Автор работы: Пользователь скрыл имя, 14 Ноября 2011 в 23:01, курс лекций
Основы теории автоматического управления
Основные понятия и определения
Принципы управления
Кривая изменения уровня имеет точку перегиба - переходное запаздывание.
Будем рассматривать стационарные объекты, в которых изменения выходной характеристики от времени будут происходить только в переходных режимах (после нанесения возмущений). В качестве математического описания используются уравнения статики и уравнения динамики – для переходных процессов.
Для описания динамики объектов с сосредоточенными параметрами используются дифференциальные уравнения в обыкновенных производных (1), где
Для
описания динамики объектов с распределенными
параметрами используются дифференциальные
уравнения в частных
Пример объекта с распределенными параметрами – развитие колебаний температуры в различных твердых телах: помимо времени, температура зависит от координаты.
В установившемся режиме (производные уравнения (1) обращаются в 0) часть объектов имеет статическую характеристику
При статическая характеристика - вырожденная:
Существую астатические объекты, не имеющие статической характеристики (у которых ).
Порядок
дифференциального уравнения
При анализе сложных объектов и систем их разбивают на элементарные звенья, с порядком дифференциального уравнения не выше второго.
В качестве примера рассмотрим инерционное звено.
Т – постоянная времени (отрезок, отсекаемый касательной к кривой);
k – коэффициент передачи (усиления)
Например, объект RC-цепочка:
или
т.е.
В момент
времени
на вход объекта (RC-цепочки) подали
напряжение
. Выходное напряжение
изменяется по экспоненте.
Рассмотрим пример астатического объекта
Статической характеристики не существует. Пример такого объекта – исполнительный механизм с двигателем постоянной скорости
Линейное изменение угла поворота в зависимости от времени.
Это – интегрирующее звено. При постоянном входном воздействии скорость изменения - постоянна.
При построении систем управления необходимо обеспечить заданное качество управления, о котором часто судят на основе анализа изменения y(t) после нанесения возмущений. Для обеспечения требуемого характера изменения необходимо выбрать структурную схему системы управления, законы управления, рассчитать настройки регуляторов. С этой целью необходимо располагать определенными сведениями о свойствах элементов системы управления и, прежде всего, объектов управления. Эти свойства могут быть выражены в виде дифференциальных уравнений, передаточных функций и ряда других характеристик.
Для получения информации о свойствах, например, объектов, используют различные методы, в том числе активного эксперимента, то есть воздействия на объект и исследования его реакции на конкретное воздействие.
В качестве
стандартных воздействий
При этом на объект поступает, так называемая, "единичная функция".
Реакция
на единичное воздействие
В реальных условия на вход объекта поступает возмущение А. получается путем масштабирования кривой (делением на А).
Дельта - функция Дирака
В реальных условиях используют импульс следующего вида:
Импульс может считаться мгновенным, если много меньше времени реакции объекта на импульс.
Реакция на δ-функцию Дирака называется импульсной переходной характеристикой или весовой функцией .
Пример:
На вход аппарата с мешалкой выливают порцию чернил, измеряют изменение концентрации во времени на выходе объекта. Весовая функция получается масштабированием (делением на S).
Между и существует связь
Существуют методы, позволяющие найти реакцию системы или объекта на воздействие произвольной формы, если имеются данные о или
Реакция системы – сумма реакций на отдельные импульсы
При получается интеграл Дюамеля,
по которому определяется реакция системы на воздействие произвольной формы.
На практике часто определяют или . Существует специальный математический аппарат, позволяющий на основании этих данных построить дифференциальное уравнение объекта, определить его передаточную функцию
Рассмотрим пример – инерционное звено. Его дифференциальное уравнение (уравнение 1-го порядка) [*].
Предположим,
что в результате эксперимента со
ступенчатым воздействием определена
кривая разгона
данного объекта.
Приведем уравнение (*) к стандартному виду ,
где - постоянная времени;
- коэффициент передачи.
Необходимо
определить
и
.
В установившемся режиме ; из (**) после масштабирования делением на А; .
Для определения проинтегрируем (**) в пределах от до
или после масштабирования, если все разделить на А,
S – площадь над кривой .
Из полного проекта по автоматизации в рамках данного предмета будем рассматривать лишь функциональную схему автоматизации (ФСА), текстовую часть пояснения её работы и заказную спецификацию на средства автоматизации
Основной документ по управлению, на основании которого выполняются остальные части проекта.
Функциональная схема автоматизации изображается в развернутом и упрощенном видах.
При развернутом изображении, как правило, в верхней части листа изображается технологическая схема без соблюдения масштаба, но с четкой последовательностью расположения аппаратов в технологической цепи. Допускается изображать оборудование в виде прямоугольников. Вспомогательное оборудование и трубопроводы, не участвующие в управлении (фильтры, дренажные системы) допускается не изображать.
Как правило, в нижней части листа изображается техническое решение в области управления в специальных прямоугольниках, характеризующих определенную ступень в иерархии управления.
Используются обычно следующие ступени:
Присутствие всех ступеней необязательно.
В верхней половине окружности графического изображения используются буквенные обозначения, например
1 буква – параметр, подлежащий контролю и/или управлению (Р - давление)
2 буква – уточнение параметра, D – перепад давлений (может отсутствовать, при этом все остальные сдвигаются на шаг влево)
Далее – функциональные признаки прибора
С – регулирование
А – сигнализация
- допускается объединить, так как нереально регистрировать не измеряя.
Рассмотрим конкретный пример выполнения ФСА развернутым способом. Объект управления – теплообменник.
Предположим, что в результате исследования динамических свойств объекта было установлено, что для стабилизации основного регулируемого параметра – температуры, достаточно использование 3х позиционного закона. Рассмотрим чисто методический пример (в смысле используемой аппаратуры)
Для стабилизации температуры в теплообменнике 1 используется контур управления, включающий в себя:
Для выбора режима управления используется переключатель "автомат-ручной" (SA). Управление электродвигательным исполнительным механизмом осуществляется с помощью реверсивного магнитного пускателя (КМ).
В ручном режиме управление магнитным пускателем осуществляется с помощью кнопочного поста (SB).
Для сигнализации выхода параметра за пределы зоны "норма" используется сигнальная арматура (HL).
Для
визуального контроля за значениями
регулируемого параметра
Рассмотрим упрощенный вариант ФСА для данного примера. При упрощенном способе техническое решение в области управления изображается непосредственно на технологической схеме. При этом, как правило, изображается одна окружность, в которую группируются функциональные признаки элементов контура управления, причем менее значимые исключаются.
Форма заказной спецификации представлена в литературе [3 прил.]
пози ция | наименование и техническая характеристика | Тип, марка | Единица измерения | количество | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 9 | ||
1.1
Оборудование и материалы, | ||||||
контроль и управление температурой в теплообменнике 1 | ||||||
1а, 2а | Термопреобразователь сопротивления медный; номинальная статическая характеристика 50 М, модель 014 | ТСО14-5Ом.В3.20/1,0 | шт. | 2 | ||
1б | Регулятор температуры 3х позиционный, номинальная статическая характеристика 50 М, изготовитель: Московский завод тепловой автоматики (МЗТА) | РТ-3 | шт. | 1 | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 9 | ||
1в | клапан регулирующий
с электродвигательным |
25Ч714НЖ | шт. | 1 | ||
2б | логометр, номинальная статическая характеристика 50 Ом, изготовитель: МЗТА | Ш69000 | шт. | 1 | ||
Электрическая аппаратура | ||||||
SA | Универсальный переключатель "Автомат-Ручное" | УП-5300 | шт. | 1 | ||
SB | Кнопочный пост | КМ3-3В | шт. | 1 | ||
КМ | Реверсивный магнитный пускатель, Uк–220V | ПМЕ-224 | шт. | 1 | ||
HL | Сигнальная арматура | АС-220 | шт. | 1 |
Ту же задачу можно решить, используя показывающий прибор со встроенным 3х позиционным регулятором. Например, логометр типа Ш69004. Та же задача решается с применением современного микропроцессорного прибора фирмы "Овен" типа 2ТРМ1 (с цифровой индикацией показаний).
При необходимости использования на объекте управления непрерывного закона, например ПИ-закона, изменения в рассмотренной ФСА следующее: вместо РТ-3 можно использовать бесшкальный регулятор типа "Теплар 110" с широтно-импульсным выходом (работающий с тем же датчиком и управляющий тем же исполнительным механизмом). Изменения в ФСА:
При необходимости использовать пневматические системы управления датчик температуры подключается к нормирующему преобразователю, например, Ш-703, имеющему выход 0..5 мА. Затем используется электропневматический преобразователь, например, типа ЭПП-63. Далее управление происходит с использованием станции управления ПВ 10.1 Э, к которой подключен пневматический пропорционально-интегральный регулятор типа ПР3.21.
На функциональной схеме станция управления с регулятором выглядит следующим образом:
Рассмотрим пример ФСА при использовании регулятора с непрерывным законом
Рассмотрим аппарат для получения на выходе продукта с заданным уровнем рН.
приборы по месту | |
щит оператора |
Для стабилизации уровня рН в аппарате 7 использован контур управления, включающий в себя:
Упрощенная ФСА для данного примера имеет вид:
Рассмотренные
выше одноконтурные системы
В них, помимо основного замкнутого контура, для повышения качества дополнительно используют разомкнутое управление для компенсации возмущений.
Пример рассмотрен в начале курса (рис.5). При этом возможны 2 способа управления при контроле основного возмущающего фактора:
Рассмотрим
комбинированную систему
Задача стабилизировать концентрацию готового продукта. Один из возмущающих факторов – расход исходной смеси.
Для повышения качества управления используется динамический компенсатор 2 (регулятор, работающий в разомкнутой системе), выход которого используется как задание регулятору 1, работающему в замкнутом контуре.
Расчет комбинированных систем ведется с использованием принципа инвариантности.
Данную
схему применяют при
Регулятор 1 обеспечивает стабилизацию температуры в реакторе (внешний инерционный контур) выступает в качестве задатчика для регулятора 2, служащего для стабилизации температуры на выходе подогревателя (контур с меньшей инерционностью). Например, при повышении температуры в реакторе, регулятор 1 уменьшает задание регулятору 2, который "быстро" обеспечивает уменьшение расхода пара до требуемого уровня.
Регулятор 1, как правило, должен содержать интегральную составляющую для устранения статической ошибки, например, ПИ-регулятор. Регулятор 2 может иметь более простой закон, например, П-закон, обладающий высоким быстродействием. На сигнал задания регулятора 2, как правило, накладываются ограничения, формируемые с помощью специальных устройств.
Применяется для объектов с распределенными параметрами, когда выходная переменная изменяется и по координате, контролю подлежит характеристика на выходе, а управление подается на вход.
На вход основного регулятора 1 поступает отклонение . Реально дифференцирующее звено 2 обеспечивает на выходе значение производной , что позволяет подать на вход объекта упреждающий сигнал, позволяющий повысить качество управления. Необходимость использования производной в точке 1 объясняется стремлением получить 0 на выходе звена 2 в установившемся режиме, когда .
Объекты
с несколькими входами и
В таких объектах при нанесении воздействий по каналу х1 или х2 изменяются обе выходные характеристики y1 и y2.
Существует 2 подхода к управлению такими системами:
применяется в случае существенно меньшего влияния перекрестных связей по сравнению с основными. В этом случае управление строится как для одноконтурных систем, но оптимальные настройки регулятора рассчитываются с учетом перекрестных связей, т.е. в этом случае х1 управляет y1, а х2 воздействует на y2.
в этом случае реализуется
принцип автономности, т.е. управляющее
воздействие противоположных
Одним из основных инструментов в теории управления является преобразование Лапласа, которое ставит в соответствие функции переменной времени функцию комплексного переменного , где
- изображение оригинала
Существуют и обратные преобразования
В справочной литературе для значительного количества оригиналов приводится выражения для их изображений и наоборот. Например, для производной
Это
позволяет записать дифференциальное
уравнение (1) (раздел "описание элементов
и систем") в операторной форме:
Передаточная функция W(S) - отношение преобразованных по Лапласу выходной характеристики к входной при нулевых начальных условиях . В реальных условиях
Существуют методики восстановления по W(S) дифференциального уравнения элемента или системы (диф.уравнение (1)), а также кривой разгона и весовой функции .
Имея W(S), можно определить реакцию элемента или системы на любое входное воздействие . По находится , по выражению (1***) через и определяется и по справочникам данному изображению ставится в соответствие изменение .
На практике, обычно, экспериментально определяют или , или аналитически строят дифференциальные уравнения (1), а по ним определяют передаточную функцию.
Системы управления стараются изобразить в виде структурной схемы, элементы которой представлены своими передаточными функциями (датчик, регулятор, объект и т.д.). Причем стараются использовать элементы с дифференциальным уравнением не выше 2го порядка (элементарные звенья).
Например, при синтезе систем управления объект часто представляют в виде инерционного звена с дифференциальным уравнением вида (см. выше) или в операторной форме (через преобразование Лапласа):
Преобразование структурных схем к простейшему виду осуществляется с помощью следующих правил:
В данном случае знак "+" в знаменателе относится к схеме соединения с отрицательной обратной связью.
Существуют и другие способы преобразования структурных схем.
Рассмотрим схему управления
где Wp и Wоб – передаточные функции регулятора и объекта. По отношению в рассмотренной схеме существует понятие передаточная функция разомкнутой системы и передаточная функция замкнутой системы (Wрс и Wзс). Передаточная функция разомкнутой системы получается при разрыве линии обратной связи (см.рис)
Передаточная функция замкнутой системы:
Рассмотренная передаточная функция называется главной передаточной функцией замкнутой системы (по каналу "задание").
Для обеспечения заданного качества управления необходимо согласование отдельных элементов системы управления и, прежде всего, объекта и регулятора. Рассмотрим упрощенный выбор закона регулирования. В этом случае объект рассматривается как инерционное звено с запаздыванием, кривая разгона которого имеет вид:
где - момент времени приложения ступенчатого воздействия
Т – постоянная времени объекта
τ – время запаздывания
При упрощенном способе рассматривают отношение τ к Т. При этом если , то выбирают позиционный закон; для используют непрерывный закон; при используют импульсные регуляторы (допускается использование непрерывных законов).
Импульсные регуляторы используют также в многоканальных системах управления.
При выборе закона управления руководствуются следующим: необходимо выбрать минимально возможный по сложности закон, обеспечивающий заданное качество.
При реализации заданного качества управления рассматривают обычно 3 вида оптимальных процессов:
Здесь
и далее рассматривается
В этом случае перерегулирование
достигает 40%
Для выбора закона управления можно воспользоваться диаграммой [3], в которой после выбора закона, начиная с самого простого П-закона, по номограмме рассчитывают (определяют) время регулирования. Если оно выше заданного, то берется следующий по сложности закон, например ПИ и т.д. При невозможности добиться заданного качества управления применяют другие способы улучшения качества управления (комбинированное, каскадное и т.д.).
Системы управления могут выполнять следующие функции:
Эти функции могут быть различным образом распределены между человеком и техническими средствами. В зависимости от этого системы управления подразделяются на 4 типа:
Технические средства выполняют функцию лишь сбора информации о текущем состоянии объекта. Оператор интуитивно оценивает качество управления и принимает субъективно оптимальное решение по воздействию на объект.
Структурная схема
Все 4 функции, рассмотренные выше, выполняются техническими средствами – полная автоматизация. Человек непосредственно в управлении не участвует, но может обеспечивать переход на ручной режим. Осуществляет диагностику работоспособности системы и замену вышедших из строя блоков.
Информация о состоянии объекта с помощью датчиков, нормирующего и кодирующего преобразователей НП и КП поступает в вычислительное устройство, которое управляет регулирующими органами с помощью исполнительных механизмов. Информация на них поступает после декодировки.
САУ применяют на несложных объектах управления, как правило, с одним легко вычисляемым критерием эффективности процесса.
В ряде случаев критерием качества может быть стабилизация или экстремальное значение одной или нескольких выходных координат (концентрация целевого продукта, температура на выходе). Это частный случай САУ – автоматические системы регулирования (АСР). Структурная схема аналогична.
Критерий эффективности – себестоимость продукта (САУ). Критерий эффективности – стабилизация давления, температуры – АСР (вырожденный критерий).
Применяются для достаточно сложных, распределенных в пространстве объектов. В них технические средства выполняют функции:
Человек (оператор):
Имеется
возможность ручного
Человеко-машинные
комплексы, в которых технические
средства выполняют функции 1,2,3. Оператор
оценивает управляющее
АСУТП может иметь 3 возможных структуры:
В ней функциями сбора, обработки информации и формирование управляющих воздействий осуществляется центральным вычислительным устройством.
При
этом используются локальные АСР. УВМ
управляет процессом путем
АСУТП могут быть реализованы по следующим структурам:
Рассмотрим
особенности регулирования
Стабилизация расхода часто используется в разомкнутых системах управления непрерывными процессами, а также во внутренних (малоинерционных) контурах каскадных схем.
Особенности:
Изменение расхода может осуществляться тремя способами:
При регулировании расходов сыпучих материалов применяют изменение угла поворота заслонки на бункере или скорость движения транспортерной ленты. И в том, и в другом случае в качестве датчика может служить весоизмерительное устройство.
При
регулировании соотношения
При
управлении уровнем в отсутствие
фазовых превращений
При
управлении уровнем процессов с
фазовыми превращениями можно
Обычно, регулирование организуют в последнем аппарате технологической цепи, а в предыдущих аппаратах оно устанавливается исходя из гидравлического сопротивления схемы. В ответственных массообменных процессах, где давление играет существенную роль (ректификация), регулированию подлежит параметр в каждом из этих аппаратов.
Характеризуется существенно нелинейной зависимостью рН от расхода реагентов.
Характеризуется очень высокой чувствительностью на участке 1, что приводит к столь малым значениям коэффициента усиления регуляторов, которые сложно организовать, поэтому применяют специальные СУ с двумя регулирующими органами.
Перемещение регулирующего органа 1 грубой регулировки осуществляется в зонах "2" и "3". Перемещение регулирующего органа 2 точной настройки осуществляется в зоне "1" при отсутствии перемещения 1го регулирующего органа.
Общая функциональная схема регуляторов
Входные устройства могут быть:
Как правило, модификация входа, выход устройств, класс логического устройства указывается пользователем при заказе. Регуляторы имеют возможность масштабирования и изменения наклона характеристики.
При работе со стандартными сигналами пользователь, как правило, имеет возможность масштабирования шкалы и установления места расположения плавающей запятой.
При этом большинство регуляторов имеют возможность буквенного обозначения параметров.
Регуляторы в блоке обработки данных имеют одно- двух- или трехступенчатые фильтры (цифровые). При этом пользователем задается полоса фильтра и глубина фильтра.
Этот тип фильтрации предназначен для исключения влияния случайных помех.
Если значение полученной величины отличается от предыдущего более, чем на значение полосы фильтра, оно игнорируется. На индикаторе прибор оставляет значение предыдущего и опрашивает датчик еще раз.
Увеличение полосы фильтра приводит к повышению быстродействия, но уменьшению помехоустойчивости. Если прибор работает в условиях сильных помех, рекомендуется увеличение полосы фильтрации. Если помехи маловероятны, рекомендуется ставить либо очень большое значение полосы фильтрации, либо равное 0.
Глубиной фильтрации определяется количество последних опросов, из которых прибор вычисляет среднеарифметическое.
При увеличении глубины фильтрации быстродействие прибора падает. При уменьшении – возрастает, но прибор начинает неоправданно реагировать на небольшие изменения.
В этом режиме на выходе присутствует непрерывный аналоговый сигнал, который затем подается либо на самописец, либо на регистрирующее устройство.
В этом режиме возможны 4 варианта работы и регулирования:
При
этом режиме может осуществляться либо
регулирование с помощью
Предназначен
для работы с нагревательными
приборами и
Для работы с электродвигательными исполнительными механизмами регулятор должен иметь на выходе ключевые устройства; регулятор может иметь дополнительный датчик положения задвижки.
В режиме автопрограммирования регулятор самостоятельно определяет постоянные времени , , . Для этого он на выходе за рассчитанные промежутки времени изменяет значение выходного параметра от min до max и вычисляет реакцию параметра на воздействие.
После
этого пользователь проверяет значения
,
и
, и, при необходимости, их корректирует.
Литература
1. Бодров В.И., Лазарева Т.Я. Теория линейных систем автоматического регулирования: лекции к курсу "Теория автоматического управления".- Тамбов: ТГТУ, 1994.- 215 с.
2. Технические
средства автоматизации
3. Автоматизация
и электрификация сельского
4. Автоматическое
управление в химической
5. Автоматика
и автоматизация
6. Практикум
по автоматике и системам
7. Промышленные
приборы и средства
8. Кулаков М.В. Технологические измерения и приборы для химических производств.- М.: Машиностроение, 1984.- 315 с.
9. Приборы
контроля и управления
10. Проектирование
систем автоматизации
11. Емельянов А.И., Капник О.В. Проектирование систем автоматизации технологических процессов: Справочное пособие по содержанию и оформлению проектов:- М.: Энергоатомиздат, 1988.- 400 с.
12. Дворецкий С.И., Лазарева Т.Я. Проектирование автоматизированных систем управления химико-технологическими процессами: Учебное пособие.- Тамбов: ТГТУ, 1993.- 206 с.
13. Голубятников В.А., Шувалов В.В. Автоматизация производственных процессов в химической промышленности.- М.: Химия, 1985.- 352 с.
14. Шувалов В.В., Агаджанов Г.А., Голубятников В.А. Автоматизация производственных процессов в химической промышленности.- М.: Химия, 1991.- 480 с.
15. Курсовое
и дипломное проектирование по
автоматизации технологических
процессов. Учебное пособие/ Ф.
16. Балакирев В.С., Софиев А.Э. Применение средств пневмо- и гидроавтоматики в химических производствах.- М.: Химия, 1986.- 192 с.
17. Бодров
В.И., Дворецкий С.И., Матвейкин В.Г.
Адаптивные системы управления
химико-технологическими
18. Бородин
И.Ф. Технические средства
19. Лазарева
Т.Я., Мартемьянов Ю.Ф. Основы
20. Елизаров И.А., Мартемьянов Ю.Ф., Схиртладзе А.Г., Фролов С.В. Технические средства автоматизации. Программно-технические комплексы и контромеры: Учебное пособие. – М.: Машиностроение – 1, 2004. – 180с.