Формализация как тип системного исследования проблемы

ФОРМАЛИЗАЦИЯ  КАК ТИП СИСТЕМНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОБЛЕМЫ

        Системное исследование представляет  собой процедуру описания объекта,  способа его функционирования  и тенденций развития. Системный  анализ применяется для решения  задач, для которых отсутствуют  стандартные решения, и которые, в принципе, не могут быть формализованы без использования методов системного анализа.

       "Формализация", "формальный" - это слова, которые в обыденной жизни обычно используются как негативная характеристика качеств, деятельности и отношений человека. Что же касается науки, то в ней эти термины наполнены иным содержанием. Они характеризуют определенный подход к исследованию различных объектов, известный под названием метода формализации.

        Формализация - совокупность познавательных операций, обеспечивающая отвлечение от значения понятий и смысла выражений научной теории с целью исследования ее логических особенностей, дедуктивных и выразительных возможностей.

        Термин "формализация" неоднозначен, зачастую он употребляется существенно в различных смыслах. Чаще всего под формализацией понимают следующее:

        1. Метод решения специальных проблем  в математических и логических  теориях. К числу таких проблем  относятся доказательство противоречивости  математических теорий, независимости аксиом, доказуемости различных положений и т.д. Эти вопросы решаются чисто формально, путем использования специальной символики, позволяющей оперировать не содержанием соответствующих теоретических утверждений, а наборами символов, формулами. Здесь мы имеем дело с формализацией в узком, или специальном, смысле этого слова.

        2. Под формализацией в широком  смысле слова понимается метод  изучения самых разнообразных  объектов путем отображения их  содержания и структуры в знаковой  форме, при помощи самых разнообразных "искусственных" языков, к числу которых относится, например, язык математики, математической логики, химии, радиотехники и ряда других наук. Исследование специальной символики в этих науках является одним из необходимых и все более прогрессирующих методов отражения действительности.

        Достоинства этого метода заключаются  в следующем:

        - формализация обеспечивает полноту  обозрения определенной части  проблем, обобщенность подхода  к их решению;

        - метод формализации базируется на использовании специальной символики, введение которой обеспечивает краткость и четкость фиксации знания (изящность математических и физических теорий, их компактность);

        - формализация связана с приписыванием  отдельным символам или их системам определенных значений, что позволяет избежать многозначности терминов, которая свойственна обычным языкам. Поэтому при оперировании формализованными системами рассуждения отличаются четкостью и строгостью, а выводы — доказательностью;

        - формализация позволяет формулировать  знаковые модели объектов и  изучение реальных вещей и  процессов заменять изучением  этих моделей. Этим достигается  упрощение объекта непосредственного  исследования, что в значительной  мере облегчает решение познавательных задач. Если формализация осуществлена правильно, если в знаковой модели объекта отражено самое существенное, то изучение этой модели может дать ценную информацию об объекте и даже привести к выдающимся открытиям.

        Для описания систем управления на практике используется ряд формализованных методов, которые в разной степени обеспечивают изучение функционирования систем во времени, изучение схем управления, состава подразделений, их подчиненности и т.д., с целью создания нормальных условий работы аппарата управления, персонализации и четкого информационного обеспечения управления.

        К таким методам относятся:  аналитические методы, вероятностно-статистические  методы, методы исследования операций, методы теории выбора и принятия  решений, методы математической логики, моделирование, графические представления, сетевой метод

        Нахождение точных количественных  связей между зависимыми факторами  достигается аналитическими методами. Особенность методов состоит  в использовании детерминированной информации, строгой алгоритмизации действий и однозначности установленной функциональной зависимости. Аналитические методы находят широкое применение в разработке планов и проектов, в расчетных операциях по оценке производственной, экономической и финансовой деятельности, в расчете нормативов расхода различного вида материальных, информационных и человеческих ресурсов, в параметрическом исследовании систем управления и других видах деятельности.

        Аналитические методы основываются  на фундаментальной теории математического анализа, функционального анализа, интегральных и дифференциальных исчислений, разработанной группой выдающихся отечественных ученых – А.Н. Колмогоровым, С.В. Фоминым, Л.С. Портнягиным, Л.В. Канторовичем и др.

        Все реальные системы и процессы относят к классу вероятностных систем. Анализ и оценка случайных переменных величин, отображающих функционирование систем и процессов, производятся с применением вероятностно-статистических методов. Эти методы предназначены для решения следующих задач:

        - нахождение законов распределения  случайных величин и определения  характера случайных процессов,  исследуемых процессов и систем;

        - разработки вероятностных и  экономико-статистических моделей  случайных процессов и систем;

        - оценки устойчивости, надежности  и рисков функционирования системы.

        В управлении и экономике вероятностно-статистические  методы получили широкое распространение  в таких видах деятельности, как  стратегическое планирование, тестирование  или экспериментирование системы, диагностика внутренней и внешней среды системы, прогнозирование, анализ и контроль.

        Модельное исследование систем с целью оптимизации их функционирования осуществляется методами исследования операций. Цель исследования операций состоит в том, чтобы выявить оптимальных способ достижения цели управления в условиях ограниченных ресурсов  технических, материальных, трудовых и финансовых.

        Теория исследования операций  зародилась в 1940-х гг. в связи  с необходимостью решения военных стратегических и тактических задач, а также задач оптимального использования ресурсов. С ее развитием началось целенаправленное применение математических методов для решения задач управления. К ним относятся методы математического программирования (линейное, нелинейное, целочисленное, динамическое и стохастическое программирование), аналитические и вероятностно-статистические методы, сетевые методы, методы теории массового обслуживания, теория игр (теории конфликтных ситуаций) и др.

        Одним из основных достижений теории исследования операций считается типизация моделей управления и методов решения задач.

        В управлении особое значение  придается сетевым методам планирования. Эти методы позволили найти  новый и весьма удобный язык  для описания, моделирования и анализа сложных многоэтапных работ и проектов. В исследовании операций значительное место отводится совершенствованию управления сложными системами с применением методов теории массового обслуживания и аппарата марковских процессов. С развитием вычислительных средств одним из распространенных методов принятия решений выступает деловая игра, представляющая собой численный эксперимент с активным участием человека. Существуют сотни деловых игр. Они применяются для изучения целого ряда проблем управления, экономики, теории организации, психологии, финансов и торговли.

        Методы теории выбора и принятия  решений – это класс методов формирования альтернатив и их оценка по критерию при активном участии лица, принимающего решение (эксперта, консультанта, исследователя, аналитика и т.д.). Элементами принятия решений являются множество вариантов и принцип оптимальности. Лицом, принимающим решение называют человека, имеющего цель, которая служит мотивом постановки задачи и поиска ее решения.

        Особенность методов теории выбора  и принятия решений заключается  в органическом сочетании в  них формального и эвристического  аппарата таких процедур, как обработка экспертной информации, формирование альтернатив. Они также широко применяются при решении многокритериальных задач, которые активно используются в исследовании проблем управления.

        Методы математической логики  представляют собой применение функций алгебры логики (конъюнкций, дизъюнкций и вероятностных функций) и операций с ними для анализа и оценки сложной организационной структуры системы. Заслуживают внимания логико-статистические методы, позволяющие описать структуру любой сложности с помощью функций алгебры логики и создать для каждого элемента структуры вероятностную модель его функционирования.

        Под моделированием понимается  процесс описания системы (или  процесса, объекта) комплексом математических  и информационных моделей, которые характеризуют ее с определенной степенью детализации, и воспроизведение функционирования системы программными и вычислительными средствами. Моделирование с использованием математических моделей называется математическим моделированием, с использованием имитационных моделей – имитационным.

        Моделирование – это всегда  эксперимент с использованием  моделей и вычислительных технологий, который позволяет проанализировать  возможные альтернативы, оценить  их преимущества и недостатки. Моделирование – это эффективный и безрисковый подход к экспериментированию, который невозможен в реальной жизни.

        Развитие вычислительной техники  и программирования позволило  создавать реалистические математические  модели функционирования сложных систем. В этой связи понятие «имитационное моделирование» распространяется на моделирование функционирования систем независимо от класса модели, поэтому в общем случае под имитационным моделированием понимается численный метод проведения вычислительных экспериментов с имитационными и математическими моделями, описывающими поведение сложных систем в течение продолжительных периодов времени.

        Сложность и трудоемкость моделирования компенсируются теми возможностями, которые открываются в исследовании сложных систем. Возможность учета динамики, нелинейности, вероятностной природы некоторых процессов и внешних факторов системы и исследования ее путем вычислительного эксперимента в «ускоренном» масштабе времени позволяет избежать существенных ошибок при создании и функционировании сложных экономических систем, отдельных технологических линий и процессов.

        К графическим представлениям относятся любые графики (графики Ганта, диаграммы, гистограммы и т.п.) и возникшие на основе графических отображений теории (теория графов, теория сетевого планирования и управления и т.п.), то есть все то, что позволяет наглядно представить процессы, происходящие в системах, и облегчить таким образом их анализ для человека.

        Графические представления являются удобным средством исследования структур и процессов в сложных системах и решения различного рода организационных вопросов в информационно-управляющих комплексах, в которых необходимо взаимодействие человека и технических устройств (в том числе – ЭВМ).

        Широкое применение на практике получила теория сетевого планирования и управления. Удобным средством представления информации различного рода при применении всех групп методов являются графики, диаграммы и другие графические формы. Графически представляют результаты аналитических расчетов, статистические закономерности и т.д.

        Для ускорения формализации и анализа сетевых моделей графические представления удобно сочетать с лингвистическими и семиотическими, что позволяет автоматизировать процесс формирования модели.

        Сетевой метод формализованного представления систем управления сводится к построению сетевой модели для решения комплексной задачи управления. Основой сетевого планирования является информационная динамическая сетевая модель, в которой весь комплекс расчленяется на отдельные, четко определенные операции (работы), располагаемые в строгой технологической последовательности их выполнения. При анализе сетевой модели производится количественная, временная и стоимостная оценка выполняемых работ. Параметры задаются для каждой входящей в сеть работы их исполнителем на основе нормативных данных либо своего производственного опыта.

        Широкое распространение получили:

        - сетевые модели построения в терминах событий (кружки), при этом события определяют результаты определенной выполненной работы, а дуги (стрелки) между ними определяют взаимосвязи работ;