Посадки с гарантированным натягом

     Для предупреждения быстрого нагрева деталь устанавливают монтажными клещами, губки которых либо изготовляют из материала с большей теплоемкостью, например, меди, либо имеют хлопчатобумажный вкладыш, впитывающий жидкий азот. Допускается сборка такими клещами в течение 2-3 мин.

     Нагрев  детали теплотой окружающей среды приводит к восстановлению ее прежних размеров и образованию натяга.

     Достоинства соединений с натягом очевидны: они сравнительно дешевы и просты в выполнении, обеспечивают хорошее центрирование сопрягаемых деталей и могут воспринимать значительные статические и динамические нагрузки. Области применения таких соединений непрерывно расширяются.

     Недостатки  соединений: высокая трудоемкость сборки при больших натягах; сложность разборки и возможность повреждения посадочных поверхностей при этом; высокая концентрация напряжений; склонность к контактной коррозии из-за неизбежных осевых микросмешений точек деталей вблизи краев соединения и, как следствие, пониженная прочность соединений при переменных нагрузках; отсутствие жесткой фиксации деталей.

       4. Расчет соединений и подбор посадки.

     Основная задача расчета состоит в определении потребного натяга и соответствующей ему посадки по ГОСТ 25347-82 для передачи заданной сдвигающей нагрузки от вращающего момента или осевой силы.

     Возможны  случаи, когда посадка не может быть реализована в конструкции по условиям прочности (обычно охватывающей детали).

     Поэтому при проектировании соединений должны быть обеспечены как требования взаимной неподвижности деталей соединения, так и условия прочности деталей.

     Условие неподвижности деталей соединения. Выражает собой математически уравнение равновесия: при передаче внешней нагрузки  соединяемые детали должны быть взаимно неподвижны. 

     

     Рисунок 6 – Расчётная схема соединения с натягом 

     Рассмотрим  соединение с натягом деталей 1 (в соответствии с рисунком 23) и 2 при действии сдвигающей силы, например, осевой F_а. Взаимное смещение деталей в соединении ограничено деформациями за счет сил сцепления, которые возникают благодаря контактным напряжениям q от натяга.

     Если  принять, что отнесенная к площади  контакта сила трения τ пропорциональна  контактному напряжению q между сопряженными деталями, то

       

     где f - коэффициент трения.

     Условие взаимной неподвижности деталей соединения при действии сдвигающей нагрузки примет вид

     

     где d и l - диаметр и длина посадочной поверхности.

       Введем в рассмотрение номинальные  контактные напряжения

     

;   тогда

     

     Из  неравенства следует, что нагрузочная  способность соединения определяется номинальными контактными напряжениями и состоянием контактирующих поверхностей. Напряжения зависят от натяга в соединении и условий работы.

     Детали  соединения будут взаимно неподвижными, если средние контактные напряжения

     

     где k - коэффициент запаса сцепления, учитывающий возможное рассеяние значений коэффициентов трения, погрешности в форме контактирующих поверхностей и изгиб деталей, ослабляющие их сцепление.

     Для соединений, подверженных изгибу, например, соединений валов и зубчатых колес  редукторов, принимают значение k=3,0?4,5, понижая таким образом склонность соединений к фреттинг-коррозии. В остальных случаях k=I,5?2,0. Значение коэффициента сцепления в формуле следует принимать минимальным из или устанавливать экспериментально.

     Нагрузочная способность соединения может быть увеличена также за счет повышения коэффициента трения между деталями. Эффективным оказывается осаждение на поверхности вала тонкого слоя из частиц карбида бора В₄С или карбида кремния SiC. Такой слой повышает коэффициент трения в соединении с натягом до 0,7 благодаря эффекту микрозацепления и, как следствие, в несколько раз увеличивает нагрузочную способность соединения при неизменном натяге. 

     

     Рисунок 7 – Внешние силы действующие на соединение 

     Сдвигающая  сила может быть осевой, т. е.

     

     или окружной (тангенциальной), т. е.

     

     При совместном действии осевой силы и  вращающего момента принимают

     

     Уравнение выражает связь внешних и внутренних силовых факторов. Для решения задачи следует выразить контактные напряжения через смещения точек деталей.

     Условие совместности перемещений сопряженных деталей. Предположим, что охватывающая деталь 2 запрессована на охватываемую деталь 1. Тогда в результате деформации точки поверхностей деталей 1 и 2 получат радиальные перемещения u₁ и u₂, а радиальный натяг δ будет скомпенсирован этими перемещениями, т. е.

     

     где Δ = d_В- d_А - диаметральный натяг деталей.

     Уравнение отражает геометрическую сторону задачи. Для ее решения необходимо выразить смещения в уравнении через контактные напряжения.

     Связь смещений и контактных напряжений в соединении. Контактные напряжения q в общем случае распределены по длине соединения существенно неравномерно, так как равномерной деформации препятствуют выступающие части деталей. Связь смещений и контактных давлений имеет вид

     

     где - функция влияния, показывающая перемещение точек контакта в сечении z = с от единичной радиальной силы, приложенной в сечении z=ζ; i= 1; 2 - номер детали.

     Значения  функции λ можно получить расчетом.

     В предварительном расчете полагают, что контактные напряжения одинаковы  во всех точках поверхностей контакта. Это эквивалентно допущению о сопряжении двух цилиндров одинаковой длины. 

     

     Рисунок 8 – Расчётная схема соединения с натягом 

     Задача  о сопряжении с натягом двух толстостенных  цилиндров бесконечной длины  рассмотрена в сопротивлении  материалов. Установлено, что радиальные перемещения точек контакта

     

;  

     где λ₁ и λ₂ - коэффициенты радиальной податливости деталей 1 и 2; q_н - номинальное контактное напряжение.

     Смещение  u₁ считают отрицательным, так как оно происходит в направлении, противоположном направлению оси r.

     Соотношения отражают физическую сторону задачи. Коэффициенты радиальной податливости зависят от радиальных размеров и материалов деталей:

     

     где d - посадочный диаметр; Е₁, ν₁ и Е₂, ν₂ - модуль упругости и коэффициент Пуассона соответственно для охватываемой и охватывающей деталей; d₁ - диаметр отверстия в охватываемой детали; d₂ - наружный диаметр охватывающей детали.

     Учитывая  равенство, несложно получить:

     

     Отметим, что натяг Δ в равенстве  является расчетным и соответствует разности посадочных диаметров деталей с идеально гладкими поверхностями.

     Расчет  требуемого натяга. Расчетное значение натяга, обеспечивающее передачу соединением внешней сдвигающей нагрузки, несложно найти, из соотношений:

     

     Расчетный натяг Δ принимают в качестве минимального требуемого натяга Δ_* (т. e. Δ=Δ_*) при тепловом способе сборки.

     

     Где u_R – поправка на обмятие шероховатостей, мкм; u_R=5,5(Ra₁+Ra₂)=1,2(Rz₁+Rz₂); Ra₁ и Ra₂, Rz₁ и Rz₂  - параметры шероховатостей деталей.

     Если  соединение работает при повышенной температуре, то ослабление натяга за счет нагрева учитывают поправкой на температурную деформацию:

     

     где α₁ и t₁ соответственно коэффициент линейного расширения и рабочая температура охватываемой детали; α₂ и t₂ - то же, охватывающей детали.

     В соединениях быстровращающихся  деталей также происходит «потеря» натяга

     где ρ - плотность материала; ν - коэффициент Пуассона материала детали; ω - угловая скорость.

     При угловой скорости

     

     натяг в соединении исчезнет (q_н=0).

     С учетом этих замечаний минимальный  требуемый натяг: при тепловом способе сборки

     

     при механическом способе сборки

     

     Значение  минимального требуемого натяга, определяемого условиями нагружения и сборки, используется для подбора минимального натяга посадки (табличного натяга) N_min:

     

     Тип посадки по ГОСТ 25347-82 задается минимальным N_min и максимальным N_mах табличными натягами. Для его назначения необходимо установить также наибольшее допустимое значение натяга, определяемое условиями прочности. 

     

     Рисунок 9 – Напряжение в поперечном сечении соединения 

     Расчет  макcимального натяга. Натяг вызывает в соединяемых деталях радиальные σ_r и окружные σ_θ напряжения (в соответствии с рисунком 8).

     Напряжения  в охватываемой детали (вале)

     

     Напряжения  в охватывающей детали (ступице)

     

     где d_* - диаметр сечения, в котором вычисляют напряжения.

     Распределение напряжений в поперечном сечении деталей соединения. Наибольшие напряжения возникают у внутренней поверхности охватывающей детали (d_*=d); здесь

     

  ;       

     Условие отсутствия пластических деформаций по теории максимальных касательных напряжений

     

     где - предел текучести материала детали.

     Практика  показала, что небольшие пластические деформации в контакте не понижают работоспособности соединений, поэтому в расчете максимального допустимого контактного напряжения принимают , откуда

     

     и соответствующий наибольший расчетный натяг