Задачи оптимизации

Часто в математической модели требуется найти наибольшее или наименьшее значение некоторой функции на некотором множестве, то есть решить задачу оптимизации. Методов решения задач оптимизации достаточно много. Некоторые из них рассматривались при отыскании экстремальных значений функций одной и многих вещественных переменных. Кроме точных методов широко используются и приближенные, например, метод дихотомии и т.д.

Введение 3
1. Основные понятия 5
1.1 Определения. 5
1.2 Задачи оптимизации. 6
2. Одномерная оптимизация 7
2.1 Задачи па экстремум. 7
2.2 Методы поиска. 8
2.3 Метод золотого сечения. 10
2.4 Метод Ньютона. 13
3. Многомерные задачи оптимизации 15
3.1 Минимум функции нескольких переменных. 15
3.2 Метод покоординатного спуска. 16
3.3 Метод градиентного спуска. 17
4. Задачи с ограничениями 19
4.1 Линейное Программирование. 19
4.2 Геометрический метод. 20
4.3 Задача о ресурсах. 23
5. Заключение. 27
Список литературы. 28