Плавильные пламенные печи

В отстойной зоне откосов нет и теплообмен излучением может быть рассчитан по формуле

, (2)

где Спр – приведенный коэффициент излучения в системе газ – кладка – расплав.

Система уравнений (1)–(2) представляет собой описание так называемой «внешней» задачи. В качестве независимых переменных величин в уравнениях используются средние значения температур продуктов сгорания топлива и тепловоспринимающих поверхностей свода откосов и ванны. Температура газов в печи может быть найдена при расчетах горения топлива. Температуру кладки определяют по опытным данным, для чего обычно задаются величиной тепловых потерь через свод (qк пот ), считая, что qк w = qк пот . Средние температуры поверхностей откосов и ванны находят при решении внутренней задачи, к которой относятся вопросы тепло - и массопереноса, протекающего внутри зоны технологического процесса.

Нагрев и расплавление шихты на откосах. В состав шихты в качестве основных компонентов входят сульфидные минералы меди и железа, а также оксиды, силикаты, карбонаты и другие породообразующие соединения. Под действием высоких температур эти материалы нагреваются. Нагрев сопровождается испарением влаги, содержащейся в шихте, разложением минералов и другими физико-химическими превращениями, обусловленными принятой технологией. Когда температура на поверхности загружаемой шихты достигает примерно 915 – 950 0 С, начинают плавиться сульфидные соединения, образующие штейн. Наряду с плавлением сульфидов продолжается нагрев остальных материалов и при температурах порядка 1000 °С в расплав начинают переходить оксиды, образующие шлак. Интервал температур плавления основных шлаков составляет 30-80 0 С. С увеличением степени кислотности шлака этот интервал растет и может достигать 250-3000 С. Полного расплавления шлака на откосах, как правило, не происходит, так как штейн и легкоплавкие соединения шлака стекают с наклонной поверхности откосов, увлекая за собой остальной материал. В период плавления откосы покрыты тонкой пленкой расплава, температура которого постоянна во времени и зависит в основном от состава шихты.

Процессы, протекающие на откосах, можно условно разделить на два периода, включающие в себя нагрев поверхности загруженной шихты до температуры, при которой образующийся расплав начинает стекать с откосов. При которой образующийся расплав начинает стекать с откосов, и дальнейший нагрев шихты в сочетании с плавлении материала. Длительность первого периода определяется условиями внешней задачи, примерно одинакова для всех шихт составляет около 1,0-1,5 мин. Продолжительность стельность второго периода определяется условиями внутренней задачи. Она обратно пропорциональна величине плотности теплового потока на поверхности откосов и прямо пропорциональна толщине слоя загружаемой шихты. В условиях конкретной печи длительность этого периода зависит от способа загрузки и может составлять от нескольких минут до 1 – 2 ч. После окончания периода плавления на откосы загружается новая порция шихты и процесс повторяется.

Необходимо отметить, что с уменьшением интервала времени между загрузками снижается средняя (во времени) температура поверхности откосов. Соответственно растут плотность результирующего теплового потока на этой поверхности и скорость плавления шихты. Максимальный эффект достигается тогда, когда этот интервал сопоставим по величине с продолжительностью первого периода, т. е. практически при непрерывной загрузке. Поэтому при конструировании печи следует учитывать, что системы непрерывной загрузки имеют несомненное преимущество.

Средняя по массе скорость плавления материала (кг/с) может быть определена по формуле

, (3)

где   – теплопотребление шихты на откосах, Дж/кг; k– коэффициент, учитывающий конвективную составляющую суммарного теплового потока на поверхности шихтовых откосов, k = 1,1ч – 1,15; Fo – поверхность откосов, м2 .

Переработка материалов в шлаковой ванне. В ванну поступает расплавленный материал с откосов и, кроме того, обычно заливается конвертерный шлак, содержащий примерно 2–3 % меди и других ценных компонентов, которые при плавке переходят в штейн. Поступающие материалы прогреваются в ванне до средней температуры содержащегося в ней расплава, что сопровождается завершением процессов формирования шлака, а также эндо - и экзотермическими реакциями, характер которых обусловлен технологией плавки. Расходуемое на эти процессы тепло распределяется следующим образом: нагрев продуктов, поступающих с откосов (Q1 ) 15 – 20 %; завершение процессов плавления и образования вновь поступившего шлака (Q2 ) 40 – 45 %; прогрев конвертерного шлака (Q3 ) и эндотермические реакции (восстановление магнетита и т. п.) (Q4 ) 35 – 40 % и потери тепла теплопроводностью через стены и под печи 1 %. Кроме того, в ванне происходят экзотермические процессы, связанные с усвоением кремнезема расплавом шлака (Q5 ). Суммарный эффект от протекания процессов, идущих с потреблением тепла, отнесенный к единице массы перерабатываемой шихты   носит название употребления шихт в ванне и обозначается  .

Процессы тепло - и массопереноса в ванне отличаются крайней сложностью вследствие сочетания конвекции и теплопроводности. Задачу можно существенно упростить, если учесть, что температура капель штейна, распределенных по объему шлака, равна температуре окружающего их расплава. В этом случае можно предположить, что штейн фильтруется через относительно неподвижный шлак, в котором тепло передается теплопроводностью, и что капли штейна практически принимают температуру в любой точке ванны. С целью создания возможностей для математического описания крайне сложных тепло - и массообменных процессов, протекающих в шлаковой ванне, были приняты следующие необходимые допущения:

1. Завершение  тепловой обработки материала, поступающего  с откосов в ванну расплава  отражательной печи, происходит  в условиях, когда температурный  режим ванны не изменяется  во времени. Скорость осаждения  капель штейна считается постоянной, равной среднемассовому удельному  расходу штейна nGв у , где Gв у – скорость поступления материала в ванну, равная количеству шихты проплавляемой в единицу времени на откосах и отнесенная к единице поверхности ванны FB , кг/(м2 -с); n– доля штейна в 1 кг шихты. Удельная теплоемкость штейна принимается равной сшт .

2. Градиенты  температур по длине и ширине  ванны (~1,0–1,5°С/м) незначительны по сравнению с градиентами температур по ее глубине (~300–400°С/м) и их значениями можно пренебречь, считая поле температур в ванне одномерным.

3. Процессы  тепло - и массопереноса в ванне  сопровождаются 
эндо - и экзотермическими реакциями, которые могут рассматриваться как стоки и источники тепла, распределенные по глубине ванны. Суммарный эффект от их воздействия равен теплопотреблению шихты в ванне

,

где Qi (x) – интенсивность процессов, идущих с потреблением тепла, отнесенная к единице массы проплавляемой шихты, Дж/кг. Для аппроксимации закона распределения этой величины по глубине ванны можно воспользоваться полиномом второй степени

,

где х – координата точек на оси, нормальной к поверхности ванны.

4. Содержание  штейна в шлаковой ванне невелико  и поэтому 
предполагается, что занимаемый им объем пренебрежимо мал по сравнению с объемом ванны. Глубина ванны принимается равной δ, средняя температура шлака, а также температуры на верхней (х=0) и нижней (х=δ) границах шлаковой ванны определяются параметрами технологического процесса и соответственно равны Тср. ш., Т0 , Тδ .

При составлении дифференциального уравнения переноса тепла в ванне отражательной печи (с учетом принятых допущений) ее можно рассматривать в виде плоской пластины (шлака) c коэффициентом теплопроводности, равным коэффициенту теплопроводности шлака λш . Плотность теплового потока внутри ванны в сечениях х и х + dх определится следующими уравнениями:

 и  .

В условиях, когда температура по глубине ванны не меняется во времени, изменение теплового потока на участке dx происходит вследствие охлаждения штейна и протекания эндо - и экзо термических процессов, интенсивность которых будет равна:

,

т. е 

или  , (4)

где   и  .

При описании условий на границах шлаковой ванны были использованы уравнения теплового баланса шлаковой и штейновых ванн, которые имеют вид:

;

,

где qпот – плотность теплового потока на подине печи (потери тепла теплопроводностью через под печи), Вт/м, Тср. шт – средняя температуры штейна, °С.

Общее решение уравнения (4) имеет вид:

 (5)

При анализе внутренней задачи удобнее использовать частные решения уравнения (4), позволяющие вычислить среднюю температуру шлака и штейна Тср .ш и температуру на границе раздела шлака и штейна Тδ , влияние которых на параметры технологического процесса достаточно хорошо изучены.

Средняя температура шлака, вычисленная при интегрировании уравнения (5), определится по формуле:

 (6)

После нахождения постоянных интегрирования С1 , С2 , С3 , С4 из граничных условий и почленного суммирования выражений (5) и (6) была получена формула для расчета температуры на границе раздела шлака и штейна:

, (7)

где к1 – коэффициент, величина которого зависит от характера распределения стоков и источников тепла в ванне. В зависимости от вида функции Qt (x) величина ki изменяется в пределах от нуля до единицы.

В процессе эксплуатации печи параметры температурного режима ванны оказывают существенное влияние на основные технологические показатели плавки. Например, величина средней температуры шлаковой ванны имеет непосредственное влияние на скорость разделения продуктов плавки. Чем она выше, тем меньше вязкость расплавленного шлака и выше скорость осаждения штейна. Однако величина средней температуры шлака ограничена значениями температур на верхней и нижней границах шлаковой ванны. Повышение температуры на границе раздела шлака и штейна способствует интенсификации процессов диффузии штейна (и вместе с ним меди и других ценных компонентов) в шлак и увеличению растворимости штейна в шлаковом расплаве. Снижение этой температуры до значений, при которых начинает выделяться твердая фаза, ведет к образованию настылей на подине печи. Поверхность ванны находится в непосредственном контакте с печными газами, т. е. с окислительной атмосферой. В этих условиях увеличение температуры шлака влечет за собой рост химических потерь металла.

Таким образом, параметры температурного режима ванн зависят от состава перерабатываемой шихты, индивидуальны для каждой печи и определяются опытным путем в ходе технологических экспериментов. Любое отклонение от заданных параметров приводит к повышению содержания металла в шлаке, что из-за большого выхода шлака ведет к существенным потерям металла. Вместе с тем повышение потерь металла со шлаками при прочих равных условиях свидетельствует о нарушении температурного и теплового режимов работы отражательной печи.

Взаимосвязь между температурным и тепловым режимами ванны может быть получена из уравнения (7), для чего это уравнение необходимо представить в виде:

 (8)

или   (8')

Физический смысл полученных уравнений заключается в следующем. Первое слагаемое в левой части уравнения (8) – это плотность теплового потока, или удельная тепловая мощность, которая требуется для полной тепловой обработки материалов, поступающих на единицу поверхности ванны. Второе и третье слагаемые представляют собой плотность суммарного теплового потока теплопроводности и конвекции, который усваивается этими материалами внутри ванны. Необходимо отметить, что интенсивность переноса тепла конвекцией в ванне шлака определяется количеством и степенью перегрева получаемого штейна относительно средней температуры штейновой ванны и в условиях отражательной плавки при неизменных параметрах технологического процесса является постоянной величиной.

Количество тепла, подводимого к продуктам плавки за счет теплопроводности, в основном определяется характером распределения стоков и источников тепла (интенсивности процессов потребления тепла) по глубине ванны. Чем ближе они расположены к поверхности ванны, тем больше тепла подводится к ним за счет теплопроводности и соответственно тем меньше величина коэффициента кi . Расчетным путем значения коэффициента кi могут быть получены только для наиболее простых функций распределения Qi (x). Например, при линейном и параболическим законах распределения Qi (x), когда максимум потребления тепла находиться на поверхности ванны, а на ее нижней границе потребление тепла равно нулю, величина кi будет соответственно равна 0,33 и 0,25. Если максимум и минимум теплопотребления поменять местами, то значения коэффициента kiбудут соответственно равны 0,67 и 0,75.

Правая часть уравнения (8) представляет собой плотность суммарного теплового потока теплопроводности и кoнвекции, который усваивается поступившим в ванну материалом на границе раздела шлака и штейна.

Уравнение (8') определяет оптимальную с позиций технологии скорость поступления материалов в ванну, т.е. скорость при которой температурное поле ванны соответствует заданному технологическому режиму плавки. Ее величина будет равна частному от деления удельной тепловой мощности, подводив к нижней границе шлаковой ванны, на то количество тепла, которое необходимо для завершения процесса тепловой обработки поступающих в ванну материалов в расчете на единицу массы проплавляемой шихты.

Теоретически могут существовать такие шихтовые материалы, тепловая обработка которых полностью завершается внутри ванны шлакового расплава. В этом случае скорость поступления материала в ванну определяется условиями внешней задачи, так как любое количество тепла, подводимое к ее поверхности, усваивается продуктами плавки. На границе раздела шлака и штейна отсутствуют процессы, протекающие с потреблением тепла, и формула (8) теряет свой смысл, так как ее числитель и знаменатель тождественно равны нулю. В реальной практике медеплавильных заводов сырье такого типа обычно не встречается. Подтверждением этого может служить известное правило, согласно которому рост удельной производительности печи всегда сопровождается увеличением потерь металла с отвальными шлаками. Объясняется это следующими причинами. Удельная производительность отражательной печи, рассчитываемая по количеству проплавляемой шихты, фактически определяется скоростью процессов плавления материала на откосах, которая прямо пропорциональна плотности теплового потока на их поверхности и может достигать 15–20 т/м2 в сутки в расчете на единицу площади пода печи. Скорость последующей тепловой обработки шихты в ванне, от величины которой зависит содержание металла в шлаке, лимитируется условиями внутренней задачи, т. е. интенсивностью процессов тепло - и массопереноса в шлаковом расплаве, и составляет, как показывает практика, примерно 2–5 т/м2 в сутки при плавке сырой (подсушенной) шихты.