (5)»))

                                                                  (PROGN (PRINC z)

                                                                                 (TERPRI)

                                                                                 (PRINC «среднее (6)»)))))

                           (T (PRINC «ошибка ввода»))))

        

    7. Вопросы.

       1. Для чего используется предложение LET?

       2. В чем его отличие от предложения LET*?

       3. Чем различаются функции COND и IF?

       4. Каковы возвращаемые ими значения?

       5. Чем различаются функции PROG1 и PROGN?

       6. Почему не желательно использовать операторы передачи управления? Чем их можно заменить? 

       Лабораторная работа №4.

       Тема: Рекурсия в Лиспе. Функционалы и макросы.

       Цель: Изучить основы программирования с применением рекурсии. Научиться работать с функционалами и макросами.

         

       1. Рекурсия. Различные формы рекурсии.

       2. Применяющие функционалы.

       3. Отображающие функционалы.

       4. Макросы.

       5. Задание к лабораторной работе.

       6. Вопросы. 

       1. Рекурсия. Различные формы рекурсии.

       Основная идея рекурсивного определения заключается в том, что функцию можно с помощью рекуррентных формул свести к некоторым начальным значениям, к ранее определенным функциям или к самой определяемой функции, но с более «простыми» аргументами. Вычисление такой функции заканчивается в тот момент, когда оно сводится к известным начальным значениям.

       Рекурсивная процедура, во-первых содержит всегда по крайней мере одну терминальную ветвь и условие окончания. Во-вторых, когда процедура доходит до рекурсивной ветви, то функционирующий процесс приостанавливается, и новый такой же процесс запускается сначала, но уже на новом уровне. Прерванный процесс каким-нибудь образом запоминается. Он будет ждать и начнет исполняться лишь после окончания нового процесса. В свою очередь, новый процесс может приостановиться, ожидать и т. д.

       Будем говорить о рекурсии по значению и рекурсии по аргументам. В первом случае  вызов является выражением, определяющим результат функции. Во втором - в качестве результата функции возвращается значение некоторой другой функции и рекурсивный вызов участвует в вычислении аргументов этой функции. Аргументом рекурсивного вызова может быть вновь рекурсивный вызов и таких вызовов может быть много.

       Рассмотрим следующие формы рекурсии:

• простая рекурсия;
• параллельная рекурсия;
• взаимная рекурсия.

       Рекурсия называется простой, если вызов функции встречается в некоторой ветви лишь один раз. Простой рекурсии в процедурном программировании соответствует обыкновенный цикл.

       Для примера напишем функцию вычисления чисел Фибоначчи (F(1)=1; F(2)=1; F(n)=F(n-1)+F(n-2) при n>2): 

       (DEFUN FIB (N)

                     (IF (> N 0)

                          (IF (OR N=1 N=2) 1

                              (+ (FIB (- N 1)) (FIB (- N 2))))

                          ‘ОШИБКА_ВВОДА))

        

       Рекурсию называют параллельной, если она встречается одновременно в нескольких аргументах функции:

       (DEFUN f ...

                  ...(g ... (f ...) (f ...) ...)

                  ...)

       Рассмотрим использование параллельной рекурсии на примере преобразования списочной структуры в одноуровневый список:

       (DEFUN PREOBR (L)

                      (COND

                                 ((NULL L) NIL)

                                 ((ATOM L) (CONS (CAR L) NIL))

                                 (T (APPEND

                                          (PREOBR (CAR L))

                                          (PREOBR (CDR L)))))) 

       Рекурсия является взаимной между двумя и более функциями, если они вызывают друг друга:

       (DEFUN f ...

                  ...(g ...) ...)

       (DEFUN g ...

                  ...(f ...) ...) 

       Для примера напишем функцию обращения или зеркального отражения в виде двух взаимно рекурсивных функций следующим образом: 

       (DEFUN obr (l)

               (COND ((ATOM l) l)

                            (T (per l nil))))

       (DEFUN per (l res)

               (COND ((NULL l) res)

                            (T (per (CDR l)

                                (CONS (obr (CAR l)) res))))) 

       2. Применяющие функционалы.

       Функции, которые позволяют вызывать другие функции, т. е. применять функциональный аргумент к  его параметрам называют применяющими функционалами. Они дают возможность интерпретировать и преобразовывать данные в программу и применять ее в вычислениях.

       APPLY

       APPLY является функцией двух аргументов, из которых первый аргумент представляет собой функцию, которая применяется к элементам списка, составляющим второй аргумент функции APPLY:

       (APPLY fn список) 

       _(SETQ a ‘+) р +

       _(APPLY a ‘(1 2 3)) р 6

       _(APPLY ‘+ ‘(4 5 6)) р 15 

       FUNCALL.

       Функционал FUNCALL по своему действию аналогичен APPLY, но аргументы для вызываемой он принимает не списком, а по отдельности:

       (FUNCALL fn x1 x2 ... xn) 

       _(FUNCALL ‘+ 4 5 6) р 15 

       FUNCALL и APPLY позволяют задавать вычисления (функцию) произвольной формой, например, как в вызове функции, или символом, значением которого является функциональный объект. Таким образом появляется возможность использовать синонимы имени функции. С другой стороны, имя функции можно использовать как обыкновенную переменную, например для хранения другой функции (имени или лямбда-выражения), и эти два смысла (значение и определение) не будут мешать друг другу: 

       _(SETQ list ‘+) р +

       _(FUNCALL list  1 2) р 3

       _(LIST 1 2) р (1 2) 

       3. Отображающие функционалы.

       Отображающие или MAP-функционалы являются функциями, которые являются функциями, которые некоторым образом отображают список (последовательность) в новую последовательность или порождают побочный эффект, связанный с этой последовательностью. Каждая из них имеет более двух аргументов, значением первого должно быть имя определенной ранее или базовой функции, или лямбда-выражение, вызываемое MAP-функцией итерационно, а остальные аргументы служат для задания аргументов на каждой итерации. Естественно, что количество аргументов в обращении к MAP-функции должно быть согласовано с предусмотренным количеством аргументов у аргумента-функции. Различие между всеми MAP-функциями состоит в правилах формирования возвращаемого значения и механизме выбора аргументов итерирующей функции на каждом шаге.

       Рассмотрим основные типы MAP-функций.

       MAPCAR.

       Значение этой функции вычисляется путем применения функции fn к последовательным элементам xi списка, являющегося вторым аргументом функции. Например в случае одного списка получается следующее выражение:

       (MAPCAR fn ‘(x1 x2 ... xn))

       В качестве значения функционала возвращается список, построенный из результатов вызовов функционального аргумента MAPCAR. 

       _(MAPCAR ‘LISTP ‘((f) h k (i u)) р (T NIL NIL T)

       _(SETQ x ‘(a b c)) р (a b c)

       _(MAPCAR ‘CONS x ‘(1 2 3)) р ((a . 1) (b . 2) (c . 3))

        

       MAPLIST.

       MAPLIST действует подобно MAPCAR, но действия осуществляет не над элементами списка, а над последовательными CDR этого списка. 

       _(MAPLIST ‘LIST ‘((f) h k (i u)) р (T T T T)

       _(MAPLIST ‘CONS ‘(a b c) ‘(1 2 3)) р (((a b c) 1 2 3) ((b c) 2 3) ((c ) 3)) 

       Функционалы MAPCAR и MAPLIST используются для программирования циклов специального вида и в определении других функций, поскольку с их помощью можно сократить запись повторяющихся вычислений.

       Функции MAPCAN и MAPCON являются аналогами функций MAPCAR и MAPLIST. Отличие состоит в том, что MAPCAN и MAPCON не строят, используя LIST, новый список из результатов, а объединяют списки, являющиеся результатами, в один список. 

       4. Макросы.

       Программное формирование выражений наиболее естественно осуществляется с помощью макросов. Макросы дают возможность писать компактные, ориентированные на задачу программы, которые автоматически преобразуются в более сложный, но более близкий машине эффективный лисповский код. При наличии макросредств некоторые функции в языке могут быть определены в виде макрофункций. Такое определение фактически задает закон предварительного построения тела функции непосредственно перед фазой интерпретации.