Что такое симметрия?

Что такое симметрия?

  Греческое слово snmmetra означает однородность, соразмерность, пропорциональность, гармонию. Понятие «симметрия» употреблялось в двух значениях. В одном смысле симметричное означало нечто пропорциональное; симметрия показывает тот способ согласования многих частей, с помощью которого они объединяются в целое. Второй смысл этого слова — равновесие.

  На  явление симметрии в живой  природе обратили внимание еще пифагорейцы  в связи с развитием ими  учения о гармонии. Установлено, что в природе наиболее распространены два вида симметрии - "зеркальная" и "лучевая" симметрии. "Зеркальной" симметрией обладает бабочка, листок или жук и часто такой вид симметрии называется "симметрией листка" или "билатеральной симметрией". К формам с лучевой симметрией относятся гриб, ромашка, сосновое дерево и часто такой вид симметрии называется "ромашко-грибной" симметрией. 
Еще в 19-м веке исследования в этой области привели к заключению, что симметрия природных форм в значительной степени зависит от влияния сил земного тяготения, которое в каждой точке имеет симметрию конуса. В результате был найден следующий закон, которому подчиняются формы природных тел: "Все то, что растет или движется по вертикали, то есть вверх или вниз относительно земной поверхности, подчиняется радиально-лучевой ("ромашково-грибной") симметрии. Все то, что растет и движется горизонтально или наклонно по отношению к земной поверхности, подчиняется билатеральной симметрии - "симметрии листка" (одна плоскость симметрии)".

  Симметрия проявляется в многообразных  структурах и явлениях неорганического мира и живой природы. В мир неживой природы очарование симметрии вносят кристаллы. Каждая снежинка- это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией - поворотной симметрией 6-го порядка и, кроме того, зеркальной симметрией. А что такое кристалл? Твердое тело, имеющие естественную форму многогранника. Характерная особенность того или иного вещества состоит в постоянстве углов между соответственными гранями и ребрами для всех образов кристаллов одного и того же вещества. Симметрия внешней формы кристалла является следствием его внутренней симметрии - упорядоченного взаимного расположения в пространстве атомов (молекул). Кристаллы -объекты в трёхмерном пространстве, поэтому классич. теория С. к.— теория симметрич. преобразований в себя трёхмерного пространства с учётом того, что внутр. атомная структура кристаллов — трёхмерно-периодическая, т. е. описывается как кристаллическая решётка. При преобразованиях симметрии пространство не деформируется, а преобразуется как жёсткое целое. Такие преобразования наз. ортогональными или изометрическими. После преобразования симметрии части объекта, находившиеся в одном месте, совпадают с частями, находящимися в др. месте. Это означает, что в симметричном объекте есть равные части (совместимые или зеркальные).

Человек как пример симметричного  существа

Абсолютно симметричного  человека, скорее всего, не существует. У каждого, разумеется, обнаружится родинка, прядь волос или какая-нибудь другая деталь, нарушающая внешнюю симметрию. Левый глаз никогда не бывает в точности таким, как правый, да и уголки рта находятся на разной высоте, во всяком случае, у большинства людей

Но это лишь мелкие несоответствия. Никто не усомнится, что внешне человек построен симметрично: левой руке всегда соответствует правая и обе руки совершенно одинаковы

Но, если бы наши руки и в самом деле были совершенно одинаковы, мы могли бы в любой  момент поменять их. Было бы возможно, скажем, путем трансплантации пересадить левую ладонь на правую руку, или, проще, левая перчатка подходила бы тогда  к правой руке, но на самом деле это  не так 

Всем известно, что  сходство между нашими руками, ушами, глазами и другими частями  тела такое же, как между предметом  и его отражением в зеркале. Именно вопросам симметрии и зеркального  отражения здесь и уделяется  внимание

Многие художники  обращали пристальное внимание на симметрию и пропорции человеческого тела, во всяком случае, до тех пор, пока ими руководило желание в своих произведениях как можно точнее следовать природе. Известны каноны пропорций, составленные Альбрехтом Дюрером и Леонардо да Винчи. Согласно этим канонам, человеческое тело не только симметрично, но и пропорционально. Леонардо открыл, что тело вписывается в круг и в квадрат. Дюрер занимался поисками единой меры, которая находилась бы в определенном соотношении с длиной туловища или ноги (такой мерой он считал длину руки до локтя)

В современных школах живописи в качестве единой меры чаще всего принимается размер головы по вертикали. С известным допущением можно считать, что длина туловища превосходит размер головы в восемь раз. На первый взгляд это кажется странным. Но нельзя забывать, что большинство высоких людей отличаются удлиненным черепом и, наоборот, редко можно встретить низкорослого толстяка с головой удлиненной формы

Размеру головы пропорциональна  не только длина туловища, но и размеры других частей тела. По этому принципу построены все люди, оттого-то мы в общем похожи друг на друга. Однако наши пропорции согласуются лишь приблизительно, а потому люди лишь похожи, но не одинаковы. Во всяком случае, все мы симметричны! К тому же некоторые художники в своих произведениях особенно подчеркивают эту симметрию

И в одежде человек  тоже, как правило, старается поддерживать впечатление симметричности: правый рукав соответствует левому, правая штанина — левой

Пуговицы на куртке и на рубашке сидят ровно посередине, а если и отступают от нее, то на симметричные расстояния

Но на фоне этой общей  симметрии в мелких деталях мы умышленно допускаем асимметрию, например, расчесывая волосы на косой пробор — слева или справа. Или, скажем, помещая на костюме асимметричный кармашек на груди. Или надев кольцо на безымянный палец только одной руки. Лишь на одной стороне груди носятся ордена и значки (чаще на левой)

Полная безукоризненная  симметрия выглядела бы нестерпимо скучно. Именно небольшие отклонения от нее и придают характерные, индивидуальные черты

И вместе с тем  порой человек старается подчеркнуть, усилить различие между левым  и правым. В средние века мужчины  одно время щеголяли в панталонах со штанинами разных цветов (например, одной красной, а другой черной или  белой). В не столь отдалённые дни  были популярны джинсы с яркими заплатами  или цветными разводами. Но подобная мода всегда недолговечна. Лишь тактичные, скромные отклонения от симметрии остаются на долгие времена 

Эволюция симметрии  у животных и протистов

Асимметризация у животных по оси «верх-низ» происходила под действием поля гравитации. Это привело к появлению брюшной (нижней) и спинной (верхней) стороны у подавляющего большинства подвижных животных (как с радиальной, так и билатеральной симметрией). У некоторых радиальносимметричных сидячих животных нет спинной и брюшной стороны, нижней стороне тела обычно соответствует аборальный полюс, верхней — оральный (ротовой).

Асимметризация по передне-задней оси происходила при взаимодействии с пространственным полем, когда понадобилось быстрое движение (спастись от хищника, догнать жертву). В результате в передней части тела оказались главные рецепторы и мозг.

Билатерально симметричные многоклеточные животные господствуют последние 600—535 млн лет. Они стали окончательно преобладающими в фауне Земли после «кембрийского взрыва»; до этого, среди представителей вендской фауны, преобладали радиальносимметричные формы и своеобразные животные, обладавшие «симметрией скользящего отражения».

Среди современных  животных первично радиальной симметрией, по-видимому, обладают только губки  и гребневики; хотя стрекающие и относятся к радиальносимметричным животным, симметрия укоралловых полипов обычно билатеральная. По современным молекулярным данным, симметрия у стрекающих, вероятно, исходно была билатеральной, а радиальная симметрия, свойственнаямедузозоям, вторична.

В. Н. Беклемишев в своем классическом труде  дал подробный анализ элементов симметрии и подробную классификацию типов симметрии протистов. Среди форм тела, свойственной этим организмам, он различал следующие:

• анаксонная — например, у амеб (полная асимметрия)
• сферическая (шаровая симметрия, имеется центр симметрии, в котором пересекается бесконечное число осей симметрии бесконечно большого прядка) — например, у многих спор или цист
• неопределенно полиаксонная (есть центр симметрии и конечное, но неопределённое число осей и плоскостей) — многие солнечники
• правильная полиаксонная (строго определенное число осей симметрии определённого порядка) — многие радиолярии;
• ставраксонная (монаксонная) гомополярная (есть одна ось симметрии с равноценными полюсами, то есть пересекаемая в центре плоскостью симметрии, в которой лежат не менее двух дополнительных осей симметрии) — некоторые радиолярии;
• монаксонная гетерополярная (есть одна ось симметрии с двумя неравноценными полюсами, центр симметрии исчезает) — многие радиолярии и жгутиковые, раковинные корненожки, грегарины, примитивные инфузории;
• билатеральная — дипломонады, бодониды, фораминиферы.

Эти формы симметрии  перечислены в том порядке, в  котором Беклемишев выстроил их в  морфологический ряд. Считая полностью  асимметричную амёбу более примитивным существом, чемодноклеточные организмы с шаровой симметрией (радиолярии, вольвоксовые), он поместил её в начало ряда. Билатерально симметричные организмы конечным звеном этого морфологического ряда, который конечно. не является эволюционным (Беклемишев подчёркивает. что билатеральная симметрия может возникать независимо самыми разными путями).

Другой морфологический  ряд, рассмотренный в той же работе — ряд форм с вращательной симметрией (это такой тип симметрии, при которой имеется только ось симметрии и отсутствуют плоскости симметрии).

Анализируя связь  симметрии со средой обитания, Беклемишев связывает полиаксонную форму тела с однородностью среды, монаксонно гетерополярную — с прикреплением к субстрату, вращательную (винтовую) — со способом передвижения многих протистов («ввинчивание» в воду). Билатеральная симметрия многоклеточных животных, по Беклемишеву, возникла в связи с ползанием по дну. 

Список источников

http://allphysics.ru/phys/simmetriya-kristallov

http://ru.wikipedia.org/симметрия

http://www.3planet.ru/nature/biology/1430.htm

Урманцев Ю.А. Симметрия  природы и природа симметрии  — М.: Мысль, 1974г