Теория вероятностей

 

Якутский Государственный Университет

Институт математики и информатики

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ

Теория вероятностей

4 семестр

 

 

 

 

 

 

Работу выполнил:

Студент группы МО-12

Игнатьев Дмитрий

Работу проверил:

Иванова Наталья Николаевна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Якутск

2015 год.

 

№1.

Условие: Найти вероятность того, что при бросании трёх игральных костей шестёрка выпадет на одной (безразлично какой) кости, если на гранях двух других костей выпадут числа очков, не совпадающие между собой (и не равные шести).

Решение: Общее число элементарных исходов испытания равно числу сочетаний из шести элементов по три, то есть: .

Число исходов, благоприятствующих появлению шестёрки на одной грани и различного числа очков (не равного шести) на гранях двух других костей, равно числу сочетаний из пяти элементов по два, то есть: .

Искомая вероятность равна отношению числа исходов, благоприятствующих интересующему нас событию, к общему числу возможных элементарных исходов: .

Ответ: .

№2.

х:	1	x1	x2
Р:	0,3	0,2
D(x)=0,76;    M(x)=2,2;   x1< x2< x3

Найти закон распределения случайной величины Х.

, ,

,

, ,

,

,

,

, , ,

  ,

, , ,

, .

Получаем закон распределения случайной величины Х:

х:	1	2	3
Р:	0,3	0,2	0,5

х:	1	2	3
Р:	0,3	0,2	0,5

Ответ:

 

 

№3.

;

;

;

;

Ответ: .