Дослідження операцій в менеджменті

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

ДВНЗ КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ВАДИМА ГЕТЬМАНА

 

 

 

 

 

Кафедра вищої математики

 

 

 

Реферат

 

З дисципліни: «Дослідження операцій»

 

На тему: «Дослідження операцій в менеджменті»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Виконала:

Студентка 2 курсу

Спец. 6601 2 гр.

Каленська Олена

Перевірила: Бабинюк О.І.

 

 

 

 

 

 

 

КИЇВ 2011

План

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вступ

Основною метою вивчення досліджень операцій є формування у майбутніх менеджерів теоретичних знань і практичних навичок формалізації задач управління з використанням спеціалізованих оптимізаційних методів. 

Курс "Дослідження операцій" є одним з основних для студентів, які навчаються за спеціальностями економіки та менеджменту.  За допомогою задач, які вивчаються менеджер може правильно направити управління фірмою, і тим самим досягнути максимально прибутку та мінімальних витрат.

За допомогою знань, які управлінець здобуде вивчаючи дисципліну «Дослідження Операцій» забезпечать стійку, надійну, перспективну і ефективну роботу колективу шляхом випуску конкурентоздатного товару.

Використання математичних методів в інженерно-економічній діяльності дозволяє вирішувати оптимальним способом багато виробничих задач організації, планування і управління. Іншими словами,  інженер-економіст має надійний інструмент для одержання найвищого економічного ефекту в конкретних виробничих умовах. Вираз  "математичне програмування"  слід розуміти як ітераційний пошук найкращого варіанта використання обмежених виробничих потужностей і ресурсів для досягнення поставлених цілей.

1. Застосування задач математичного-програмування в управлінні підприємством

Вираз  "математичне програмування"  слід розуміти як ітераційний пошук найкращого варіанта використання обмежених виробничих потужностей і ресурсів для досягнення поставлених цілей.

Приклади, де в реальному житті застосовують методи математичного програмування:

• одержання максимального випуску продукції або максимального прибутку при заданих матеріальних, трудових та інших витратах;
• забезпечення планових показників підприємства при мінімальних фінансових вкладеннях або мінімальній витраті якогось виробничого ресурсу;
• досягнення мінімального терміну виготовлення продукції, будівництва об'єкта,  товарообігу,  виробничого циклу і т.п.  при існуючих або заданих виробничих ресурсах  (матеріальних, трудових, енергетичних та ін.);
• забезпечення мінімальної собівартості продукції при заданих виробничих ресурсах.

У наведених прикладах максимальний випуск продукції, максимальний прибуток,  мінімальні фінансові вкладення,  максимально короткий термін − це є шукані оптимуми (максимуми або мінімуми). У математиці максимум і мінімум мають ще одну назву − екстремум, а задачі пошуку екстремуму називають екстремальними задачами. У наведених прикладах умови, що накладаються на вирішення задачі (задані матеріальні, трудові й тимчасові витрати; планові показники; виробничі ресурси), називають обмеженнями задачі. 

На практиці менеджер шукає оптимальний план для досягнення поставлених цілей.

Стохастичне програмування використовують для вирішення задач,  в яких обмеження мають імовірний,  випадковий характер,  тобто  необхідно враховувати вплив яких-небудь непередбачених обставин. Як цільова функція в задачах стохастичного програмування може служити математичне очікування деякого виробничого показника.

До задач такого типу відносяться:

• комплектування ремонтних підприємств устаткуванням,  коли заздалегідь невідомий обсяг робіт;
• визначення необхідної кількості транспортних засобів на пасажирських маршрутах, коли обсяг перевезень має випадковий характер;
• визначення запасів деяких ресурсів,  коли його постачання має випадковий характер.

За допомогою лінійного, нелінійного, цілочислового і стохастичного програмування вирішуються задачі, що зводяться до відшукання оптимального рішення без урахування можливої динаміки виробничого процесу, тобто без урахування чинника часу.

Приклад розв’язування задач лінійного програмування симплекс-методом:

Продукція чотирьох видів А, В, С і D проходить послідовну обробку на двох верстатах. Тривалість обробки одиниці продукції кожного виду наведена в табл. 2.8.

Таблиця 2.8

ТРИВАЛІСТЬ ОБРОБКИ ПРОДУКЦІЇ НА ВЕРСТАТАХ, год.

Верстат	Тривалість обробки одиниці продукції
	А	В	С	D
1	2	3	4	2
2	3	2	1	2

Витрати на виробництво одиниці продукції кожного виду визначають як величини, прямо пропорційні до часу використання верстатів (у машино-годинах). Вартість однієї машино-години становить 10 грн для верстата 1 і 15 грн — для верстата 2. Тривалість використання верстатів обмежена: для верстата 1 вона становить 450 машино-годин, а для верстата 2 — 380 машино-годин.

Ціна одиниці продукції видів А, В, С і D дорівнює відповідно 73, 70, 55 та 45 грн.

Визначити оптимальний план виробництва продукції всіх чотирьох видів, який максимізує загальний прибуток.

Розв’язуючи цю задачу симплекс-методом знаходимо план виробництва продукції, що передбачає випуск 48 одиниць продукції А та 118 одиниць продукції В, є оптимальним. Він уможливлює отримання найбільшого прибутку за заданих умов (1564 грн). При цьому час роботи верстатів використовується повністю (х5 = х6 = 0).

Також часто зустрічається таке, що керівникові потрібно розподілити кошти між декількома філіалами фірми та при цьому максимізувати прибутки. Це задача динамічного програмування.

Приклад:

Виробнича система складається з чотирьох філіалів. За умови здійснення реконструкції обладнання на кожному філіалі можна досягти певного приросту прибутку. Фірма виділяє на додаткові капітальні вкладення 200 тис. ум. од. (для спрощення розрахунків допустимо, що додаткові вкладення будуть здійснені в обсягах 50, 100, 150 та 200 тис. ум. од.).

Необхідно визначити оптимальний розподіл коштів між філіалами для максимізації загального прибутку від усіх чотирьох філіалів за умови, що відомі прирости прибутку для кожного з них (табл. 9.1):

Таблиця 9.1

Капіталовкладення,   тис. ум. од.	Приріст прибутку в філіалах, тис. ум. од.
	1	2	3	4
50	25	30	36	28
100	60	70	64	56
150	100	90	95	110
200	140	122	130	142

 

Розв’язавши цю задачу, ми маємо оптимальний план: тис. ум. од.). У разі такого розподілу коштів між філіалами фірми максимальний прибуток становитиме 146 тис. ум. од.

2. Використання транспортних задач.

У реальній практиці економіста і менеджера, як правило, транспортна задача зустрічається в дещо іншій постановці ніж класична задача. Математична модель реальної транспортної задачі може відрізнятися від класичної або видом цільової функції, або видом обмежень, або характером змінних,  або будь-яким сполученням перерахованих відмінностей одночасно.

Задача відкритого типу і > j

Нехай є 3 пункти відправлення продукції 1, 2, 3, у яких сконцентровано запаси товару в кількості 8, 10, 5. Крім того є 3 пункти призначення 1, 2, 3, які подали замовлення відповідно на 5, 5, 10,  одиниць товару. Також задана вартість перевезень одиниць товару . Це задача відкритого типу, де пунктів відправлення (23) більше ніж ПП (20). Тоді ми повинні дописати ще один ПП з нульовою вартістю перевезень. Перед менеджером стоїть така задача, що потрібно скласти такий план перевезень, щоб забезпечити виконання всіх замовлень, та щоб мінімізувати витрати на перевезення. Така задача розв’язується методом транспортної задачі. Відповідь буде така 29. Тобто на перевезення буде затрачено 29 ум. од.

3. Теорія масового обслуговування

Необхідність підвищення ефективності суспільного виробництва обумовлює постановку і вирішення все більш важливих і складних задач. В остаточному підсумку це вимагає удосконалення раніше розроблених методів дослідження і створення нових технічних, технологічних, економічних і математичних теорій.

Теорія масового обслуговування являє собою новий напрямок в теорії імовірностей,  що сформувався в самостійну наукову дисципліну,  завдяки специфіки застосованого математичного апарата і важливості розв'язуваних практичних задач.

Однією з типових життєвих ситуацій слід вважати утворення черг при задоволенні яких-небудь потреб, що призводить до втрат робочого часу задоволенні яких-небудь потреб, що призводить до втрат робочого часу і

непродуктивної витрати ресурсів. У всіх галузях людської діяльності відбуваються процеси,  що мають характер масового обслуговування, а саме:

побутове обслуговування –  обслуговування продавцями покупців у магазинах,  ремонт різних побутових предметів у майстернях, розмови по телефону, надання медичної допомоги, бібліотечне обслуговування, готельне обслуговування, пожежне обслуговування і т.п.; у військовій справі  – обстріл літаків, катерів та інших видів техніки противника, так само як і бомбування з літака; у виробництві –  транспортне і ремонтне обслуговування,  організація постачання.

Типовим прикладом задачі масового обслуговування в житло-комунальному господарстві є експлуатація одним робітником  (сантехником,  електриком,  ремонтником)  групи об'єктів  (будинків,  під'їздів, квартир,  ліфтів і т.п.).  Якщо за робітником закріплено недостатньо об'єктів,  то в моменти їхньої справності він простоює,  якщо багато – він не може їх вчасно обслужити. Аналогічна ситуація виникає, якщо декілька ( n ) об'єктів обслуговуються декількома ( r ) робітниками.

Теорія масового обслуговування вивчає закономірності протікання процесів,  пов'язаних із масовим обслуговуванням,  розробкою кількісних методів пошуку таких об'єктивних характеристик,  що забезпечують своєчасне задоволення вимог на обслуговування.

 

 

 

 

 

 

 

Висновок

В реальному житті не завжди зразу видно, як правильно підприємству розподілити ресурси для отримання максимального прибутку або як зменшити витрати на виробництво. Існує декілька варіантів розв’язання такої ситуації. Тому щоб дослідити ситуацію та порівняти різні варіанти можливих дій для прийняття остаточного рішення, виконують математичні розрахунки, за допомогою яких, керівник може знайти оптимальний варіант, який принесе максимальні прибутки, або знизить витрати на виробництво та транспорт.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список літератури

1. Жкутенко В.І. Дослідження операцій: навч. посіб. КНЕУ 2009.
2. Наконечний С.І., Савіна С.С. Математичне програмування: навч. посіб. КНЕУ 2005.
3. Глушик М.М Дослідження операцій: навч. посіб. 2009.
4. Самойленко М.І. Дослідження операцій 2005.
5. Оспіщев В.І., Пруненко Д.О. Дослідження операцій 2008.