Определение напряжений и деформаций в рабочих валках прокатного стана при получении гладкой стали диаметром 65мм

На станах горячей прокатки контактные напряжения обычно меньше, чем на станах холодной прокатки, из-за меньшего сопротивления металла  пластической  деформации при высоких  температурах. Однако в связи с  большой температурой прокатываемого металла и поверхности бочки  и более значительными колебаниями  температуры в период работы температурные  условия работы валков этих станов более напряженные.Температурные  напряжения возникают в валках под  действием неравномерного по сечению  валка температурного поля. Температура  в любой точке прокатного валка  может быть рассчитана в результате решения уравнения теплопроводности. Исследования показали, что асимметрия температурных напряжений ограничивается лишь поверхностным слоем валка  толщиной не более одного процента от радиуса бочки. [7, стр 188]

                      2.2. Расчет напряжений валков в клети дуо

  Поскольку ширина листа обычно бывает сопоставима с длиной бочки валка , то нагрузку на бочку валка от усилия прокатки Р полагают равномерно распределенной по ширине листа В (q = Р/B) и приложенной симметрично относительно вертикальной оси валка (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Схема нагружения листового

 валка рабочей  клети дуо

 

на изгиб,  а шейку - на изгиб и кручение [1-3].

Максимальные напряжения изгиба в бочке валка рассчитывают по формуле

                                             (2.1)

где - максимальный изгибающий момент, кН×м; 0,1D³ - момент сопротивления бочки валка изгибу, м³.

                                                  (2.2)

Максимальные изгибающие напряжения в шейке  валка  возникают  по галтели (в месте соединения шейки  и бочки валка) и равны:

                                                   (2.3)

Наибольшие касательные  напряжения кручения получаются в  приводной шейке валка (см. рис. 2.1) и составляют:

                                          (2.4)

где - момент сопротивления шейки кручению.

Суммарное напряжение в шейке  определяют  в  зависимости  от  материала валка:

- для стальных валков  по 4-й теории прочности

                                             (2.5)

- для чугунных валков  по теории Мора

                        (2.6)

Напряжения в приводной  концевой части валка определяют в зависимости от ее формы. Если она  выполнена в виде трефа (см. рис. 2.1), то напряжения кручения рассчитывают по формуле

                                               (2.7)

Если концевая часть валка выполнена цилиндрической шпонкой под съемную головку шпинделя (рис. 2.2,а), то ее рассчитывают также только на кручение по формуле

                                   (2.8)

Для концевой части в виде лопасти универсального шарнира (см. рис. 2.2,б)  определяют напряжения в  двух сечениях. В  сечении I-I рассчитывают напряжения изгиба и кручения:

   и                                     (2.9)

где             

h - коэффициент, учитывающий отношение сторон лопасти и принимающий значение 0.25-0.30 [1].

Суммарное напряжение находят  по формулам (2.5) или (2.6) в зависимости  от материала валка.

 

 

  приведены в табл. 2. [1-3,10].

Таблица 2  - Предел прочности материала валков

Кованые валки		Литые валки
Марка стали		Марка материала
1. Углеродистые стали  50-60	600-650	Углеродистые стали 50-70	500-600
2. Легированные стали  55Х, 55ХН, 60ХН	620-680	Легированные стали 50Х, 55Х, 55ХН, 60ХН, У15ХНМ	580-650 680-700
Легированные стали 9Х, 9Х2, 9ХФ, 9ХМ, 9Х2М	800-1000	Чугун СШ-СШХН, ЛШ-ЛШХН СП-СПХН, ЛП-ЛПХН	400-500 400-500

 

Значения предела прочности  металла на сдвиг обычно принимают  как долю от  :  =(0,6 ¸ 0,7) . [8,стр 155]

ПРИМЕР 2.1. Рассчитать на прочность валок черновой рабочей клети дуо широкополосного стана 1400. Размеры валка (см. рис.2.1), м: D=0.85; L=1.4; A=2.15; d=0.6; l=0.75; d₁=0.42. Усилие прокатки P=8000 кН. К трефу валка приложен крутящий момент М_кр=450 кН*м. Ширина прокатываемого листа В=1.0 м. Материал валка - литая сталь марки У15ХНМ.

По формуле (2.2) рассчитаем максимальный изгибающий момент в бочке  валка

Соответствующее ему напряжение изгиба в бочке валка определим  по формуле (2.1)

Максимальное изгибающее напряжение в шейке валка при  расчете по формуле (2.3) составит

Напряжение кручения в  приводной шейке валка рассчитаем по формуле (2.4)

Поскольку валок изготовлен из стали, суммарное напряжение в  шейке валка найдем по формуле (2.5)

Так как концевая часть  валка выполнена в форме трефа, то напряжение кручения в ней рассчитаем по формуле (2.7)

С учетом полученных напряжений определим коэффициенты запаса прочности  в каждом элементе валка по формулам (1.2), принимая по табл. 2.1 предел прочности  для материала валка на изгиб  и на кручение В результате получим следующие коэффициенты запаса прочности:

в бочке валка

в шейке валка 

в трефе валка 

Все полученные значения коэффициентов  запаса прочности выше допустимого [n]=5, т.е. все элементы валка имеют достаточную прочность. При этом можно сделать вывод, что наиболее слабым элементом валка является приводной треф.

2.3. Расчет валков стана кварто

В рабочих клетях кварто приводными обычно бывают  рабочие  валки . Случай с приводными опорными  валками является энергетически невыгодным и реализуется лишь в тех редких случаях, когда по конструктивным условиям оказывается невозможным выполнить привод  рабочих валков (например, в случае очень малого их диаметра).

Рабочие валки воспринимают часть полного усилия  прокатки, а остальная часть его передается на опорные валки. Поэтому в практических расчетах с незначительной погрешностью принято рассчитывать опорные валки на изгиб от полного усилия прокатки при равномерно распределенном давлении по всей длине бочки валка L (рис. 2.3). При этом изгибающий момент в бочке валка определяют по формуле (2.2), подставляя вместо ширины листа В длину бочки L, а напряжение изгиба  рассчитывают по формуле (2.1). Изгибающее напряжение в шейке опорного валка определяют  по формуле (2.3).

Рис. 2.3. Схема нагружения валков

                        рабочей клети кварто

Другой особенностью силовых  условий работы валков станов кварто является возникновение контактных напряжений в поверхностном слое соприкасающихся рабочего и опорного валков, а также при соприкосновении рабочих валков с полосой (при холодной прокатке). [8,стр 77]

Эти напряжения рассчитывают по формуле

                                          (2.11)

где (или ) - распределенная нагрузка на контакте валков (или валков и полосы), МН/м; - приведенный модуль упругости материала контактирующих  валков (или валков и полосы), МПа; - приведенный радиус соприкасающихся валков (или валков и полосы =µ ), м. Приведенный модуль упругости и приведенный радиус можно определить по формулам:

                                                                            (2.12)

                                                                             (2.13)

где Е₁  и Е₂ ,  R₁  и R₂ - соответственно модули  упругости и радиусы опорного и рабочего валков (или рабочего валка и полосы - при холодной прокатке).

Для стальных валков принимают Е = (2,0 ¸ 2,15)10⁵ МПа, для чугунных валков - Е = (1,1 ¸ 1,5)10⁵ МПа.

Рассчитанное контактное напряжение не должно превышать допустимого [ ], которое принимают в зависимости от условного предела текучести или твердости материала HRC: [ ]@3× или [ ]@80HRC.

ПРИМЕР 2.2. Рассчитать на прочность рабочий и опорный валки рабочей клети непрерывного широкополосного стана кварто 1300 холодной прокатки. Параметры валков (см. рис. 2.3), м: минимальный диаметр бочек валков после перешлифовки: D_оп=1.32; D_р=0.37; L=1,3; d_оп=0.8; d_р=0.22; l=0.8; А=2.1.

Усилие прокатки Р=20000 кН, крутящий момент, приложенный к рабочему валку М_кр=200 кН×м. Ширина прокатываемого листа В=1,1 м. Материал валков - сталь 9Х2.

По формуле (2.2) рассчитаем максимальный изгибающий момент в бочке  опорного валка

Соответствующее этому моменту  напряжение изгиба в бочке опорного валка определим по формуле (2.1)

Максимальное изгибающее напряжение в шейке опорного валка  рассчитаем по формуле (2.3)

Напряжение кручения в  приводной шейке рабочего валка  определим по формуле (2.4)

С учетом полученных напряжений определим коэффициенты запаса прочности  в каждом элементе валков по формулам (1.2), принимая по табл. 2.1 предел прочности 

для материала валков на изгиб  и на кручение 0.7×800 = 560 МПа.

 В результате получим  следующие коэффициенты запаса  прочности:

в бочке опорного валка 

в шейке опорного валка 

в шейке рабочего валка 

Все полученные коэффициенты запаса прочности выше допустимого [n]=5, т.е. все элементы валков имеют достаточную прочность, а наиболее слабым элементом валков является шейка рабочего валка.

Рассчитаем контактные напряжения в поверхностном слое опорных  и рабочих валков по формуле (2.11), приняв МПа:

 м,

1082 МПа.

Допустимое контактное напряжение для валков из стали марки 9Х2 с  условным пределом текучести  410 МПа будет равно =3×410=1230 МПа. Следовательно, условие прочности [ ] выполняется. 

Глава 3 Упругая деформация валков

3.1   Деформация валков листовых станов.

Основной деформацией  рабочих валков двухвалковых клетей является их прогиб под действием  распределенной по длине бочки нагрузки со стороны полосы. В клетях кварто основная деформация валкового узла определяется прогибом опорных валков, поскольку практически все усилие прокатки передается на опорные валки, а прогиб рабочих валков лимитируется прогибом опорных валков. Кроме того, при холодной прокатке возникают  упругие деформации сплющивания  на контакте рабочего валка с опорным, а также рабочего валка с полосой.

Таким образом, в общем  виде, деформация валковой системы  определяется выражением

                                     (8.3)

где - прогиб валка под действием изгибающих моментов; - прогиб валка в результате действия поперечных сил; d - радиальное сплющивание валка.

Максимальный прогиб валка  листового стана под действием  усилия прокатки Р будет иметь место по середине бочки. Слагаемые и в формуле (8.3) рассчитывают по формулам (см. рис. 2.1):

,     (8.4)

                       (8.5)

где С - расстояние от края бочки валка до точки приложения усилия на шейку валка; В - ширина прокатываемого листа; D и d - соответственно диаметр бочки и шейки валка; Е и G - соответственно модуль упругости и модуль сдвига материала валка. Ориентировочно можно принимать .

Сплющивание валков определяют по формуле:

                     (8.6)

где L₀ - длина участка сплющивания, которую обычно принимают на контакте опорного и рабочего валков равной длине бочки валков L, а на контакте рабочего валка и полосы - ширине прокатываемого листа В; - приведенный радиус валков, опорного (оп) и рабочего (р); - приведенный модуль упругости материала валков. Поскольку радиусы опорного R_оп и рабочего R_р валков значительно больше толщины прокатываемой полосы, сплющиванием на контакте полосы и рабочего валков можно пренебречь. При определении величины d для станов дуо принимают , равным радиусу валка, а - модулю упругости материала валка. [9,стр 255]