Исследование работы системы автоматического управления двигателем постоянного тока с независимым возбуждением с использованием пакета M

     4.1 Подготовка структурной схемы  системы и ее модели

     Для выполнения курсовой работы необходимо сначала получить передаточные функции  всех основных элементов системы: ПИ-регулятора (Р), широтно-импульсного преобразователя (ШИП) и двигателя постоянного  тока (ДПТ). Передаточная функция широтно-импульсного преобразователя имеет вид:

      ,

     где - коэффициент передачи преобразователя, - постоянная времени преобразователя.

     Подставив в формулы все необходимые  значения из таблицы 1, найдём передаточную функцию широтно–импульсного преобразователя:

      ,

      ,

      .

     В качестве ШИП в курсовой работе предполагается использовать широтно-импульсный регулятор  постоянного напряжения.

     Двигатель постоянного тока независимого возбуждения  можно описать следующей системой дифференциальных уравнений:

      ,

     где , - суммарный момент инерции двигателя и нагрузки.

     Обозначив , представленную систему уравнений можно переписать в следующем виде:

      ,

     где - электромагнитная постоянная времени обмотки возбуждения, - электромагнитная постоянная времени цепи якоря, - коэффициент, соответствующий линейной части кривой намагничивания двигателя.

     Структурная схема двигателя постоянного  тока независимого возбуждения представлена на рисунке 2:

     Рисунок 2 – Структурная схема двигателя  постоянного тока

     Подставив в формулы все необходимые  значения из таблицы 1, определим структурную  схему двигателя постоянного  тока в соответствии с вариантом  задания:

     Рисунок 3 – Структурная схема двигателя  постоянного тока с числовыми  значениями

     Зная  передаточные функции отдельных  элементов, необходимо составить структурную  схему всей системы в целом, собрать  её в Matlab и определить параметры регуляторов при помощи пакета Nonlinear Control Design (NCD).

     Виртуальная лабораторная установка для определения  параметров регуляторов показана на рисунке 4.

     Данная  схема содержит:

1. Пропорционально–интегральный регулятор (ПИ-регулятор), отображаемый параллельно соединенными пропорциональным звеном с коэффициентом пропорциональности kp и интегрирующим звеном с коэффициентом ki;
2. Широтно–импульсный регулятор (PWR);
3. Двигатель постоянного тока, включающий в себя блоки W, kf, Jsum и контур обратной связи с блоком kf1;
4. Контур обратной связи и звено сравнения Sum;
5. Источник входного сигнала в виде единичного скачка (Step);
6. NCD-блок типа NCD Output, подключенный к выходу системы.

     Рисунок 4 – Модель системы для определения  параметров ПИ-регулятора.

     4.2 Оптимизация параметров регуляторов

     В данном случае контролируемым сигналом является реакция системы на единичный  скачок, то есть ее переходная функция. Оптимизируемыми параметрами являются коэффициенты k_p, k_i, а ограничения, накладываемые на переходную функцию, были сформированы в задании к курсовой работе.

     Для оптимизации параметров регулятора необходимо воспользоваться блоком Signal Constraint. В графической части окна этого блока показаны границы контролируемого сигнала. Для изменения границ сигнала необходимо переместить вертикальные и горизонтальные линии ограничений до положений, соответствующих заданным требованиям.

     После настройки ограничений сигнала  и указания переменных, подлежащих оптимизации можно приступать к  процессу поиска нужных значений коэффициентов  регулятора.

     Результат работы блока Signal Constraint представлен на рисунке 5:

     Рисунок 5 – Показания блока Signal Constraint

     Для достижения необходимого качества переходного  процесса параметры K_p, K_i должны быть следующими:

     K_p = 0.1213;

     K_i = 1.3100;

     Рисунок 6 – Реакция оптимизированной системы  управления на единичный ступенчатый  сигнал

     4.3 Проверка работы системы управления  на структурной схеме с оптимизированными  параметрами регулятора

     На  рисунке 7 представлена полная структурная  схема системы управления двигателем постоянного тока независимого возбуждения.

Рисунок 7 – Структурная  схема системы управления двигателем постоянного тока независимого возбуждения.

     Данная  схема содержит:

1. Пропорционально–интегральный регулятор (ПИ-регулятор), отображаемый параллельно соединенными пропорциональным звеном с коэффициентом пропорциональности kp = 0.1213 и интегрирующим звеном с коэффициентом ki = 1.31.
2. Нелинейный блок ограничения Saturation.
3. Широтно–импульсный регулятор (PWR).
4. Двигатель постоянного тока, включающий в себя блоки W, kf, Jsum и контур обратной связи с блоком kf1.
5. Контур обратной связи и звено сравнения Sum.
6. Блок элементов, реализующий изменение скорости вращения двигателя постоянного тока, который является входным сигналом системы, по следующему закону .
7. Источник момента нагрузки Mn задается константой, так как не должен меняться во время работы схемы.