Управление рисками

    Нижегородский институт менеджмента  и бизнеса

    кафедра финансов 
 
 
 
 
 

     Практическая работа

    по  дисциплине

    «Управление рисками» 
 
 
 
 

                                                           
 
 
 

                                         

                                                                          Выполнила: студентка

                                                                                     6 курса 28 потока   ФЭФ

                                                                    Специал.:  финансы и кредит

                                                                                      Ежова  Е. А.

                                                                                     Проверил: Чернявский А. Д.

                                                                  

                                                              
 
 
 
 
 
 
 
 

    Нижний  Новгород

    2010

    Задание 1.  

    Сравнить  по риску вложения акции типов  А,В,С если каждая из них откликается  на рыночную ситуацию  

 
 

    Для акции А находим:

    Ожидаемую доходность Еа= 20*0,5+10*0,05=15%

    Дисперсию Да=(20-15)²*0,5+(10-15)²*0,5=25,

    Среднее квадратичное отклонение σа =Да½=5%

    Коэффициент  вариации Vа= σа/ Еа*100%=5/15*100%=33,3%

    Для акции В находим

    Ожидаемую доходность Ев= 15,1*0,99+5,1*0,01=15%

    Дисперсию Дв=(15,1-15)²*0,99+(5,1-15)²*0,01=0,99

    Среднее квадратичное отклонение σв =Да½=0,995%

    Коэффициент  вариации Vв= σа/ Еа*100%=0,995/15*100%=6,63%

    Для акции С находим

    Ожидаемую доходность Ес= 13*0,7+7*0,3=11,2%

    Дисперсию Дс=(13-12,2)²*0,7+(7-11,2)²*0,3=7,56

    Среднее квадратичное отклонение σс =Да½=2,75

    Коэффициент  вариации Vс= σа/ Еа*100%=2,75/11,2*100%=24,6%

    Так как наименьшее значение вариации имеет для акции В, то и вложения в эту акцию наиболее предпочтительнее. Сравнивая по ожидаемой доходности наименее доходными вложения будут в акцию С (11,2%) 
 
 
 

    Задание 2 
 

    Инвестор  взял деньги в долг под процент 2,5% и решил приобрести акции одного из типов А или В. Оценить возможное поведение инвестора при покупке акции одного из типов 

    Определим ожидаемую доходность

    Еа= 6*0,3+2*0,7=3,2%

    Ев=-1*0,2+4,25*0,8=3,2%

    Определим дисперсии

    Да=(6-3,2)²*0,3+(2-3,2)²*0,7=3,35

    Дв=(-1-3,2)²*0,2+(4,25-3,2)²*0,8=3,41

    Среднее квадратичное отклонение

    σа =Да½= 1,83                                                                    

    σв =Да½= 1,85  

    Если  инвестор вложит деньги в акции А, то при исходе 1 он выиграет 3,5% (6-2,5=3,5%)                                              , а при исходе 2 проиграет -0,5% (2-2,5=-0,5%) причем с вероятностью 0,7

    Если  же он вложит деньги в акцию В, то разорение ему грозит с вероятностью 0,2 в первом исходе, когда он потеряет -3,5% (-1-2,5=-3,5)

    Потери  при покупке акции А и В  соответственно равны :

    От  акции А 0,5*0,7=0,35 , от акции В 3,5*0,2=0,7так  как  потери от акции а меньше чем от акции В , то инвестор склонится в пользу акции А 

    Задание 3 

      Швейное предприятие решило привязать свой ассортимент на след. Год к долгосрочному прогнозу погоды. Была собрана информация за последние 11 лет. При это м оказалось , что обычная погода бывает с вероятность 0,2 , прохладная погода с 0,3 и теплая 0,5.

    Рассчитать  и объяснить выбор стратегии  исходя из вероятностной платежной  матрицы 
 

    Рассчитаем  среднюю ожидаемую прибыль: 

    Для стратегии Р1,  Е1=17900*0,2+5900*0,3+35900*0,5=23300

    Для стратегии Р2,  Е2=22000*0,2+35400*0,3+6400*0,5=18220

    Для стратегии Р3,  Е3=34800*0,2+22800*0,3+16000*0,5=21800

    Наибольшая  прибыль будет , если предприятие  выберет стратегию Р1 и в среднем  составит 23300

    Рассчитаем  основные показатели эффективности

    Е1(х²)= 17900²*0,2+5900²*0,3+35900²*0,5=718930000

    Е2(х²)= 22000²*0,2+35400²*0,3+6400²*0,5=493228000

    Е3(х²)= ,34800²*0,2+22800²*0,3+16000²*0,5=526260000

    Определяем  дисперсию

    Де1=Е(х²)- (Е(х))²=718930000-23300²=176040000

    Де2=Е(х²)- (Е(х))²=493228000-18220²=161259600

    Де3=Е(х²)- (Е(х))²=526260000-21800²=50920000

    Определяем  среднее квадратичное значение

    σ1= Де½=176040000½=13268

    σ2= Де½=161259600½=12698

    σ3= Де½=50920000½=7135

    Определяем  коэффициент вариации

    V1=13268/23300=56,9%

    V2=12698/18220=69,7%

    V3=7135/21800=32,7%

    Составим  таблицу

     

    Из  таблицы видно, что стратегия прохладной погоды Р2-заведомо проигрышная, так как возможная доходность наименьшая 18220руб.

    Сравниваю две другие стратегии 1 и 3 вероятнее  всего менее проигрышнее будет  стратегия 1, т. к. Е1>Е3 и σ1>σ3, но присутствует значительный риск 13268 .Также можно выбрать вариант стратегии в которой коэффициент вариации наименьший, и соответственно риск соответствующий доходам 7135 

     

       Задание 4 

    Найти коэффициент вариации выплат по договору страхования жизни на один год. Страховая сумма b = 100000руб., вероятность смерти застрахованного в течении года q=0.0025

    Среднее возмещение Е= 100000*0,0025=250 руб

    Дисперсия  Д=b²*(1-q)*q=100000²*(1-0.0025)*0.0025=24937500

    Среднее квадратичное отклонение σ = Д½ = 4993руб

    Коэффициент вариации V= σ/Е=4993/250=19,97~ 20 

    Задание 5  

    Подсчитать  среднее значение выплат по договору страхования жизни на один год  с зависимостью страховой суммы  от причин смерти и коэффициент вариации. Страховая сумма при смерти от несчастного случая b1=500 000руб, а при смерти от естественных причин b2=100 000руб.Вероятность смерти в течении года от несчастного случая

    q1= 0,0005 , от естественных причин q2= 0,0020

    Определим среднее значение выплаты

    Е=500000*0,0005+100000*0,0020=450руб.

    Определим дисперсию

    Д=(500000-450)²*0,0005+(100000-  450)²*0,0020=124775101,25+19820405=144595506,25руб

    Среднее квадратичное отклонение 

    σ =Д½=12024,78руб

    Коэффициент вариации

    V=σ/Е=12024,78/450=26,72 

    Задание 6 

    Распределение размера потерь для договора страхования склада от пожара . Подсчитать     средний размер потерь 

 

    Определим среднее ожидаемое значение

    Е=0+500+1000+10000+50000+100000=161500руб

    Средний размер потерь

    Епотерь=161500\6=26916 руб