ГЛАВА II.

§1. Анализ используемой литературы.

§2. Пояснительная записка.

Элективный  курс «Методы решения планиметрических задач на максимум и минимум» рассчитан на одно полугодие (30 ч) для учащихся 10 -11 классов. Запланированный данной программой для усвоения учащимися объем знаний необходим для овладения ими методами решения некоторых классов задач оптимизационного характера. Целью данного курса является развитие познавательного и интереса учащихся, решение прикладных и межпредметных задач, обогащение учащихся историческими сведениями из жизни ученых, занимающихся данной тематикой, развитие элементов исследовательской деятельности учащихся.

Итак, данный курс имеет прикладное и общеобразовательное  значение, способствует развитию логического мышления учащихся, намечает и использует  межпредметную связь с физикой. Традиционные формы организации занятий, как лекция и семинар, безусловно, будут применяться, но на первое место выйдут такие организационные формы, как дискуссия, диспут, выступления с докладами (в частности, с отчетными докладами по результатам написания рефератов или выполнения индивидуального домашнего задания) или с содокладами, дополняющими лекционные выступления учителя или ученика. Возможны и разные формы индивидуальной или групповой деятельности учащихся, как «Допишем учебник», целый ряд разделов курса, безусловно, позволяет выделить темы для индивидуальной и коллективной исследовательской работы учащихся.

§3. Примерное распределение аудиторной нагрузки по темам (30 ч)

*Замечание.  Каждая тема заканчивается списком тем докладов и рефератов, а также подборкой задач для самостоятельного решения. Наиболее сложные параграфы, темы и задачи отмечены знаком (*).  После 9 лекции помещены тексты трех итоговых контрольных работ (по пять задач в каждой). Контрольные работы расположены по возрастающей степени трудности.

Отметим теперь некоторые  варианты выполнения учениками зачетных заданий. В простейшем варианте это может быть:

1. Решение учеником в качестве домашнего индивидуального 
   задания предложенных учителем задач из того списка, что завершает каждую лекцию и называется «Задачи для самостоятельного решения». Следует отметить, что большинство задач данного курса - 
   это задания, в которых предлагается самостоятельно установить 
   «небольшую» теорему, т. е. провести небольшое самостоятельное 
   математическое исследование, что существенно способствует развитию логического мышления учащихся.
2. Решение группой учащихся в качестве домашнего задания 
   предложенных учителем задач из того же раздела «Задачи для самостоятельного решения» или из какого-либо другого источника.

По результатам  выполнения этого домашнего задания  учитель может выставить по традиционной пятибалльной системе «промежуточную» оценку за изучение курса (и таких заданий, а значит, и оценок за полугодие может быть не менее двух). Окончательная аттестация учащегося осуществляется по результатам выполнения самостоятельных работ (приведены два варианта) и выступления с рефератами.

Работа  над рефератом может быть сугубо индивидуальной, но не исключаются темы, предназначенные для выполнения небольшой группой учеников. По совету учителя учащиеся для работы над рефератами, возможно, должны будут обратиться к различным источникам (журналы «Квант» и «Математика в школе», различные сборники конкурсных задач, монографическая литература, при возможности иностранные издания и сайты в Интернете). По результатам работы над рефератом учащимся предлагают выступить с докладом на уроке. Все это должно быть соответствующим образом оценено учителем. Причем оценка выставляется одна за всю работу, но их может быть и несколько, если рассматривать отдельно некоторые, особенно интересные части написанного и доложенного реферата.  

§4. Основное содержание курса.

§5. Организация и  проведение аттестации учеников.

Чтобы оценить динамику усвоения учениками  теоретического материала и поставить  учащегося перед необходимостью регулярно заниматься, психологически очень важно предоставить подростку  достаточно объективную информацию об уровне его знаний и умений, а значит, и об ожидающей его оценке. Кроме того, знание учителем уровня владения его учениками теорией и навыками ее применения (актуализирования) поможет ему внести определенные коррективы в учебный процесс (изменить темп и стиль проведения занятий, вернуться к ранее изученному материалу и повторить его, внести изменения в ранее данное индивидуальное задание ученику или группе учащихся для домашнего выполнения).

Наконец, надо помнить о необходимости  и даже проблеме накопления оценок для итоговой аттестации. Последняя же необходима для оценивания общих успехов учащихся, в освоении выбранного ими курса.

Именно  поэтому по данному курсу предусматриваются  самостоятельные работы и написание каждым учеником (индивидуально или в малой группе) двух рефератов с последующим выступлением на занятиях с сообщением или даже докладом-отчетом о проделанной работе. Для некоторых же учеников можно будет 2 - 3 раза за полугодие предусмотреть выполнение индивидуального домашнего задания (на оценку). Шкала оценок может быть оставлена традиционной («неуд.» - 2, «уд.» - 3, «хор.» - 4, «отл.» - 5).

Одна  из форм самостоятельной работы учащихся - это подготовка небольшого доклада в дополнение к лекционному выступлению учителя. Заранее подготовленный, возможно, под нестрогим контролем учителя, такой доклад поможет учащемуся (даже не слишком «сильному» и разговорчивому) включиться в работу на уроке, развить и проявить свое ораторское мастерство. Кроме того, написание и «защита» рефератов учащимися могут быть элементом общегрупповой работы «Допишем учебник», которая может продолжаться несколько лет и даже идти с перерывами, так как курс «по выбору» не обязательно будет востребован ежегодно. Завершить курс может итоговое занятие, посвященное обобщению пройденного материала.

Возможные критерии оценок

Критерии  по выставлении оценок могут быть следующими:

Оценка  «отлично» (5) - учащийся блестяще освоил теоретический материал курса, получил навыки в его применении при решении конкретных математических задач; в процессе написания и защиты рефератов, работы над индивидуальными домашними заданиями ученик продемонстрировал умение работать с литературными источниками; он отличался активным участием на семинарах, кроме того, ученик отличился творческим подходом и большой заинтересованностью как при освоении курса в целом, так и при выполнении порученных ему учителем заданий. Он научился работать в малых группах, находить и использовать информацию в рекомендованных бумажных и электронных изданиях, очевиден и несомненен его интеллектуальный рост и рост его общих умений.

Оценка  «хорошо» (4) - учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартным заданием; ученик справился с написанием рефератов, но проявил чисто компилятивные способности, выполнил (но без проявления явных творческих способностей) домашние задания; можно сказать, что оценка «хорошо» — это оценка за усердие и прилежание, которые привели к определенным положительным результатам, свидетельствующим и об интеллектуальном росте, и о возрастании общих умений слушателя курса.

Оценка  «удовлетворительно» (3) - учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему достаточно успешно выполнить такие задания, как написание двух рефератов (пусть при этом проявились его чисто компилятивные способности), в итоговой контрольной самого простого состава задач ученик справился с 2-3 задачами.

Оценка  «неудовлетворительно» (2) - ученик не проявил ни прилежания, ни заинтересованности в освоении курса (скорее всего, выбор им этого элективного курса оказался ошибкой), он халатно отнесся к написанию рефератов и выполнению индивидуальных домашних заданий, в итоговой контрольной работе самого простого состава задач он справился всего с 1-2 задачами.