Метрологические основы поверки и калибровки средств измерений

 

 (4)

 

Для нормирования погрешностей с аддитивной и мультипликативной составляющими (смотри рисунок 1.4) принята более сложная зависимость.

Чтобы связать δ с конечным значением хк шкалы, к последнему уравнению прибавим и вычтем величину а/хк, (здесь хк — больший по модулю из пределов измерений). Тогда

 

 

(5)

Обозначим                и      .

 

Отсюда:

 

 

(6)

 

Из формулы следует, что минимальное значение δmin будет при х = хк. Однако на практике имеют место и другие случаи получения δ. Поэтому вводят значение δmin, соответствующее х0, тогда

 

 (7)

 

Здесь значение δ возрастает как при убывании, так и при возрастании величины х относительно х0.

Физически величина с есть погрешность в начале диапазона δн = с, величина d — погрешность в конце диапазона δк = с измерения. т. е.

                                   , d = δк = δн + δм, (8)

 

где Δ0 – аддитивная составляющая погрешности; хк – предел измерения; δм – мультипликативная составляющая погрешности; Δ(х) – значение абсолютной погрешности, возрастающей прямо пропорционально текущему значению х измеряемой величины.

 

 

 

Рисунок 2 – Нормирование погрешностей с аддитивной и мультипликативной составляющими.

 

В качестве нормирующего значения могут быть приняты верхний, нижний пределы измерения, диапазон измерения, длина шкалы и т. д.

Также различают статистическую погрешность средств измерений, динамическую погрешность, погрешность средств измерений в динамическом режиме, систематическую погрешность средств измерений, случайную погрешность средств измерений, основную погрешность средств измерений, дополнительную погрешность средств измерений.

Статическая погрешность СИ – погрешность средства измерения, используемого для измерения постоянной величины.

Погрешность СИ в динамическом режиме – погрешность средства измерения, используемая для измерения переменной во времени величины.

Динамическая погрешность СИ – разность между погрешностью средства измерения в динамическом режиме и его статической погрешностью, соответствующей значению величины в данный момент времени.

Систематическая погрешность СИ – это составляющая погрешности измерения, которая остаётся постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях.

К систематическим погрешностям измерений можно отнести те составляющие, для которых можно считать доказанным наличие функциональных связей с вызывающими их аргументами. Для них можно предложить следующее определение: систематическая погрешность – закономерно изменяющаяся составляющая погрешности измерений.

Формально это записывается в виде:

 

, (4)

 

где – аргументы, вызывающие систематическую погрешность. Главной особенностью систематической погрешности является принципиальная возможность ее выявления, прогнозирования и однозначной оценки, если удается узнать вид функции и значения аргументов.

Случайная погрешность СИ – составляющая погрешности средства измерения, изменяющаяся случайным образом.

Основная погрешность – погрешность средства измерения, используемого в нормальных условиях.

Дополнительная погрешность меры - изменение погрешности меры вследствие изменения ее действительного значения, вызванного отклонением одной из влияющих величин от нормального значения или выходом за пределы нормальной области значений.

Предел допускаемой погрешности СИ - наибольшая погрешность средства измерения, при которой оно может быть признана годной к применению.

Точность СИ - качество СИ, отражающее близость к нулю его систематических погрешностей.

Правильность СИ- качество СИ, отражающее близость к нулю его систематических погрешностей.

Сходимость показания СИ - качество СИ, отражающее близость к нулю его случайных погрешностей.

Класс точности СИ- обобщенная характеристика СИ, определяемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами СИ, влияющими на точность, значение которых устанавливают на отдельные виды СИ.

Средства измерений можно использовать только тогда, когда известны их метрологические характеристики. Обычно указываются номинальные значения параметров средств измерений и допускаемые отклонения от них. Сведения о метрологических характеристиках приводятся в технической документации на средства измерений или указываются на них самих. Как правило, реальные метрологические характеристики имеют отклонения от их номинальных значений. Поэтому устанавливают границы для отклонений реальных метрологических характеристик от номинальных значений – нормируют их. Нормирование метрологических характеристик средств измерений позволяет избежать произвольного установления их характеристик разработчиками.

C помощью нормируемых метрологических  характеристик решаются следующие основные задачи:

1. Оценка инструментальной составляющей погрешности измерений.
2. Выбор СИ по заданным характеристикам их погрешностей.
3. Сравнение СИ различных типов по МХ.
4. Разработка сложных измерительных систем (ИС).
5. Оценка погрешности ИС.

Необходимо отметить, что погрешность СИ является только одной из составляющих погрешности результата измерений, получаемого с использованием данного СИ. Другими составляющими являются погрешность метода измерений и погрешность оператора, проводящего измерения.

Погрешности средств измерений могут быть обусловлены различными причинами:

• не идеальностью свойств средства измерений, то есть отличием его реальной функции преобразования от номинальной;
• воздействием влияющих величин на свойства средств измерений;
• взаимодействием средства измерений с объектом измерений изменением значения измеряемой величины вследствие воздействия средства измерения;
• методами обработки измерительной информации, в том числе с помощью средств вычислительной техники.

Погрешности конкретных экземпляров СИ устанавливают только для эталонов, для остальных СИ вся информация об их погрешностях представляет собой те нормы, которые для них установлены.

В основе нормирования погрешностей средств измерений лежат следующие основные положения:

1. В качестве норм указывают пределы допускаемых погрешностей, включающие в себя систематические и случайные составляющие.

Под пределом допускаемой погрешности понимается наибольшее значение погрешности средства измерений, при котором оно еще признается годным к применению. Обычно устанавливают пределы, т.е. зоны, за которую не должна выходить погрешность. Данная норма отражает то положение, что средства измерений можно применять с однократным считыванием показаний.

2. Порознь нормируют все свойства  СИ, влияющие на их точность: отдельно нормируют основную погрешность, по отдельности – все дополнительные погрешности и другие свойства, влияющие на точность измерений. При выполнении данного требования обеспечивается максимальная однородность средств измерений одного типа, то есть близкие значения дополнительных погрешностей, обусловленных одними и теми же факторами. Это дает возможность заменять один прибор другим однотипным без возможного увеличения суммарной погрешности.

 

2. НОРМИРОВАНИЕ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

 

2.1 Метрологические характеристики средств измерений

 

Повышение требований к качеству продукции и эффективности ее производства привели к радикальному изменению требований к измерениям. Как указывается в Международном стандарте ИСО 9001:2000 организация (компания, фирма, предприятие или учреждение, которые выполняют самостоятельные функции и имеют администрацию) должна, в том числе, планировать и применять процессы измерения для того, чтобы:

• демонстрировать соответствие продукции;
• обеспечивать соответствие системы менеджмента качества;
• постоянно повышать результативность системы менеджмента качества.

Для организаций, разрабатывающих, производящих или применяющих СИ, одним из аспектов обеспечения качества их продукции является наличие данных о метрологических характеристик СИ, установленных с необходимой для потребителей точностью.

MX СИ необходимы для оценки пригодности СИ к измерениям в известном диапазоне с известной точностью, а также для обеспечения:

• возможности установления точности измерений;
• достижения взаимозаменяемости СИ, сравнения СИ между собой и выбора нужных СИ по точности и другим характеристикам;
• определения погрешностей измерительных систем и установок на основе MX входящих в них СИ.

Все метрологические характеристики (МХ) средства измерений можно разделить на следующие группы:

1. Характеристики, предназначенные для нахождения результатов измерений;
2. Характеристики погрешностей;
3. Характеристики чувствительности СИ к влияющим факторам;
4. Динамические характеристики;
5. Характеристики свойств СИ, влияющих на погрешность вследствие взаимодействия средства измерений с другими объектами, включая объект, свойством которого является измеряемая физическая величина.

К первой из упомянутых групп относят градуировочные характеристики.

Градуировочная характеристика – это зависимость между значением сигнала средства измерений и истинным значением его информативного параметра. Она может быть выражена формулой, графиком, таблицей или словесно. Градуировочная характеристика может быть простой (например, показанием измерительного прибора считать отсчет по его шкале), или сложной (переходной характеристикой, выраженной дифференциальным уравнением). Иногда градуировочную характеристику выражают с помощью поправок. Поправкой называют величину, которую следует добавить к полученному по упрощенной зависимости числу, чтобы найти значение сигнала СИ.

Прежде, чем рассмотреть вторую группу метрологических характеристик, вспомним определение погрешности. Погрешностью измерений называется разность показания СИ и истинного значения измеряемой физической величины.

По способу числового выражения различают абсолютные погрешности измерений, выражаемые в единицах измеряемой физической величины, и относительные, выражаемые отношением абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины.

Погрешности бывают систематическими и случайными. Совокупность систематических и случайных погрешностей СИ в нормальных условиях называется основной погрешностью.

Ко второй группе метрологических характеристик относят следующие характеристики погрешности: математическое ожидание погрешности, среднее квадратическое ожидание и вариацию. Остановимся более подробно на последней из упомянутых характеристик.

Вариация (гистерезис) — разность между показаниями СИ в данной точке диапазона измерения при возрастании и убывании измерений величины и неизменных внешних условиях:

 

, (9)

 

где Xв и Xу — значения измерений образцовыми СИ при возрастании и убывании величины Х.

Следует иметь в виду, что, хотя вариация показаний СИ вызывается случайными факторами, сама она — не случайная величина. Зависимость между выходным и входным сигналом СИ, полученную экспериментально, называют градуировочной характеристикой, которая может быть представлена аналитически, графически или в виде таблицы.

Гистерезис выходного сигнала средства измерений заключается в том, что выходной сигнал СИ зависит не только от размера измеряемой физической величины, но и от направления и скорости изменения физической величины непосредственно перед ее измерением. Вариация равна модулю разности математических ожиданий погрешности СИ при использовании его для измерения физической величины, которая непосредственно перед измерением медленно и плавно уменьшалась и медленно и плавно увеличивалась.

К характеристикам чувствительности СИ к влияющим факторам относят функции влияния. Функция влияния – это зависимость изменения метрологических характеристик СИ от изменения влияющего фактора или совокупности влияющих факторов. Наиболее существенно от влияющих факторов (внешних воздействий) зависят систематические погрешности средства измерений. Изменения систематической погрешности, вызванные наличием влияющих факторов, называют дополнительными погрешностями. Дополнительную погрешность выражают в единицах измеряемой физической величины, в долях основной или систематической погрешности.

Динамические характеристики СИ – это характеристики динамических свойств СИ, отражающих зависимость выходного сигнала от изменяющегося во времени входного сигнала. К ним относят: переходную, импульсную, амплитудно- фазовую, совокупность амплитудно-частотной и фазо- частотной характеристики.

Переходная функция показывает, как изменяется выходной сигнал при изменении скачком входного.

Отклик средства измерений на единичный импульс называется импульсной характеристикой.