Основные термины в области измерения и контроля

      К критериям эффективности, определяющим свойства будущего изделия, относят  характеристики точности и достоверности контроля; к частным критериям, определяющим экономические показатели созданного изделия — стоимость и трудоемкость контроля. Если при проектировании системы технического контроля основное внимание уделяется показателям достоверности, то могут возникнуть значительные экономические потери, связанные с использованием высокоточных средств контроля, высококвалифицированных исполнителей контроля и т. п. Если же в качестве критерия эффективности СТК выбирают стоимость контроля или технологическую себестоимость, то отойдут на второй план факторы, связанные с точностью контроля и качеством продукции. Таким образом, вид и характер критерия эффективности определяются при поиске таких свойств СТК, которые обеспечивают ее оптимальность. Тенденция показателей достоверности и стоимости контроля разнородны и поэтому при поиске наилучших свойств системы используют показатели, содержащие ограничительные условия.

      Структурное описание СТК. Для структурного описания системы рекомендуется применять  следующие четыре множества:

      

      где — множество состава и свойств элементов; —

      множество назначений и характера связей; — множество устойчивости структуры; К — множество построений структуры.

      Все множества принимают конечными  и среди них различают следующие:

      1. Во множестве элементов :

      состав  — гомогенный (содержащий однотипные элементы), гетерогенный (содержащий разнородные элементы), смешанный;

      свойства  элементов — информационные, материальные, энергетические.

      2. Во множестве связей V:

      назначение  связей — информационные, материальные, энергетические;

      характер  связей — прямые, обратные для кибернетической  СТК.

      3. Во множестве устойчивости структуры  а: детерминированная, вероятностная (стохастическая).

      4.  Во множестве построения К: иерархические, многосвязные, горизонтальные.

      Функциональное  описание СТК. В функциональном описании систем обеспечения обычно используют два типа уравнений связи:

      уравнения связи элемента, характеризующие  индивидуальные свойства каждого элемента безотносительно к возможным  соединениям с другими элементами;

      уравнения связи комплекса, отражающие характер соединения различных элементов  безотносительно к их индивидуальным свойствам.

      С первым типом уравнений для функционального  описания системы используется математический аппарат теории множеств, где систему управления S определяют как преобразование входа Хв выход Y посредством некоторого оператора F процесса функционирования Z

      

      где X, Y — множества, имеющие реальное содержание.

      В системе помимо входных и выходных частей имеется множество процесса управления W. В случае, когда необходимо зафиксировать роль множества W, система задается как отображение

      

      Если  в системе S действуют неопределенные внешние возмущения е, то отображение дополняется:

      

      Цель  управления качеством изделий машиностроения состоит в оптимизации целевой  функции. Аналитически это записывается

      так:   задана   система,   осуществляющая   отображение и пусть — функция, отображающая множество входных, управляющих и выходных частей в множество {G}, частично или полностью упорядоченное ограничением  ≥ 0. В этом случае g назовем целевой функцией, а множество {G} — множеством состояний цели. Функция g может быть задана двумя функциями F:X· W·У и G:X·W ·Y или g(x, u) = G[x, и, F(x, и)], где  u Є W, х Є Х.

      Если  роль управляющих воздействий не акцентируется, то g задается соотношениями F:X Y; G:X·Y {G).

      В этом случае g(x) = G[x, F(x)], где х Є Х.

      Для функционального задания системы S функция F(x) называется моделью функционирования или уравнением связи, G — целевой функцией.

      Поскольку цель всей системы состоит в оптимизации  функции качества g(x), то задача оптимизации, отражающая условие цели, состоит в следующем: дано подмножество D_f  Є x, требуется найти х^х Є Df такое, что для всех х из D_f

      Здесь D_f — множество допустимых решений, а элемент х^х есть решение задачи (g, Df). В определении g(x^x) цель системы состоит в отыскании supg(x)—xЄDf.

      Совмещение  функций СТК с функцией управления технологическими процессами. Технологический процесс изготовления изделий всегда сопряжен с проявлением действия значительного количества систематических и случайных влияющих факторов: неоднородности материала; отклонений формы заготовки; погрешностей технологической системы; погрешностей измерения; непостоянства условий в рабочем помещении и т. д.

      В результате отклонения размеров поверхности  реального изделия распределяются в некотором поле значений, симметричном или смещенном по отношению к заданному номинальному значению размера и находятся в разном соотношении поля с допуском изделия.

      Измерительные средства в управлении технологическими процессами используются для определения действительных значений размеров поверхностей изделий, отклонений действительных размеров от заданных, разбраковки и сортировки изделий при размерном контроле. Для того чтобы при измерении определялся действительный размер изделия, погрешности измерения должны быть достаточно малыми. Перечисленным требованиям должны удовлетворять системы технического контроля (СТК) в совмещении своих функций с функцией управления технологическими процессами (ТП). Общая тенденция совмещения функций контроля и технологии, т. е. СТК и ТП, прослеживается по схеме (рис. 9.3).

Рис. 9.3. Совмещение функций контроля и технологии:

n — партии обрабатываемых деталей по технологическим операциям ТО, ТК — технический контроль соответствующий ТО; R_i- — удаляемые дефектные детали с исправимым браком после

соответствующей ТО 

      На  рис. 9.3 совмещение функций контроля и технологии производства проходит по последовательному комплексу оптимизации с обратной связью в виде удаления брака из производственной партии обрабатываемых деталей. В основу формирования принципа совмещения положены следующие предпосылки:

      передача  обрабатываемых деталей с предыдущей на последующую операцию происходит без повреждений, каждая технологическая операция (ТО) имеет свою технологическую себестоимость. Технологический процесс (ТП) в целом дискретный, детерминированный, типовой, партия обрабатываемых деталей постоянна;

      на  каждой ТО детали классифицируются по признаку требований к точности на «годен G» или «дефект D»;

      вводится  сплошной технический контроль (ТК) после каждой ТО, обеспечивая высокий  уровень качества;

      удаляемые дефектные детали проходят дополнительно одну или несколько ТО, на которых выявлен брак. В случае глубокого брака они используются как заготовки ТП. Каждый последующий цикл изготовления деталей начинается, когда исправлен брак удаленных дефектных деталей с количеством дополнительных рабочих проходов К;

      новая партия деталей запускается в  производство, когда каждая последняя  деталь предыдущей партии реализована.

      Перечисленные предпосылки принципа совмещения при  построении математической модели оптимизации ТП и ТК в последовательном комплексе имеют исходное математическое описание матрицей процесса Марковина и поясняются временными фазами производства и реализации продукции (рис. 9.3).

      Матрица сводится к виду

      

      и в нее введены обозначения: р(I), I=1, 2,  ..., п — вероятность появления брака на первой ТО; G и D — годные дефектные детали.

      В дальнейшем формировании математической модели оптимизации учитывается, что оптимальный технический уровень СТК и ТП должен учитывать качество, размещение и эффективность контрольных постов, серий постов и передел производственной партии, затраты на средства ТК, затраты на предупреждение брака. В особенность модели включено обязательное требование, что последующий запуск очередной партии деталей будет осуществлен, когда последняя деталь предыдущей партии будет реализована.

      Математическая  модель совмещенной оптимизации  СТК и ТП с критерием оптимальности  — технологическая себестоимость  С_кт, отнесенная к годовому выпуску деталей при бесперебойной работе производства, имеет вид

      

      где (M₁ — M₅) — функции констант индивидуальных постов ТК, после обработки табулируются; константы ранжируются 

      

      по  вероятности появления брака  на стадии 1.

      Важной  расчетной составляющей модели является число дополнительных рабочих проходов в доделке дефектных деталей с вероятностями: w_G — части детали, попадающих в разряд годных с первого предъявления; w_D — части деталей, не соответствующих допуску изделия, подлежащих доработке.

      Отсюда

      

      Если  закон рассеивания размеров при доделках не изменился, то объем негодных деталей после каждого прохода может быть вычислен по формуле

      

      где k — число дополнительных рабочих проходов.

      Для одной детали значение w_Dk можно рассматривать как вероятность получить данный геометрический параметр вне допуска после К-го прохода.

      Величина  w_D при равновероятном законе технологического рассеивания может быть найдена с помощью зависимости

      

      где IT — допуск ИСО на контролируемый размер; — среднее квадратическое отклонение технологической погрешности.

      Задавшись величиной w_Dk и зная w_D, легко найти необходимое число проходов к. Для этого логарифмируют выражение

      

      откуда

      

      Рассмотренные зависимости не учитывают погрешности  измерения Δ_изм. Если вероятность забракования годной детали в результате погрешности измерения р(n), то вероятность выявления негодной детали с первого предъявления по результатам измерения изменится и будет равна

      

      Тогда число необходимых рабочих проходов

      

      Очевидно, что к'>к.

      Если  по условиям производства не допускается  попадание бракованных изделий в группу годных, необходимо вводить производственные допуски t на размеры контролируемого изделия с допуском IT

      

      Выполнение  функций СТК и управления технологическими процессами в современном машиностроении неразрывно связано с решением проблемы автоматизации производства.

      Стандартизация  в системе технического контроля. Основными объектами стандартизации СТК являются: общие положения, методология, технические средства, организация и управление. Причем, в каждом объекте предусматриваются стандарты на терминологию, классификацию, отдельные элементы, отдельные системы и подсистемы.